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文档简介
1、新兴一中2011界高三暑期补课考试卷(理科)一选择题(本大题共有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)1.1 为全集,集合 M、N、P 都是其子集, 则图中的阴影部分表示的集合为(A)M- (NP)(B)M - (CIN )(C)P -(CIM - CIN)(D)(M - N)一(M - P)2. 已知全集为 U 二 R,集合 P=x|口岂0,Qi x|x-,则CuQ- P二I. x-1JA.fx|O:x 叨? B.1x|0:x:1 C. Cx|Ox 乞代 D. 1x|-仁 x:2l3.若命题 p: “ -m R,使方程x2mx0有实数根”,则“p”形式的命题是A.m R,使方程x2mx
2、0无实数根B. 不存在实数 m,使方程x mx 0无实数根C. m R,使方程x2mx 0无实数根D. 至多有一个实数 m,使方程x2mx0有实数根4. 若M U1,2輛,2,3,4,5 ?,贝U满足条件的集合M的个数为A . 3 B. 4C. 8D. 325. 下列各命题中(1)函数y二f x,x D,f(0) = 0是“y二f x,x D上的奇函数”的必要 条件;2 f x二alogaa 0, a =1与g (x)二x是相同函数;(3) 集合“ A_ B=A ”是“ A B ”的充要条件;(4)a 0是“ax2x 1 0的解集是 R”的必要条件。其中是真命题的个数有()个(A) 1(B)
3、2(C) 3(D) 46某城市出租车起步价为 10 元,最长可租乘 3km (不含 3km),以后每 1km 价为1.6 元(不足 1km,按 1km 计费),若出租车行驶在不需等待的公路上,出租车的7若方程2ax2-x-1 =0,在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是A. a -iB. a 1 C. 一 1:a : 1 D. 0:a : 1 18. 已知f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在0,=)上为增函数,f()=0,则不等3式 f (log1x) 0 的解集为8111(A)(0,)(B)(2:) (C) (,1)_.(2, =)(D)(0,(2,222二填空题(本大题共有 6 小题,
4、每小题 5 分,共 30 分)9.全集 U =R , 集合 A=x(x+2)(x1) 0,B1x V。, 则Au(CuB) =_。10.以下给出的几个对应:1(1)A=R,B=R,f:x y=X +1(3) A=汶|x 1, x Z/,B=y |yN/,f : x;y = x2-2x 3(4) A=平面内的矩形,B=平面内的圆,f:作矩形的外接圆这些对应中是从集合A 到集合 B 的映射有 _11 若f (x)为奇函数,且在(-:,0)上是减函数,又f(-2)=0,则xf(x):0的解集 为_ :12 已知f (x) =loga(2 -ax)在0, 1上是减函数,贝U实数a的取值范围是_13.函
5、数y =x2-2x 3在区间0, m上有最大值 3 和最小值 2,则m的取值范围是14. 方程 x2 2|x| = a(a R)有且仅有两个不同的实数根,则实数a 的取值范围是 _ .2(2)A= X | X _ 0,B=R f:x y=x费用 y (元)与行驶的里程x( km)之间的函数图象大致为ABCD(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4三解答题(本大题共有 6 小题,共 80 分)15.化简函数1 - x16.(本题满分 12 分)已知函数f(x)=loga(a 0, 1).1 + x(1) 求f (x)的定义域;(2) 判断f (x)的奇偶性,并予以证明;(3) 求使f (x):0
6、的x的取值范围.17.(本题满分 14 分)已知函数 y = X2 4ax+ 2a+ 30 的图象与 x 轴无交点,求关于 程=|a 1| + 1 的根的范围.a 318.(本题满分 14 分)如图所示,三棱锥 P ABC 中,D 是 AC 的中点,PA=PB=PC=5AC=2、2AB=2BC= .6(1) 求证:PD 丄平面 ABC;(2) 求二面角 P AB C 的正切值大小.6k 1f (x) = cos(2x) cos(33二-2x)2. 3sin(二2x)(x R,k Z),3并求函数f(x)的值域和最小正周期(本题满分 12 分)x 的方A19、(本题满分 14 分)甲乙两人进行围
7、棋比赛,约定每局胜者得 1 分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局1时停止设甲在每局中获胜的概率为p(p .),且各局胜负相25互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为9若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则 输入a =0, b = 1.(1) 在右图中,第一、第二两个判断框应分别填写什么条件?(2) 求p的值;(3)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望E.20.(本题满分 14 分)已知函数f (x)二ax4In x bx4-c(x 0)在x = 1处取得极值-3-c,其中a,
8、 b为常数.(i)试确定a, b的值;开始(n)讨论函数f (x)的单调区间;(川)若对任意x 0,不等式f (x)-2c恒成立,求c的取值范围.新兴一中 2011 界高三暑期补课考试卷(理科)答案CBCB ACBD 9:(亠,1)0,址);10:(4)、(3);11:(亠2).(2,址)12: ( 1, 2);13: 1, 2; 14: a |a =-1,ora 015解:f (x)二2x)二-2x) 2、3sin(二2x)(xR,k Z),3nr-Ji=2cos(2x )2.3sin(2x )331一一=4- cos(2x十 一)+ sin(2x232n=4sin(2xm 二4cos2x.f(x):=4,4 1,此函数的最小正期是 T 二二1 X16. (1) ;- 01:x:1.此函数的定义域是1 + x.f(-x)二-f(x),此函数是奇函数。综上所述,当 a1 时,x|x 0, or,x:-1; 当 0a1 时,1 - x01. x 0, or, x:-1 ;1 x1 x当 0a0),令(x) = 0,解得x= 1.当0:x:1时,f (x) ::: 0,此时f (x)为减函数;当x 1时,f (x) .0,此时f (x)为增函数.因此f(x)的单调递减区间为(0,1),而f(x)的单调递增区间为(1,8).(III)由(II)知,f (x)在x=1处取得极
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