项目管理主要技术与工具

1、 项目分解方法 里程碑计划编制方法 甘特图计划编制方法 网络计划技术 网络计划优化技术 流水作业组织方式 挣值分析方法 S形曲线分析方法 切割线分析方法 工作结构分解工作结构分解某国际机场某国际机场航站区航站区飞行区飞行区工作区工作区航航站站楼楼航航管管大大楼楼宾宾馆馆滑滑行行道道跑跑道道停停机机坪坪油油库库区区食食品品区区环环保保设设施施区区维维修修区区货货运运区区连连接接楼楼主主航航站站楼楼指指廊廊东东跑跑道道西西跑跑道道基于成果的WBS 工作结构分解工作结构分解某大楼建设项目某大楼建设项目施工准备施工准备施工施工室室外外工工程程主主体体结结构构基基础础工工程程屋屋面面工工程程停车场道道路

2、路绿绿化化土土方方开开发发基基础础结结构构基于流程的WBS地地基基基基础础土土方方开开发发基基础础结结构构地地基基基基础础安安装装工工程程装装修修工工程程竣工验收竣工验收 任务编码任务编码1000某大楼建设项目某大楼建设项目1100施工准备施工准备1200施工施工1260室外室外工程工程1220主体主体结构结构1210基础基础工程工程1230屋面屋面工程工程1262停车停车场场1261道路道路1263绿化绿化1211土方土方开发开发1213基础基础结构结构WBS多位编码方法1212地基地基基础基础1221土方土方开发开发1223基础基础结构结构1222地基地基基础基础1240安装安装工程工程1

3、250装修装修工程工程1300竣工验收竣工验收 任务编码任务编码1.0某大楼建设项目某大楼建设项目1.1施工准备施工准备1.2施工施工1.2.6室外室外工程工程1.2.2主体主体结构结构1.2.1基础基础工程工程1.2.3屋面屋面工程工程1.2.6.1道路道路1.2.6.3绿化绿化1.2.1.1土方土方开发开发1.2.1.3基础基础结构结构WBS少位编码方法1.2.1.2地基地基基础基础1.2.2.1土方开土方开发发1.2.2.3基础基础结构结构1.2.2.2地基地基基础基础1.2.4安装安装工程工程1.2.5装修装修工程工程1300竣工验收竣工验收1.2.6.2停车场停车场工作分解结构表 工

4、作分解结构表达方法工作分解结构表达方法锯齿列表 工作分解结构表达方法工作分解结构表达方法（1）分析项目背景，熟悉项目基本情况（2）确定项目所包含的重要组成部分（成果）或流程（步骤）（3）确定每个部分或流程所包含的工作包或工作（4）确定每个工作包所包含的具体工作、活动或要素（5）进行WBS编码（6）进行工作描述 项目分解的一般步骤项目分解的一般步骤子项目1子项目2任务1.1任务1.2子任务1.1.1子任务1.1.2工作包1.1.1.1工作包1.1.1.2项目4设计大型光学扫描仪的工作分解图层次层次设计大型光学扫描仪的工作分解图 里程碑计划里程碑计划3月月31日日11月月30日日6月月30日日识别

5、消费者设计初步问卷调查表试验性测试问卷调查表确立最终调查表打印问卷调查表邮寄问卷调查表并反馈开发数据分析软件测试软件输入反馈数据并分析结果准备报告负责人1020406080100优点：甘特图是传统的工程项目的计划方法，具有简单明了，易读易懂的优点。缺点：对大型复杂项目，甘特图显得不太适用，它不能将活动的相互关系表示出来，并且还难以测定某项活动能推迟多久才对整个项目无不利影响。此外，如果活动多或当工程项目实际进度与原计划有偏差，采用甘特图也难以进行调整和重新安排。 关键路线法（CPM） 项目计划与评估技术（PERT）2. 网络计划图1.甘特图（Gantt Chart）v 网络计划方法源于美国，

6、20世纪50年代后期开发， 1956年起，美国一些数学家和工程师开始探讨此问题 v 网络计划法有时也称关键路线技术关键路线技术，是一套用于计划和控制项目实施的图形技术v 网络计划方法要考虑的三个要素是工期、成本和资工期、成本和资源可用性源可用性v1957年，美国杜邦化学公司首次采用一种新的计划管理方法，即关键路线法（关键路线法（Critical Path MethodCritical Path Method，简简称称CPMCPM），），第一年就节约了100多万美圆，相当于用于研究CPM所花费用的五倍以上。v 1958年，美国海军武器局特别规划室在研制北极星导弹潜艇时，应用了称为计划评审的计划方

