二次函数测试题

1、二次函数测试题一、选择题：1下列函数中，是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2. 二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（ ）A12 B11 C10 D9OyxOyxOyxOyx3. 若一次函数的图象经过二、三、四象限，则函数的图象只可能是( ) A. B. C. D.4.在函数y=中，自变量的取值范围是( ) A. -2且±3 B. -2且3 C. >-2且-3 D. >-2且35.无论为何实数，二次函数的图象总是过定点( ) A.(-1，3) B.(1，0) C.(1，3) D.(-1，0)6.在直角坐标系中，坐标轴上到点P(-

2、3，-4)的距离等于5的点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 下列四个函数中，的值随着值的增大而减小的是（ ）A. B. C. D 8抛物线的图象如图，OA=OC，则（ ）CAyxOA B C D以上都不是yOxOyxOyxOyx9.在同一坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为( ) A B C D10若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题：11已知二次函数解析式为，则这条抛物线的对称轴为直线= 3 ，满足0的的取值范围是 1x5 ，将抛物线向 上 平移 4 个单位，则得到抛物线。12请写出一个开口向上，对称轴为直线，

3、且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x2)23等 。13. 中，抛物线与轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则的解是_，的解是_。14已知抛物线经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_(1,-8) _。15如右图所示，长方体的底面是边长为cm的正方形，高为6cm，请你用含的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=_，长方体的体积为V=_，各边长的和L=_，在上面的三个函数中，_是关于的二次函数。16.抛物线与直线有_个交点，交点坐标是_。三、解答题：17.当二次函数图象与轴交点的横坐标分别是，且与轴交点为（0，-2），

4、求这个二次函数的解析式。18.求抛物线与坐标轴的交点坐标，并求这些交点所构成的三角形面积。19. 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度，与水平距离之间的函数关系是，那么这个男生的铅球能推出几米？20.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 (件)与每件的销售价(元)满足一次函数关系，请写出商场卖这种商品每天的销售利润(元)与每件销售价 (元)之间的函数关系式,并确定销售价为多少元时,商场将获得最大利润。21如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20米，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10米，（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水

5、到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 22某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。23某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流

6、的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。24二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。25（2013遂宁）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，2.5）直线y=kx过点A与y轴

7、交于点C，与抛物线的另一个交点是D（1）求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式；（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DEy轴于点E探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；【参考答案】一、选择题：1.D； 2.C； 3.C； 4.B； 5.A； 6.C； 7.B； 8.A； 9.B； 10.C。二、填空题：新 课标 第一 网xkb 11. 3 ， ，上 ， 4 ； 12. （答案不唯一）；13. ， 或； 14. ；15. ，；，； 16. 两，（-2，4）和（1，4）。三、解答题：新 课标 第一 网17. 。18.