8.3.1实际问题与二元一次方程组(第一课时)教学设计

1、8 3 实际问题与二元一次方程组探究 1 牛饲料问题教学设计固安县第二中学初中数学李响一：教材分析本节课讲的是人民教育出版社七年级数学下册第八章第三节的第一课时用二元一次方程组解决实际问题，是在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础之上，通过对实际问题审，设，列，解，验，答；经历用二元一次方程组建立这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高学生分析问题与解决问题的能力，进而增强学生数学应用意识。二：学情分析学生在上学期已经学过用一元一次方程解决实际问题的一般方法和步骤，已经具有一定的将实际问题转化为数学问题的能力，并且本节课内容较为简单，依据学生现有的知

2、识储备和认知能力，可以顺利完成本节内容的学习任务。三：教学目标（一）知识与技能1进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，并强化学生分析问题、解决问题的能力。2 学生要知道用方程组解决实际问题的一般步骤，会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答。（二）过程与方法通过引导学生分析解决实际问题，养成学生将实际问题转化成数学问题的习惯。（三）情感态度与价值观使学生深刻的体会数学源于生活又高于生活，感受数学文化。四：重点难点重点：以方程为工具分析解决含有多个未知数的实际问题。难点：分析实际问题，找出问题中的数量（等量）关系。五：教学过程（1） .复习回顾1 .2x - y =

3、53x -=143x + 4y = 2 （找学生在黑板板演）2 .一元一次方程解决实际问题的一般步骤 ：审，设，歹I，解，验，答（找学生回答）（2） .情景引入悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟归时四分行六百，风速多少才称雄？分析：顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解答：归纳解：设依据题意列方程得：用二元一次方程解题：解：设依据题意列方程组得：结合一元一次方程与二元一次方程组解决实际问题归纳：列方程解决实际问题 的一般步骤：1审：找出已知量、未知量和它们之间的等量关系。2设：用两个（或一个）字母表示问题中的两个（或一个）未知数（元）。3列:列出方程（组）。4解：解方程组，求出

4、未知数的值。5验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。6答：写出答案。设计目的：通过分析解决实际问题回顾总结用方程解决实际问题的一般步骤，同时复习解二元一次方程组方法过程。（3） .探索新知养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg; 一周后又购进12 只母牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只 母牛1天约需饲料18至20kg,每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计 算检验李大叔的估计是否正确？思路分析：教师提问：题目中有哪些未知量题目中有哪些等量关系？怎样判断李大叔的估计是否正确？（见课件）规范解答：解：设每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料

5、x kg和y kg ,根据题意，得，30x 15y = 675（30 12）x （15 5）y : 940解这个方程组，得x = 20y = 5答：每只大牛和每只小牛1天各约需饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.设计目的：在学生预习的基础上再次分析例题，强调审题的重要性，同时培养学生建立分析模型的意识与习惯。（4） .巩固训练练习1:食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余 70千克.估计食堂现有存量700800千克，可供应一周.通过计算检验估计是否正确？解：设预计天数为x大，共有粮食

6、存量y吨，根据题意，得；140x -y=50J20x+70=y解方程组，得1 x = 6y =790答：共有粮食790千克，可供应6天.对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高.练习2:长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“ 1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？解：设2米的x段，1米的y段，根据题意，-Lx+y=102x+y=18解方程组，得1 x = 8V = 2答：小明估计不正确.2米钢材8段，1米钢材2段.（5） .谈谈你的收获1 .本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题 .2 .主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元一次方程组.3 .解题步骤：审题，设元，列方程组，解方程组，检验，答 .4 .注意的问题：（1）注意审题，用语言或式子表示题目中的数量关系；（2）解方程组时选择适当的方法；（3）按要求写出答案.（6） .作业布置1 .教科书101页习题8.3 第1、2、3、4题.2 .预习实际问题与二元一次方程组（第二课时）.（7） .板书设计列方程解决实际问题的一般步骤：1审：找出已