八年级数学矩形和菱形练习题拔高

1、 矩形和菱形专题拔高训练例1：如图，矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF=EC，且EFEC，DE=2cm，矩形ABCD周长为16cm，求AE及CF的长。分析与解答：例2：矩形ABCD，E、F分别在BC、AD上，且EF垂直平分AC于O，（1） 求证：四边形AECF为菱形；（2） 若AD=8，AB=6，求AE的长。分析与解答：例3：如图：以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF.请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在

2、？（不要求证明）分析与解答：例4：如图，矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DEDC，CE交BD于F，（1） 求证：BD平分CDE；（2） 求的值。分析与解答：例5：如图；矩形ABCD中，点H在对角线BD上，HCBD，HC的延长线交BAD的平分线于点E，说明CE与BD的数量关系。分析与解答：例6：如图，在ABC中，A、B的平分线交于点D，DEAC交BC于点E，DFBC交AC于点F。（1） 点D是ABC的_心；（2） 求证：四边形DECF是菱形。分析与解答：1. 填空题（1） 如图，P是矩形ABCD内一点，PA=3，PD=4，PC=5，则PB=_.（2） 若矩形的两

3、邻边之比是3:4，周长为42cm，则它的边长分别是_.（3） 矩形的对角线相交成120角，其较短边长4cm，则对角线长_cm.（4） 在矩形ABCD中，点E为AB边的中点，且DECE，若矩形的周长为30，则AB=_, AD=_.（5） 从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分比为1:3，已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3.6cm，则矩形的对角线长为_.（6） 已知，如图ABC中，BC=15，E、F分BC为三等分点，AE=13，AF=12，G、H分别为AC、AB的中点，则四边形EFGH的周长为_, 面积为_.（7） 如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是

4、平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是_. 第6题 第7题（8） 如图，矩形ABCD面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1，的对角线交于O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为_.（9） 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边AD的长为_. 第8题 第9题（10） 如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC.若将纸片AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长

5、为_.（11） 如图，矩形ABCD，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线交AD，BC于E、F，连接CE，则CE长_. 第10题 第11题（12） 已知菱形ABCD的面积是12cm²，对角线AC=4cm，则菱形的边长是_cm.2.解答题：（1） 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，且AE=AD,连接DE。 DE平分AEC吗？说明理由。 若DC=5cm，求D到AE的距离。（2）如图，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，试说明FGDE。（3）如图，矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，O为对角线交点，且CAE=15° 说明AOB为等边三角形； 求AOE的度数。（4） 如图，