系统动力学讲稿1.

1、系统动力学System Dynamics大纲1. 系统动力学概论2. 构模原理、方法与模型体系3. DYNAM O模拟语言4. 一阶系统与二阶系统5. 模型与方程的建立6. 模型检验与决策分析.系统动力学概论简介基本概念基本观点构模过程与步骤1.1系统动力学简介系统动力学(System Dynamics)创始于1956年，在20II上纪50年代末 成为一门独立完整的学科，英创始者为美国麻省理匸学院(MIT)的 福瑞斯特(Forrester J. W.)教授。工业动力学系统动力学定义：系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统 问题和解决系统问题的综介件交叉学科。它是系统科学与

2、管理科学的 个分支，也是一门沟通门然科学和社会科学等领域的横向学科。1.1系统动力学一研究进展研究组织：MIT System Dynamics GroupSystem Dynamics SocietySystem Dynamics In Education Project经典论著：Industrial Dynamics, 1961Urban Dynamics, 1969World Dynamics,1971Foundations of System Dynamics Modeling, 1997Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling f

3、or a Complex World,2000发展及应用领域：系统动力学在理论与应用研究两方而都取得了 E跃性的进展，进入了比较成熟的阶段。 其理论与应用研究几乎遍及各类系统，深入到各种领域。1.1系统动力学一学科基础系统动力学的学科基础町划分为三个层次：(1) 方法论一一系统方法论。即其基本原则是将所研究对彖豐J系统的形式中 加以考察。(2) 技术科学和基础理论一主耍有反馈理论、控制论.信息论、卄线性系统 理论，大系统理论和正在发展中的系统学。(3) 应用技术一计算机模拟技术。为了使系统动力学的理论与方法能真正用 于分析研究实际系统，使系统动力学模型成为实际系统的“实验羞”,必须 借助计算机

4、模拟技术。例：社会经济动力学：经济理论、决策理论和纽.织理论等。1. 2系统动力学基本概念系统 模拟与模型 反馈系统系统什么是系统？系统是一个由相互区别.相互作用的齐部分有机地联结一起，为同一冃的而完 成某种功能的集合体。系统的基木特征：整体性和层次性相似性相关性在我们周围，系统比比皆是。例如电气的、机械的、热力学的、生物的、社会的、经济的，不胜枚举。系统动力学所研究的系统范围广泛，可大可小。人的如 天体运行系统，社会一经济-生态系统，世界能源系统小的如 城市系统，企业经营管理系统更小的如动物的心脏、肺和血液循环的供氣生理系统等。系统结构及描述系统的结构从系统论的观点看，所谓结构定指m元的 秩

5、序。 是指组成系统的各单元： 是指诸单元间的作用与关系。系统的结构标，忐着系统构成的特征。对系统的数学描述根据系统的整体性和层次性，系统S可划分成若干个（p个）相互关联的子系统 （子结构）s“S= Siesli-pS1子系统，i=l, 2, -Po式中：S整个系统；模拟模拟模拟就是模仿、仿效真实的客观事物和过程。计算为L模拟 计算机模拟是数值分析方法的一种。它用计算机 程序直接建立真实系统的模型，并且通过计算机的计算了解系 统随时间变化的行为或系统的特性。系统动力学模拟需要借助计算机技术。专业软件：DYNAMO / Powersim / Vensim模型模型模型是客观存在的事物与系统的模仿、代

6、农或替代物。 它描述客观事物与系统的内部结构、关系与法则。如：脑力模型、物理模型、数学模型、计算机模型或者前述模 型的组合。 SD模型SD模型是按照系统动力学理论建立起來的数学模型， 采用专用语言DYNAMO, Vensim等，借助数字计算机进行模拟， 以处理行为随时间变化的系统问题。建模学习系统动力学的一个重要FI的。反馈什么是反馈？反馈是指系统输出与來口外部环境的输入的关系。换言之，反馈就是信息的传输与回授。我们周围的反馈现彖比比皆是。 如：空调设备怕温系统的反馈过程从图中町知，恒温系统山于反馈的作用形成一个闭合的回路（或称坏）, 称之为反馈回路（或环）。反馈的作用歸髓与瓠醐臨騎絆作用链组

