一次函数和几何问题练习题集

1、WORD格式一、面积问题一次函数与几何问题过点 P 作直线 m 与 x 轴垂直1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y12x2 与x轴、y轴分别相交于点 1求点 C 的坐标，并答复当x 取何值时 y1y 2？3A 和点 B，直线 2设 COB 中位于直线 m 左侧局部的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式y2 kx b (k 0) 经过点C1，0且与线段AB交于点P，并把ABO分成两局部 3当 x 为何值时，直线 m 平分 COB 的面积？ 10分 1求 ABO 的面积； 2 假设 ABO 被直线 CP 分成的两局部的面积相等，求点P 的坐标及直线 CP 的函数表达式。专业资料

2、整理WORD格式yy 1BPO CAxy 22、如图，直线l1过点 A 0， 4，点 D 4， 0，直线l2：y1 x1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于2点 B 。y 1、求直线l1的解析式和点B 的坐标；l 1A 2、求 ABC 的面积。Bl2CODx二、平移问题4、正方形 ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在 X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是 1， 0。48直线 y= 3x- 3经过点 C，且与 x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积；假设直线 l 经过点E且将正方形ABCD 分成面积相等的两局部求直线l 的解析式，假设直线 l 1经过点F3.0

3、 且与直线y=3x平行,将中直线l沿着y轴向上平移2个单位交x轴于点M,23交直线 l1于点 N ,求NMF 的面积.专业资料整理WORD格式3、如图，直线OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和 y2= 2x+6 ，动点 P x， 0在 OB 上运动 0x0 )的图象,直线PB是一次函数y3xn(n m)的图象,点P是两直线的交点,点 A、 B、 C、 Q分别是两条直线与坐标轴的交点。 1用m、n分别表示点 A、 B 、P 的坐标及 PAB 的度数； 2假设四边形 PQOB 的面积是11，且 CQ:AO=1:2，试求点 P 的坐标，并求出直线PA 与 PB 的函数表2达式； 3在 2 的条

4、件下，是否存在一点D，使以 A、 B、 P 、 D 为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出点 D 的坐标；假设不存在，请说明理由。yC专业资料整理WORD格式1QP专业资料整理WORD格式1xOB三、一次函数与特殊四边形6、如图，在平面直角坐标系中，点A、 B 分别在 x 轴、 y 轴上，线段OA、OB 的长 (0AOB)2 xy的解，点 C 是直线y2 x 与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD= 2 5是方程组y3x6(1)求点 C 的坐标；(2)求直线 AD 的解析式；(3)P 是直线 AD 上的点，在平面内是否存在点Q，使以 0、A、 P、Q 为顶点的四边形是菱形?假设存在，请直

5、接写出点 Q 的坐标；假设不存在，请说明理由7、 . 如图 ,在平面直角坐标系xOy 中,直线PA 是一次函数AOBx8 、如图，在 Rt OAB 中， A=90 ，ABO=30 ，OB=8 3 ，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、3y 轴交于点 C、 G、 D 1求点 G 的坐标；（ 2求直线 CD 的解析式；（ 3在直线 CD 上和平面内是否分别存在点 Q、P ，使得以 O、 D、 P 、 Q 为顶点的四边形是菱形？假设存在，求出点 Q 得坐标；假设不存在，请说明理由专业资料整理WORD格式四、一次函数与三角形专业资料整理WORD格式9、如图矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原

6、点点A在x轴上点在y轴上点B的坐标为(-2,23),), C,点E是 BC的中点,点H在OA上,且AH=1 ,过点 H 且平行于y轴的 HG 与 EB 交于点 G,现将矩形折叠 ,使顶2点 C 落在 HG 上 ,并与 HG 上的点 D 重合 ,折痕为 EF, 点 F 为折痕与y轴的交点 .(1)求 CEF的度数和点 D 的坐标 ;(3 分 )(2)求折痕 EF 所在直线的函数表达式;(2 分)(3)假设点 P 在直线 EF 上 ,当 PFD 为等腰三角形时 ,试问满足条件的点P 有几个 ,请求出点 P 的坐标 ,并写出解答过程 .(5 分 )yyB GEB GECCDDFFAOxAHOxH11

