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1、高考理科数学考前30天-解答题专训(五)17(本小题满分10分)设(1)求的单调区间;(2)在锐角中,角,的对边分别为,若,求面积的最大值18(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在AD,CD上,EF交BD于点H将DEF沿EF折到的位置(1)证明:平面ABCD;(2)求二面角的正弦值19(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器
2、在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数(1)求X的分布列;(2)若要求,确定n的最小值;(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?20(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线与椭圆有且只有一个公共点(1)求椭圆的方程及点的坐标;(2)设是坐标原点,直线平行于,与椭圆交于不同的两点、,且与直线交于点证明:存在常数,使得,并求的值21(本小题满分14分)已知函数,(1)证明:当,;(2)证明:时,
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