7、成的闭合冋路或者说假如没有反馈?M3恒温系统的反馈过程开环系统与闭环系统开环系统是相比丁闭环系统而言，因其内部未有形成闭合的反馈环, 像是被断开的环，故称为开环系统。反馈系统反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的丿力史行为的影响，把丿力史行为的后果冋授给系统 木身，以影响未來的行为。反馈系统与反馈回路反馈系统就是和"联结与作用的一组回路：或者说反馈系统就是闭 环系统。反馈系统俯拾皆是，生物的.环境的.生态的.工业的、农业的、经 济的和社公的系统都是反馈系统。正（负）反馈系统按照反馈过程的特点，反馈划分为正反馈和负反馈两种。特点：正反馈能产牛自身运动的加强过程，在此

8、过程中运动或动作所引起 的后果将回授，使原来的趋势得到加强。负反馈能自动寻求给定的目标，未达到（或者未趋近）冃标时将不断 作出响应。具有正反馈特性的回路称为正反馈回路，具有负反馈特点的回路则 称为负反馈回路（或称寻的回路）。分别以上述两种回路起主导作用的系统则称Z为止反血逶统与鱼反 馈系统（或称寻的系统）。正反馈系统举例工贵炎求临价所受压力工资一物价反馈回路人口的自然増长过程正反馈使自身的运动不断加强。负反馈系统举例钟摆系统反馈回路电毯系统负反馈回路负反馈能自动浮求给定的FI标。复杂的反馈系统阶反馈回路是构成系统的基本结构。复杂系统则是由这些和4作用的反馈回路组成的。研究系统问题的H的之一：了

9、解与学握反馈系统的特性。 简单的与复杂的反馈系统：结构特征、行为模式、决策分析系统动力学的理论、构模原理与方法的产牛，为复杂系统县至特人系统提 供了分析研究、并浮找解决问题对策的强有力的工具。1.3系统动力学理论基本观点系统动力学以怎牲与定量相结介的方法分析研究系统，它采用模拟技术，以结 构一功能模拟为找突出特点。即它从系统的微观结构入手建模，构造系统 的基木结构，进而模拟与分析系统的动态行为。（一）前提条件运用系统动力学对系统进行研究与建模的前捉条件是该系统必须是远离平衡 的有序的耗散结构。耗散结构定拆处在远离平衡态的复杂系统在外界能量流或物质流的维持厂 通过自组织形成的一种新的有序结构。（

10、二）系统及其主要特征（1）社会、经济、生态系统都是具有口组织耗散结构性质的开放系统。（2）复杂系统是一类具有多变量.高阶次、女回路和强卄线性的反馈系统。1969年.伊利亚秤出尚沁在纳构、耗敵和生命的论文4b正式提了 TE敢絡构理论” 1971年他和格弋斯道 夫合甘的结构的热力宁理论稳定性和涨落P 比系统地阐述/他们得出的可陡对"物Rfi时何演化的方式做出判别的 所谓“普适演化me（三）系统的结构与功能系统是结构与功能的统一体。系统的结构和功能分别表不系统的构成与彳j为 的特征。（四）系统的内部微观结构与其宏观行为系统行为的性质上要地取决于系统内部的结构。在能条件卜，外部坏境的 变动、

11、外部的干扰会起看巫要作用。但根结底，外因只有通过内内/能起 作用。（五）主导与非主导动态结构在系统内部的诸反馈回路中，在其发展运动的各阶段总是心在一个或一个以 上的主要回路.这些冋路的性质及它们和互间的作用包括竞争与协作，上要 地决定了系统行为的性质及其变化与发展。（六）主要变量和敏感变量与子结构在系统中总存在-部分和对重要的变量，他们对系统的结构与行为的件质. 特征的影响比较大，而且总被包含于主回路之中。系统动力学认为，系统中往往存在一吐灵敏变量（或参数）与子结构，它们 对|:扰与涨落的反应十分敬感和强烈，貝系统处于临界状态，涨落对这些 灵敏变量的作用可能导致新旧结构的史迭。（七）系统的历时

12、性与系统的进化规律系统的结构、参数与功能.行为是随时间的推移而变化的。在系统运动全过 程的始末，具主回路与反馈极性都在不断变动，主回路与非主回路也金相互 转化，系统也就町能发生新III结构的更迭（进化）。系统动力学研究的巫点包括在同一种结构卜结构与其动态行为的关系，以及 系统从IH结构向新结构变化的过程中町能产心各种行为模式。（八）开放复杂系统的其他重要性质（1）在非平衡状态卜运动、发展、进化是开放复杂系统的一个巫耍动态行为 特征。系统动力学所研究的系统，诸如社会、经济、生态系统，祁具有这 特性。（2）开放系统在不断与外界进行信息流.物流.能流的交换过程中，获得外 部动力；同时，在系统内部的各