7、法（计划评审的计划方法（Program Evaluation and Review TechniqueProgram Evaluation and Review Technique，简称简称PERTPERT），），使北极星导弹比预期提前两年完成。据统计，在不增加人力，物力和财力的条件下，采用PERT就可以使进度提前15%20，节约成本10%15%。CPM和PERT是独立发展起来的计划方法，在具体方法方面虽有不同，如CPM是假定每一活动的时间是确定的，而PERT则基于概率估计，其活动时间是不确定的；CPM不仅考虑活动时间，也考虑活动费用及费用和活动费用及费用和时间的均衡问题时间的均衡问题，而PE

8、RT则较少考虑费用问题，但两者所依据的基本原理和表现形式基本相同，都是通过网络形式表达某项计划中各项具体活动的逻辑关通过网络形式表达某项计划中各项具体活动的逻辑关系（前后顺序及相互关系）系（前后顺序及相互关系），人们就讲其合称为网络计划技术。 工作或任务可以明确定义。它们的完成标志着项目的结束 工作或任务互相独立，即可分别开始、结束和实施 工作或任务有一定的顺序，它们必须按顺序依次完成活动各任务包含的子任务用箭头表示事件活动的“开始”和“完成” 用圆圈表示（1）每一活动用一箭头表示，箭头上方表明活 动的名称下方表明完成活动所需的时间（2）每一箭头始端和末端各有一个圆圈，表示 “开始事件”和“结

9、束事件”（3）一个圆圈表示一个活动的结束，也表示下 一活动的开始（4）每一圆圈（事件）均有两个事件 网络图的错误画法网络图的错误画法现浇混凝土水池项目分析表 网络计划图例题网络计划图例题例：根据上面的表绘制双代号网络图。解： 网络计划图例题网络计划图例题ABECDFG例：某项目网络图如下图所示，按节点计算法计算网络时间参数 网络计划图例题网络计划图例题1234561234456解：（1）节点最早时间计算。 ETi=0 (i=1) 当节点j只有一条内向箭线时，其最早时间应为该箭线箭尾节点的最早时间与该项工作的持续时间之和，即 ETj=ETi+Di-j 当节点j只有多条内向箭线时，其最早时间应为各

10、箭线箭尾节点的最早时间与相应工作的持续时间之和的最大值，即 ETj=maxETi+Di-j 据此，有ET1=0，ET2=6，ET3=5，ET4=10，ET5=10，ET6=12 网络计划的计算工期 Tc=ET6=12 网络计划图例题网络计划图例题(2) 节点最迟时间的计算。 若以不影响计算工期为前提，则 LTn=Tc=ETn 若以不影响计划工期为前提，则 LTn=Tp 当节点i只有一条外向箭线时，则该节点的最迟时间应为该箭线节点的最迟时间与其对应的持续时间之差，即 LTi=LTj-Di-j当节点i有多条外向箭线时，则该节点的最迟时间应为各箭线节点的最迟时间与其对应的持续时间之差的最小值，即 L

11、Ti=minLTj-Di-j据此，有 LT6=Tc=ET6=12 LT5=11，LT4=10，LT3=7，LT2=6，LT1=0 网络计划图例题网络计划图例题（3）工作最早开始时间的计算。工作的最早开始时间与其相应的箭尾节点的最早时间相等，即 ESi-j=ETi据此，有 ES1-2=ET1=0 ES1-3=ET1=0 ES2-4=ET2=6 ES2-5=ET2=6 ES3-5=ET3=5 ES4-5=ET4=10 ES4-6=ET4=10 ES5-6=ET5=10 网络计划图例题网络计划图例题（4）工作最早完成时间的计算。工作最早完成时间就是等于其最早开始时间与其持续时间之和，即 EFi-j=

12、ESi-j+Di-j因为 ESi-j=ETi，所以EFi-j=ETi+Di-j据此，有 EF1-2=ET1+D1-2=6 ES1-3=ET1+D1-3=5 ES2-4=ET2+D2-4=10 ES2-5=ET2+D2-5=9 ES3-5=ET3+D3-5=9 ES4-5=ET4+D4-5=10 ES4-6=ET4+D4-6=12 ES5-6=ET5+D5-6=11 网络计划图例题网络计划图例题（5）工作最迟开始时间的计算。工作最迟开始时间等于其最迟完成时间与其持续时间之差，即 LSi-j=LFi-j-Di-j而工作的最迟完成时间就等于其箭头节点的最迟时间，即 LFi-j=LTi 所以，LSi-

