初一数学暑期衔接班讲义：幂的乘方和积的乘方(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上初一数学暑期讲义暑期复习衔接：整式的乘法第1课时 幂的乘方一、复习提问1同底数幂的乘法公式2计算 (x+y)3 · (x+y)4 3、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .同底数幂的乘法的应用的练习二、合作探究探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：（1）（32）3= 32 × 32 × 32 = 3 （2）（a2）3 = a2·a2·a2 = a （3）（am）3 =

2、am·am ·am = a （4）（am）n = = = amn观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（am）namn（m、n都是正整数）三、知识应用例题 ：（1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am）2；（4）（x4）3； 说明：（x4）3表示（x4）3的相反数补充练习：（1）（y2）3·y =（2）2（a2）6（a3）4 =（3）（ab2）3=(4) - ( - 2a 2b)4=说明：既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法幂的乘方法则的逆用

3、（1）x13·x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；（2）a2m =（ ）2 =（ ）m （m为正整数）练习：1 已知3×9n=37，求n的值2 已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值3 设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值四、课堂小结小结：幂的乘方法则五、课堂作业1、下列计算过程是否正确（1）（2）（3）2、计算：（1）（2）4、已知，（m、n是正整数），求下列各式的值（1）（2）第2课时 积的乘方复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：（1） （2） （3） （4） 二、

4、合作探究（1）(3×5)7 积的乘方=幂的意义=×乘法交换律、结合律=37×57；乘方的意义（2） （ab）2 = (ab) · (ab) = (a·a) ·(b ·b) = a( ) b( )(3) （a2b3）3 = (a2b3) · ( a2b3) ·( a2b3) = （a2 ·a2· a2 ) ·(b3·b3·b3) = a( ) b( )(4) (ab)n= 幂的意义=·乘法交换律、结合律=anbn 乘方的意义由上面三个式子可以发现积

5、的乘方的运算性质：积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即：(ab)n=an·bn三、知识应用，巩固提高例题3 计算（1）(2a )3； （2）(5b)3； （3）( xy2 )2； （4）(-x3)4 （5）(2xy)4 （6）（2×103）2 说明： （5）意在将(ab)n=anbn推广，得到了(abc)n=anbncn判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 补充例题：  计算：（1） （2）逆用公式：，即预备题：（1） （2） 例题：（1）012516·(8) 17；（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值第2讲 整式的乘法（二）课后作业练习11、计算（1）(2)3×(2)5 (2) (2)2×(2)7 (3) (2)3×25 2、我是法官我来判（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) 3、填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6我4、下列计算过程是否正确（1）（2）5、计算：（1）（2）6、变一变，