61《从实际问题到方程》

1、 首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化转化为为数学问数学问题题；其次，把所有的数学问题转化为；其次，把所有的数学问题转化为代数问题代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解最后，把所有的代数问题转化为解方程方程。从实际问题到从实际问题到方程方程 如果设小辉的年龄为如果设小辉的年龄为 岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_，所以得到等式：，所以得到等式： .2 52x5=21像等式像等式2x5=21就叫做就叫做方程。方程。+ +2521+ +2521解这个方程就得小辉的年龄是解这个方程就得小辉的年龄是1313岁。岁。 属于等式的是：属于等式的是： ；属于方程的是：属于方

2、程的是： 。 (1)(1)04x2)3(123) 1 (xy2yx3)2(+1x2x)4(2+0n4m2)5(y2x3)6(+3)8(5x1x2+02y)9(20)7(2(10)12aa+ + 表示相等关系的式子表示相等关系的式子(2)(2)(5)(5)(8)(8)(9)(9)(2)(2)(5)(5)(8)(8)(9)(9)问题问题1 1：某校初一年级某校初一年级328328名师生乘车外出春游，名师生乘车外出春游，已有已有2 2辆校车可乘坐辆校车可乘坐6464人，还需租用人，还需租用4444座的客车多少座的客车多少辆？辆？解：设还需租用解：设还需租用4444座的客车座的客车x辆，辆， 由题意得

3、：由题意得： 64 + 4464 + 44x = 328 328 328？6444 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：岁。就问同学：“我今年我今年45岁，几年以后你们的年岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？龄是我年龄的三分之一？”313131所以答案是：所以答案是：3 如果设经过如果设经过 年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么 年后年后同学的年龄为同学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所岁，所以得到等式以得到等式: : 31 但是这个方程不像前面两个问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？但是

4、这个方程不像前面两个问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 只要将只要将等等代入方程的左右两边，使得两边相等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里等的那个数就是方程的解，这里问题：问题：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是1313岁。岁。就问同学：就问同学：“我今年我今年4545岁，几年以后你们的年龄是我年龄的岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？三分之一？”13归纳：归纳： 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程

5、要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等。如果左右两边的的左右两边，看能否使左右两边的值相等。如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解。值相等，那么这个数就是方程的解。相等才是方程的解，不相等就不是方程的解。相等才是方程的解，不相等就不是方程的解。例例1 1：检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个：检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：方程的解：2(x+2)- -5(1- -2x)=- -13， x = - -1，1解：将解：将x=- -1代入方程的两边得：代入方程的两边得： 左边左边=2(- -1+2)- -51- -2(- -1) =- -13 右边右边=- -13 左边左边=右边，右边， x=- -1是方程的解。是方程的解。 将将x=1代入方程的两边得：代入方程的两边得： 左边左边=2(1+2)- -5(1- -21) =11 右边右边=- -13 左边左边右边，右边， x=1不是方程的解。不是方程的解。 如果未知数可能取的数很多，或不一如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或