13、j=LTi-Di-j因为 ESi-j=ETi，所以EFi-j=ETi+Di-j据此，有 LT5-6=LT6-D5-6=11 LT4-6=LT6-D4-6=10 LT4-5=LT5-D4-5=11 LT3-5=LT5-D3-5=7 LT2-4=LT4-D2-4=6 LT2-5=LT5-D2-5=8， LT1-3=LT3+D1-3=2， LT1-2=LT2+D1-2=0 网络计划图例题网络计划图例题（6）工作最迟完成时间的计算。工作最迟完成时间就是相应箭线箭头节点的最迟时间，即 LSi-j=LFi-j-Di-j而工作的最迟完成时间就等于其箭头节点的最迟时间，即 LFi-j=LTi 所以，LSi-j

14、=LTi-Di-j因为 ESi-j=ETi，所以EFi-j=ETi+Di-j据此，有 LT5-6=LT6=12 LT4-6=LT6=12 LT4-5=LT5=11 LT3-5=LT5=11 LT2-4=LT4=10 LT2-5=LT5=11， LT1-3=LT3=7， LT1-2=LT2=6 网络计划图例题网络计划图例题（7）工作总时差的计算。工作总时差等于其最迟开始时间与其最早开始时间之差，也等于其最迟完成时间与其最早完成时间之差，即 TFi-j=LTj-ETi-Di-j据此，有 TF1-2=LT2-ET1-D1-2=0 TF1-3=LT3-ET1-D1-3=2 TF2-4=LT4-ET2-

15、D2-4=0 TF2-5=LT5-ET2-D2-5=2 TF4-5=LT5-ET4-D4-5=1 TF4-6=LT6-ET4-D4-6=0 TF5-6=LT6-ET5-D5-6=1 网络计划图例题网络计划图例题（8）工作自由时差的计算。 FFi-j=ETj-ETi-Di-j据此，有 FF1-2=ET2-ET1-D1-2=0 FF1-3=ET3-ET1-D1-3=0 FF2-4=ET4-ET2-D2-4=0 FF2-5=ET5-ET2-D2-5=1 FF3-5=ET5-ET3-D3-5=1 FF4-5=ET5-ET4-D4-5=0 FF4-6=ET6-ET4-D4-6=0 FF5-6=ET6-E

16、T5-D5-6=1 网络计划图例题网络计划图例题（9）确定关键工作和关键线路。本例是按照计算工期进行计算的，所以最早时间与最迟时间相等的节点是关键节点。由计算结果可见，关键节点是1，2，4，6，显然，关键线路是1-2-4-6。关键线路上的所有工作都是关键工作，所以关键工作是1-2，2-4和4-6。 网络计划图例题网络计划图例题简称 时标网络计划有日历时标计划表无日历时标计划表 双代号时间坐标双代号时间坐标网络计划网络计划节点及编号用于表示一项工作箭线表示两个相邻工作之间的逻辑关系线路的概念与双代号网络相同 单代号单代号网络计划网络计划例：根据前面那个现浇混凝土水池项目分析表，绘制单代号网络图。

17、 单代号网络计划例题单代号网络计划例题现浇混凝土水池项目分析表S 0A 3C 4B 2D 4E 7F 10G 3F 0例：根据下面项目分析表，编制单代号网络计划。 单代号网络计划时间参数计算例题单代号网络计划时间参数计算例题解：（1）根据项目分析表，绘制单代号网络图。 单代号网络计划时间参数计算例题单代号网络计划时间参数计算例题0 S 01 A 63 C 46 F 28 Fin 02 B 55 E 44 D 37 G 1（2）计算网络时间参数。采用分析法计算。1）计算工作最早时间。A工作的最早时间：ES1=EF0=0，EF0是起始点的最早完成时间 EF1=ES1+D1=6B工作的最早时间：ES

