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文档简介

1、二次函数测试题一、选择题:1下列函数中,是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2. 二次函数,当时,随着的增大而增大,当时,随着的增大而减小,则的值应取( )A12 B11 C10 D9OyxOyxOyxOyx3. 若一次函数的图象经过二、三、四象限,则函数的图象只可能是( ) A. B. C. D.4.在函数y=中,自变量的取值范围是( ) A. -2且±3 B. -2且3 C. >-2且-3 D. >-2且35.无论为何实数,二次函数的图象总是过定点( ) A.(-1,3) B.(1,0) C.(1,3) D.(-1,0)6.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(-

2、3,-4)的距离等于5的点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 下列四个函数中,的值随着值的增大而减小的是( )A. B. C. D 8抛物线的图象如图,OA=OC,则( )CAyxOA B C D以上都不是yOxOyxOyxOyx9.在同一坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为( ) A B C D10若,则二次函数的图象的顶点在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题:11已知二次函数解析式为,则这条抛物线的对称轴为直线= 3 ,满足0的的取值范围是 1x5 ,将抛物线向 上 平移 4 个单位,则得到抛物线。12请写出一个开口向上,对称轴为直线,

3、且与轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 y=(x2)23等 。13. 中,抛物线与轴有两个交点A(2,0)B(-1,0),则的解是_,的解是_。14已知抛物线经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_(1,-8) _。15如右图所示,长方体的底面是边长为cm的正方形,高为6cm,请你用含的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=_,长方体的体积为V=_,各边长的和L=_,在上面的三个函数中,_是关于的二次函数。16.抛物线与直线有_个交点,交点坐标是_。三、解答题:17.当二次函数图象与轴交点的横坐标分别是,且与轴交点为(0,-2),

4、求这个二次函数的解析式。18.求抛物线与坐标轴的交点坐标,并求这些交点所构成的三角形面积。19. 一男生推铅球,铅球出手后运动的高度,与水平距离之间的函数关系是,那么这个男生的铅球能推出几米?20.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量 (件)与每件的销售价(元)满足一次函数关系,请写出商场卖这种商品每天的销售利润(元)与每件销售价 (元)之间的函数关系式,并确定销售价为多少元时,商场将获得最大利润。21如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20米,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10米,(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水

5、到来时,水位以每小时0.2米的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶? 22某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克。(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多。23某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示)。若已知OP3米,喷出的水流

6、的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米。(1)求这条抛物线的解析式;(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。24二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C,(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。25(2013遂宁)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(2,0),交y轴于点B(0,2.5)直线y=kx过点A与y轴

7、交于点C,与抛物线的另一个交点是D(1)求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式;(2)设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作 y轴的平行线,交直线AD于点M,作DEy轴于点E探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;【参考答案】一、选择题:1.D; 2.C; 3.C; 4.B; 5.A; 6.C; 7.B; 8.A; 9.B; 10.C。二、填空题:新 课标 第一 网xkb 11. 3 , ,上 , 4 ; 12. (答案不唯一);13. , 或; 14. ;15. ,;,; 16. 两,(-2,4)和(1,4)。三、解答题:新 课标 第一 网17. 。18.

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