13、纽成部分相互觀合、作用，形成自然约束与 相互协调，产牛内部动力。在内外动力的共同作用下推动系统内的组成部分 规向共同日标发展，这就是所谓口组织的含义。系统动力学所研究的对彖， 人部分部具有自组织性质。（3）当系统进入远离平衡状态的非线性域阶段，系统与外界进行信息流、物 流、能流的交换规模显箸增大且变化迅猛，这时系统吸取的物流与能流不仅 足以补偿系统的耗散，而M还足以促使系统结构的史新，并対外部环境产心 更强烈的影响或严重的肩果。14系统动力学研究问题的主要过程、步骤这个过程大体可分为五步：（1）用系统动力学的理论、原理和方法对研究对彖进行系统分析:（2）系统的结构分析,划分系统层次与子块，确定

14、总体的与局部的 反馈机制；（3）建立数学的、规范的模型:（4）以系统动力学理论为指导，藉助模型进行模拟与政策分析,可 进一步剖析系统得到更多的信息，发现新的问题然后反过来再 修改模型；（5）检验评估模型。用系统动力学解决问题的第一个步骤。主要任务：分析问题，剖析要因。1）调查收集有关系统的情况与统计数据；2）了解用户提出的要求、H的与明确所要解决的问题；3）分析系统的基木问题与主耍问题，基木矛盾与主要矛盾，变量与主要变最；4）初步划怎系统的界限，并确定内生变量、外生变屋、输入屋；5）确定系统行为的参考模式。系统的结构分析2主耍任务：处理系统信息，分析系统的反馈机制。1）分析系统总体的与局部的反

15、馈机制；2戊U分系统的层次与子块：3）分析系统的变量、变量间关系，定义变量（包扌舌常数），确定变量的种类及主要变量；4）确定回路及回路间的反馈关系，初步确定系统的主回路及它们的性质，分析主回路随时间转移的nJ'能性。建立数学的规范模型3主要任务：用系统动力学语言表述系统及其结构1）建立L, R, A, C诸方程；2）确定与估计参数；3）给所有N方程，C方程与表函数赋值，模型模拟与政策分析41）以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析,更 深入地剖析系统；2）寻找解决问题的决策，并尽可能付之实施，取得实践结杲, 获取更丰富的信息现新的矛盾与问题；3）修改模型，包扌舌结构与参数的修改

16、。模型的检验与评估5模型的世确性、有效性、信度与检验这一步骤的内容并不都是放在最后一起來做的，其中相当 一部分内容是在上述其他步骤中分散进行的。任务调研系统动力学研究问题的过程与步骤模型与现实系统的关系系统动力学的规范模世与其它类型的模粮一样，它只是实际系统的简 化与代表。系统动力学认为：不存在终极的模型，任何模型都只是在满足预定要 求条件下的相对成來。小结系统动力学与其它分析工具最大的不同点在于：系统动力学具备处理非线性 (Non-linearity)、信息反馈(Information feedback) > 时间滞延(Time delay)、动态性复杂(Dynamic complex

17、ity)问题的能力。特点一系统动力学是门可用于研究处理社会、经济、牛态和生物等类高度IF线性、高阶次、 多变量、多亟反饿、复杂时变大系统问题的学科。它可在宏观与微观的层次I对复杂 多层次多部门的大系统进行研究。特点二系统动力学的研究对猱主要是开放系统。它强调系统的观点，联系.发展与运动的观点: 认为系统的行为模式与特性主耍根植于其内部的动态结构9反馈机制。特点三系统动力学研究处理复杂系统问题的方法是定性与定罐结合，系统分析与综合推理的 方法。特点四系统动力学的模型模拟足种结构一功能的模拟。它最适用丁研究复杂系统的结 构、功能与行为之间动态的辩证对立统一关系。特点五系统动力学最引人江I的特点Z是

18、它的模型从总体上看是规范的，变量按系统 卑木结构的组成加以分类，尽管在辅助方程中可能含有半定量、羊定性或定性的 描述部分。特点六系统动力学的建模过程便实现建模人员.决策者和专家群众的三结合，便J运 用各种数据、资料、经验与知识，也便于汲取、融汇其他科学理论的粘检。特点七系统动力学模空可作为实际系统的篥实验室"o系统动力学的建模过程就是一个 学习、调仟研究的过程，模型的主要功川在丁向人们提供个进行学习与政策分 析的工具。2.构模原理、方法与SD模型构模基本原理模型的构思SD模型体系2.1构模基本原理构思模型最基木的依据就足前章所述的系统动力学对系统、系 统特性的一系列观点。 一个“明确