18、2=EF0=0，EF2=ES2+D2=5；C工作的最早时间：ES3=EF1=6，EF3=ES3+D3=10；D工作的最早时间：ES4=EF1=6，EF4=ES4+D4=9；E工作的最早时间：ES5=EF2=5，EF5=ES5+D5=9；F工作的最早时间：ES6=EF3=5，EF6=ES6+D6=12；G工作的最早时间：ES7=maxEF3,EF4,EF5=10，EF7=ES7+D7=11；终点节点是虚设的，其持续时间为0， ES8=maxEF6,EF7=12，EF8=ES8+D8=12。 单代号网络计划时间参数计算例题单代号网络计划时间参数计算例题2）计算工作最迟时间。本例计算工期 Tc=EF

19、8=12,终点节点的最迟时间：LF8=Tc=12，LS8=LF8-D8=12；G工作的最迟时间：LF7=LS8=12，LS7=LF7-D7=11；F工作的最迟时间：LF6=LS8=12，LS6=LF6-D6=10；E工作的最迟时间：LF5=LS7=11，LS5=LF5-D5=7；D工作的最迟时间：LF4=LS7=11，LS4=LF4-D4=8；C工作的最迟时间：LF3=minLS6，LS7=10，LS3=LF3-D3=6；B工作的最迟时间：LF2=LS5=7，LS2=LF2-D2=2；A工作的最迟时间：LF1=minLS3，LS4=6，LS1=LF1-D1=0；起点节点是虚设的，其最迟开始时间

20、和最迟完成时间均为0。 单代号网络计划时间参数计算例题单代号网络计划时间参数计算例题3）计算时差。A工作的总时差 TF1=LS1-ES1=0-0=0自由时差：FF1=minES3-EF1，ES4-EF1=6-6,6-6=0同理，TF2=2，FF2=0； TF3=0，FF3=0； TF4=2，FF4=1； TF5=2，FF5=1； TF6=0，FF6=0； TF7=1，FF7=1。 单代号网络计划时间参数计算例题单代号网络计划时间参数计算例题4）计算计算相邻工作的间隔时间。A与C之间间隔时间LAG1,3=ES3-EF1=6-6=0同理，LAG1,4=0； LAG2,5=0； LAG3,6=0；

21、LAG3,7=9； LAG4,7=1； LAG5,7=1。5) 确定关键工作和关键线路。本例中，总时差为0的工作是关键工作，即A,C和F是关键工作，关键路线是0-1-3-6-8。 单代号网络计划时间参数计算例题单代号网络计划时间参数计算例题工期优化资源优化费用优化 网络计划优化网络计划优化例：某工期优化网络图如图所示，如要求工期为30天，项目的间接费费率为100元/天，试进行工期优化，以最少的费用满足工期要求。 工期优化工期优化107A150128B12064D15055F86C8096E140正常工时正常工时最短工时最短工时工作代号工作代号 直接费费率（元直接费费率（元/天）天）解：1）计算

22、并确定网络计划的计算工期和关键路线。根据路长确定该网络计划的计算工期Tc=36天关键线路 A-B-E-F2)确定调整量为了满足工期要求，工期需要缩短10天3优化第一次优化：考虑是否有调整余地和增加费用最少等因素，选择B工作作为第一次优化对象，调整的时间为4（8-4），调整后的结果如图所示。 工期优化工期优化A10B8C8D6E9F5工作代号调整后的工时调整后，计算工期为32天，缩短了4天，增加直接费：4*120=480减少间接费：4*100=400增加总费用：480-400=80调整后的关键线路是：A-B-E-F A-C-E-F第二次优化：选择E工作作为对象，调整2天，调整后增加直接费：2*1

23、40=280减少间接费：2*100=200增加总费用：280-200=80累计费用：80+80=160 工期优化工期优化例例先后顺序（1） A、B、C三个活动同时开始（2） 在A活动结束后，D、E两活动开始（3） B活动结束后，F活动开始（4） F 、E结束后，I开始（5） C结束，G开始（6） D结束，H开始（7） H、I、G结束，整个项目结束简单的网络图简单的网络图1253674ADHBFEIGC 事件 任务ijESEFktijLSLFktk 活动名称t 活动事件过程长短ES 活动最早开始时间EF 活动最早结束时间LS 活动最迟开始时间LF 活动最迟结束时间103674325400020B

24、ACDFIHG88826263433431033333328299294820182082010367254001020BACDFIHG88826263433431033333328299294820333343434335351917900302030392939431720188建立网络图的步骤：1）画出网络图 活动识别、活动排序及网络的构建2）确定关键路线 最早开始时间（ES） 最早结束时间（EF） 最迟开始时间（LF） 最迟结束时间（LS）124671011121314A60C303B 250D20G10H15I10O10P10Q108J25K109L20M20E605F50N50工作

