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1、点到直线的距离与点到直线的距离与两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)Ox0y0:0lAxByCS00,AxCxBR00,ByCyA001|2PSP RQd1|2d SR点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O:0lAxByCSR0022|AxByCdABQd 直线方程直线方程例例5 求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-1

2、0=0； 3x=2的距离。的距离。解：解： 根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得 521210211222 d如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)35)1(32 d.练习练习1,2xyC (-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1B (3,1)A (1,3)h例例 6 已知点已知点A（1，3），），B（3，1），），C（-1，0），），求三角形求三角形ABC的面积的面积1|2SAB h解：设解：设AB边上的高为边上的高为h3 111 3ABkAB的方程为的方程为xyC (-1,0)O-1-11 12 22 23 33

3、 31 1B (3,1)A (1,3)h31(1)yx 化为一般式化为一般式4 0 x y 22| 1 0 4|11h 152 2522S 小结小结 1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式2.2.特殊情况特殊情况0022|AxByCdAB xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1例例 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离。的距离。Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间的两平行线间的距离处处相等距离处处相等在在l2上任取一点，例如上任取一点，例如P(3,0)P到到l1的距离等于的距离等于

4、l1与与l2的距离的距离5353145314)7(28073222 d直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都任意两条平行直线都可以写成如下形式：可以写成如下形式：l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0PQ 2212BACC 用此方法解例用此方法解例72.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0

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