初二尺规作图例题

1、四、尺规作图及轴对称13.8基本作图1 .作一条线段等于已知线段例1:已知：线段a。求作一条线段，使它等于线段 a。2 .作一个角等于已知角例2:已知：/ AOB。求作：一个角，使它等于/ AOB(1)在 RtzXABC 中，/C=Rt/, AD 平分/BAC, CD:BD=1:2, BC=3, 贝U D至ij AB的距离ED=,AD=, / B=。(2)已知 AC 平分/ BAD , CEXAB , CFXAD , E、F 是垂足，且 BC=CD 求证：/B+/ADC=180°例3:已知：/ AOB。角平分线的性质：(3) 已知：如图， ABC 中，/ C=90°, CD

2、XAB , BE 平分/CBA, EFLAB。求证：CM=EF求作：射线OC,使它平分/ AOB。定理：角平分线上的点定理：例4:已知：如图，RtAABC中，BE=CD。例5:已知：如图，/ B=/C=90°, 求证：AM平分/ DAB0的点在这个角的平分线上。AC练习:4.作线段的垂直平分线诊测：1、角平分线的性质：角平分线上的点0一的点在角平分线上。2、如图 3,在 4ABC 中，/C 90°, AC BC , AD 平分 / CAB ,交 BC于 D 点,口£，人8于£点，且AB 60cm,则 ABED的周长为3、什么图形中有线段的垂直平分线？知识

3、点：已知：线段AB。求作：线段AB的垂直平分线。A.B在线段AB的垂直平分线上取任意一点，研究其性质。线段垂直平分线定理：1、线段垂直平分线上的点2、的点在线段垂直平分线上。例1:如图15,在4ABC中，AB AC 16, D为AB中点， DELAB交AC于E, 4BEC的周长为26 ,求BC的长.例2:已知：如图，在ZXABC中，点E、F分别是AB、AC上的点,AD是EF的垂直平分线。求证：/ 1 = /2例5: (1)如图，已知有三条公路a,b,c两两相交，交点分别为A、B、C。若要在ABC内选一点建一座加油站，使它到三条公路的距离相等。该如何选址？(作图, 写作法并指明结果)例 3:已知

4、：如图，在4ABC 中，AB=AC , DE 垂直平分 AC, DE=1cm, / BAC=1200,求BC的长例4:已知：在ZXABC中，/ CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DMLAB于M, DN，AC延长线于N。求证：BM=CN练习：1,已知：如图，在 ABC 中，/ C=90°, /B=15°, D 为 AB 中点，DELAB 于 D, 交BC于E,若BE=4,求AC的长。2,已知：如图，AB=AC , DE是AB的中垂线，交 AB、AC于E、D, 4BCD的周 长为 24, CD=4, /A=36°。求 AB 的长(2)在公路MN的一旁有

5、A、B两个工厂，要在公路旁边修建仓库的位置？请画图 说明。(要求写作法，指导结果)(3)已知：如图，点M、N及AOB。求作：一点G,使G点到OA、OB的距离相 等，并且到点M、N的距离也相等。(要求写作法，保留作图痕迹尸并指明结果)AA练习:1、2、如图，AB/CD, BE、CE 分别平分/ ABC 和/ BCDTTFTAB与CD间的距离是_N-N,eF=5,贝ED DOBC在 RtAABC 中，/ C=90°, BD 平分/ ABC ,若 CD=2, AB=8 ,则4ABD 的面积3、如图， ABC 中，/C=900, AC=BC, AD 平分/CAB, DELAB 于 E, AB=6 ,则ADEB的周长为4、如图， ABC中，/C=90°,AB的垂直平分线交BC于E,D为垂足，并且BD=2CD ,则/ B=5、如图， ABC中，/ A=90°, / B的平分线交AC于点D, DE是BC