7、.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x+12 的图象分别交 x 轴， y 轴于 A，B 两点过点 A 的直线交 y 轴正半轴与点 M，且点 M 为线段 OB 的中点（ 1求直线 AM 的函数解析式（ 2试在直线 AM 上找一点 P ，使得 SABP =SAOB，请直接写出点 P 的坐标 3假设点 H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以 A ，B ，M， H 为顶点的四边形是等腰梯形？假设存在，请直接写出点H 的坐标；假设不存在，请说明理由五、重叠面积问题专业资料整理WORD格式10、如图，直线 y=-2x+2与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，将 OAB

8、绕点 O 逆时针方向旋转 90后得到12、如图，直线y3 x 43 与x轴相交于点A，与直线 y3x 相交于点POCD求点 P 的坐标 1填空：点 C 的坐标是，点 D 的坐标是，； 2设直线 CD 与 AB 交于点 M，求线段 BM 的长；请判断OPA 的形状并说明理由 3在 y 轴上是否存在点P，使得 BMP 是等腰三角形？假设存在，请求出动点 E 从原点 O 出发，以每秒1 个单位的速度沿着OPA的路线向点 A 匀速运动E不与点O、A重所有满足条件的点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由合，过点 E 分别作 EF x 轴于 F， EB y 轴于 B设运动 t 秒时，矩形 EBOF 与 O

9、PA 重叠局部的面积为求：S与t之间的函数关系式ySPEB专业资料整理WORD格式OFAx专业资料整理WORD格式13、如图，直线l1 : yx 2 与直线l2：y2x 8 相交于点F ，l1、l2分别交x轴于点 E 、 G，矩形14、如图，过A 8， 0、B 0， 8 3 两点的直线与直线y3x 交于点C平行于 y 轴的直线l从原点OABCD 顶点 C、 D 分别在直线l1、l2，顶点 A 、B 都在x轴上，且点B与点 G重合。出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C 点时停顿；l分别交线段 BC、 OC 于点 D、 E ，以 DE 为边向左侧作等边 DEF ，设 DEF 与

10、BCO 重叠局部的面积为S平方单位，直线l的运动 1、求点 F 的坐标和 GEF 的度数；时间为 t 秒 2、求矩形 ABCD 的边 DC 与 BC 的长； 1直接写出C点坐标和 t 的取值X围； 3、假设矩形 ABCD 从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t 0 t 6 2求 S 与 t 的函数关系式； 3设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以 P、 O、 F 为顶点的三角形为等腰三角形，秒，矩形 ABCD 与 GEF 重叠局部的面积为s，求 s 关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值X围。假设存在，请直接写出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由y

11、l 2l1DCFBGAOEx专业资料整理WORD格式15.如图，直线yx4 与两坐标轴分别相交于A.B 点，点 M 是线段 AB 上任意一点 A.B 两点除外，过专业资料整理WORD格式M 分别作 MC OA 于点 C， MDOB 于 DC 两点，点 C 的坐标为 8， 0，又点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线从点C向点 B移 1当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由； 2当点 M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？动 .点 P 、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t

12、 秒 . 3当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为a0a 4) ， 1求直线的解析式 .正方形 OCMD 与 AOB 重叠局部的面积为S试求 S 与a的函数关系式并画出该函数的图象 2设 PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式 .yyyBBBDMOCAxOAxOAx图 1图 2图 3专业资料整理WORD格式六、关系式问题17、直线 y=x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点， ABC=60 ，BC 与 x 轴交于点 C16、如图，直线与 x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，直线经过 B、 1试确定直线 BC

13、 的解析式的解析式为，直线 2假设动点 P 从 A 点出发沿 AC 向点 C 运动不与 A 、C 重合，同时动点 Q 从 C 点出发沿 CBA 向点 A 运专业资料整理WORD格式动不与 C、A 重合，动点 P 的运动速度是每秒 1个单位长度，动点 Q 的运动速度是每秒2 个单位长度设 2假设点 P x， 0在线段 OA 上运动，过点P 作 l 的平行线交直线y=x 于 D，求 PCD 的面积 S 与 x 的 APQ 的面积为 S，P 点的运动时间为 t 秒，求 S与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值X围函数关系式； S 有最大值吗？假设有，求出当S 最大时 x 的值； 3在 2的条件下，当 APQ 的面积最大时，y 轴上有一点 M，平面内是否存在一点N，使以 A、 Q、 3假设点 P x， 0在 x 轴上运动，是否存在点P，使得 PCA 成为等腰三角形？假设存在，请写出点P