19、”三个“面向”，即明确目的，面向问题、面向过 程与面向应用。根据系统特性，在建模的构思、模拟与测试的全过程中，正确 地使用分解与综合的原理。模型是实际系统的“实验室”。检验模型的一致件、冇效件的最终标准是客观的实践。2.2系统动力学建模构思用系统动力学认识与解决系统问题不可能一蹴而就，恰恰相反， 这是一个逐步深入、多次反复循环、螺旋上升的过程。系统分析构思模型询期工作 “明确丨丨的,确定问题”与“划定边界”是一个逐步深入了解 系统和分析问题、认识问题相辅相成的反复过程。明确建模目的系统动力学认为，建模是为了说明一组特定的问题。系统动力学的建模原则足而向问题，而不是系统。因此，系统动力学 建模的

20、H的在于研究系统的问题，加深対系统内部反馈结构与其动态 行为的关系的研究与认识，并进行改善系统行为的研究。対社会经济系统而言，这方而的工作称之为政策研究。理论模型检验理论社会经济系统政策分析与政策改进 明确建模R的仃助于建立方程、检验模型结果以及政策研究。确定问题 一口初步明确建模目的之后，下一步就是要定义所要解决的 问题与有关的变量，并初步确定所研究系统的界限。系统动力学的研究重点是那些源门反馈机制的动力学问题。所谓动力学问题至少具有两个特点：(1) 它是动态的，即它所包含的量是随时间变化的，能以时间为 坐标的图形表示。如：人口的增长、就业人数的增减、物价的涨落等都是动态问题。(2) 它包含

21、了反馈概念、系统动力学认为各种组织系统，经济. 社会系统，事实上儿乎所有人工的系统都是反馈系统。如：牛理学中人体内自动平衡，就是典型的反馈系统。动态的定义问题从系统动力学的观点看，任何问题最好 以随时间变化的变星图表示。如此 用随时间变化的图形去描述问题的 过程，可称为动态思考。参考模式是指用图形农示出亟要变M, 并推论和绘出与这吃量右关的具他 亟要的量，从而突出、集屮地勾画 出仃待研究的问题的发展趋势与轮 廓。我们称这类随时间变化的变虽: 图形为行为参考模式。变童的动态行为二cuyHoF-w L S5U.S Lsz a JJCEO LSN J. 益匸<7匸Log. b美国主要城市人口的

22、增长情况在榕个建模的过程屮，构模者要反 复地参考这些模式。划定系统边界系统的界限(或边界)界限是指该系统的范I韦I,它规定了形成某特定动态行为所应包含的 最小数量的单元。它好比一个想象的轮廓，把建模H的所考虑的内 容圈入，而与其它部分(坏境)隔开。如何决定界限之所在？按照系统动力学的观点，正确地划出系统界限的一条准则是把系统中的 反馈回路考虑成闭合的回路。应力图把那些与建模H的关系密切、 重要的最都划入边界，界限应是封闭的。系统动力学认为，一个系统的动态行为的模式是山系统界限内各部分的 相互作用所产生的。也就是说，“界限”两字隐含着：某一特定的 动态行为，主要由系统内部所决定。构思模型阶段小结

23、确定问题、定义变笊和构思模型的一般原则：(1) 明确建模冃的；(2) 集中于问题与孑盾，而不是整个系统；(3) 系统动力学仅处理那些随时间而变化和源自反馈结构的问题。(即动态性反馈问题)阶段过渡 一旦待研究的问题已明确，重要变量与参考模式已确定， 模型研制者下一步的任务就是研究系统与其组成部分之间 的关系，以及这些重要变量与有关量之间的关系。系统结构分析(2)结构回路图2.3系统结构分析基于系统的整体性与层次性，系统的结构一般存在下述体系与层次: 系统s范閘的界限： 子系统或子结构Si (i=1, 2, p): 系统的基本单元，反馈冋路结构Ej (j=1,2, .m)； 反馈回路的组成与从属成分：1. 反馈回路的主要变量，状态变量：2. 反馈回路的另一丄要变量，变化率(速率)。变化率的组成：目标、现状、偏差与行动。例：国家社会经济模型典5!的全国社会经济模型権图系统动力学常用的图形表示法系统结构框图因果与相互关系图流图混合图速率一状态变量关系图借助于图形，我们可以简单、明晰地描述系统的结构层次与回路。系统结构框图框图：用方块或圆圈简明地代表系统的主要了块并描述它们Z间物 质与信息流的交换关系。框图是所要介绍的方法中 最简便的一种。它通常用 于系统分析与系统结构分 析的初步阶段。因果与相互关系回路图因果与相互