同位角、内错角与同旁内角

1、教学设计方案课程同位角、内错角、同旁内角课程 标准初中数学课程标准教学能在图形中识别冋位角、内错角和冋旁内角目标通过观察、比较各类角的特点，提高学生的辩别能力和空间想象能力通过找对，找全冋位角、内错角与冋旁内角，形成认识事物的科学方法教学 重点同位角、内错角、同旁内角的概念教学难点复杂图形中两角关系的辩认教具PPT课件教学步骤师生活动设计意图新课引入由两直线相1、两条直线相交开成几个角？各角之间有哪些关系？交的位置关2、两条直线都被第三条直线所截，你能£系过渡到两活动1:创设情境画出怎样的图形？在你画出的图形中都有哪TV. rZr.七rtrfTtIT rUx 丄厶 E* rA T W

2、g直线被第三条直线所截些角？各角之间都有哪些关系？A导入新课如图，直线AB、CD与EF相交（也可丄”而形成的八以说两条直线 AB , CD被第三条直线 EF所个角的位置截），构成八个角，这八个角之间除了对顶角、V邻补角之外还有怎样的位置关系？关系。探究：同位角、内错角、同旁内角的概念j如图，/ 1和/ 5,这两个角分别在直线AB , CD的上方，并且都在直线 EF的右侧，冷厂 具有这种位置关系的一对角叫做 同位角。（老师讲）1、正确识别简单图形中 的内位角、内错角、同旁内在图中，具有这样类似位置关系的角还有：和1和、和。（给学生填）。小结1:如下图中的/ 1和/2都是同位角。、角2、在较复杂

3、的图形中，识活动2 : 1 八Ph V i-/ I2 别三种角，能实践探究3亠 '正确分离图交流新知Pl形。图形特征：在形如字母“ F”的图形中有冋位角。 再看图，/ 3和/ 5,这两个角都在直线3、逆向思考，寻找被截直AB CD 之间且/ 3在直线EF左侧 / 5 斗艸g线和截线。在直线EF右侧，具有这种位置关系的一对良角叫做内错角。（老师讲）4、通过小题训练，带动对在图中，具有这样类似位置关系的角还r概念的掌握。有：和、1和。（给学生填）。小结2:如下图中的/ 1和/ 2都是内错角。图形特征：在形如字母“ U”的图形中有同旁内角 归纳总结：可以得到这样一个表格：角的名称位置特征图形

4、结构特征同位角在截线冋侧 在被截线冋一方形如字母“ F”内错角在截线两侧 夹在两条被截线之间形如字母“ Z”冋旁内角在截线冋侧 夹在两条被截线之间形如字母“ U”图形特征：在形如字母“ Z”的图形中有内错角。 最后看图，/ 3和/ 6，这两个角都在直 线AB , CD之间，但它们在直线 EF的同一 旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。(老师讲)在图中，具有这样类似位置关系的角还有：和和。(给学生填)。小结3:如下图中的/ 1和/2都是同旁内角。活动3:开放训练 体现应用应用与训练;1、如图，直线 DE, BC被直线AB所截，/(1 )Z 1 和/2，/ 1 和/3,7 1 和/4各是什么

5、位置关系的角？'(2)如果/ 1= 7 4,那么/ 1和/ 2相等吗？/ 1和/ 3互 补吗？为什么？分析：(1 )此题已给出第一、二条直线和截线，只需要根据“同” “内”“错”的意义确定两个角的位置关系即可；(2)根据等量代换及邻补角互补的性质证明71 = 7 2和71和7 3互补。解：(1)7 1和7 2是内错角，7 1和7 3是同旁内角，7 1 和7 4是同位角。(2)如果7 1= 7 4,由对顶角相等，得72= 7 4,那么7仁7 2。因为7 3和7 4互补，即7 3+ 7 4=180 ° , 又因为7 1= 7 4,所以7 1 + 7 3=180 °,即7

6、 1和7 3互补。变式1、正确识别 简单图形中 的同位角、内 错角、同旁内角。2、在较复杂的图形中识别三种角，能 正确分离图 形。3、通过小题 训练，带动对 概念的掌握。如图，直线AB , CD被直线EF所截，如果7 1和7 2互补， 且7仁110。，那么7 3,7 4的度数分别是多少？答案：7 3=70°,7 4=70° 课堂训练1、如图所示，不是同位角的有（）1、通过设置A . 1对B . 2对C. 3对D . 4对课堂训练，进答案：A一步巩固所2、在阿拉伯数字“ 4”中，有 2对同位角；有 2 对学新知，冋时内错角；有3 对冋旁内角。检测学习效3、如图，是哪两条直线被

7、哪一条直线所截而成？它们是什果。活动4:么角？是哪两条直线被哪一条直线所截而成？它们是什么角？2、逆向思考，课堂训练答案：/ 1与/ 2是直线CD , EF被直线寻找被截直AB所截而成的冋位角；/1与/ 3是直线fr线和截线。CD , AB被直线EF所截而成的冋位角。Zc3、3、通过这些小题的训4、如图，图中共有几对内错角？这几对内犬练，进一步带错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构/X动对概念的成的？答案：直线BC , BE被直线DF截得的两 片"对内错角：/ DFB 和/ CDF，/ FDB 和/ EFD;理解与掌握。直线AC , AD被直线BE截得的两对内错角：/ AFE和/CCEF，/ AEF 和/ EFD。识别二种角的关键在于确定出第一、二、二条直线，通过回顾反思，找学生的观察和和讨论确定出识别第