25、的表示：A（1,2）。工作的唯一性。一、计算ES（1）从始点开始的工作的最早开始时间为0 即 ES（1 , j）= 0（2）网络中任一项工作的最早开始时间，等于它的紧前工作的最早开始时间，加上紧前工作的作业时间之和，若紧前工作有多个，取时间之和中最大的一个，即 ES（i , j）= max ES（h , i）+ t（h , i）（i , j）= 2, 3, , n ES（h , i）为紧前工作的最早开始时间 t（h , i）紧前工作的作业时间，h为紧前工作的前编号例如工作I,O, P的最早开始时间计算如下：ES（10 , 11）= max ES(7,10)+ t(7,10)，ES(5,10)+

26、t(5,10) =max120+15,140+0 =140ES（11 , 12）= max ES(5,11)+ t(5,11)，ES(10,11)+t(10,11), ES(8,11)+t(8,11)，ES(9,11)+t(9,11) =max140+5,140+10,135+10,130+20 =150ES（12 , 13）= max ES(11,12)+ t(11,12)，ES(4,12)+t(4,12) =max150+30,90+60 =180二、计算EF一项工作的最早结束时间就是它的最早开始时间加上该工作的作业时间，即 EF（i , j）= ES（i , j）+ t（i , j） （

27、i , j）=1, 2, 3, , n 三、计算LF（1）与终点相接的工作的最迟结束时间等于这些工作的最早结束时间中最大的一个，即 LF（i , n）= maxEF（i , n）（2）网络中任一项工作的最迟结束时间，等于它的紧后工作的最迟结束时间减去该紧后工作的作业时间之差，若紧后工作有多个，则取时间之差中最小的一个，即 LF（i , j）= min LF（j , k）- t（j , k）（i , j）= 1, 2, , n-1 LF（j , k）为紧后工作的最迟结束时间 t（j , k）紧后工作的作业时间，k为紧后工作的后编号例如工作F,D, C的最迟结束时间计算如下：LF（4,5）= mi

28、n LF(5,11)- t(5,11)，LF(5,10)-t(5,10) =max150-5,140-0 =140LF（4,6）= min LF(6,7)- t(6,7)，LF(6,8)-t(6,8), LF(6,9)-t(6,9) =min125-10,140-25,130-20 =110LF（2,4）= min LF(4,5)- t(4,5),LF(4,6)-t(4,6),LF(4,12)-t(4,12) =max140-50,110-20,180-60 =90四、计算LS为了不影响其紧后工作的按时开始，每项工作应有一个最迟开始时间，用LS（i,j）表示，它可以通过将工作的最迟结束时间减去

29、该工作的作业时间求得，即 LS（i , j）= LF（i , j）- t（i , j） （i , j）=1, 2, 3, , n 五、计算工作总时差TF(i,j )工作总时差的含义是：在不影响整个计划的完工期限的条件下，该项工作可以推迟开始或推迟结束的最大机动时间。计算公式为： TF（i , j）= LF（i , j）- ES（i , j）-t（ i , j ） CPM从项目开始到结束占用时间最长的路线 项目的总工期是由关键路线的工作总时间决定的 CPM上任一节点若不按期完成，则整个计划的完工 推迟同等时间 若要缩短项目的计划完工期限，应当设法缩短某 个 或某些关键工作的作业时间 某个项目关键

30、路线可能不止一条所谓关键路线，就是工作总时差为零的工作，也就是其开始时间或结束时间没有任何机动余地的工作。某个项目的关键路线可能不止一条，如在例中，就有两条关键路线12 4 5 10 11 12 13 141 2 4 6 9 11 12 13 14与单点时间估计的关键路线技术相区别，三点时间估计不仅要对完成活动的时间进行考虑，还要对活动时间的估计要考虑完成的概率，具体步骤为：（1 1）识别项目要完成的每项活动）识别项目要完成的每项活动（2 2）确定活动顺序，构建反映顺序关系的网络图）确定活动顺序，构建反映顺序关系的网络图（3 3）对完成每一活动所需的时间做三点时间估计）对完成每一活动所需的时间

31、做三点时间估计三种时间的估计乐观时间（optimistic time，to）最可能时间（most likely time，tm）悲观时间（pessimistic time，tp）（4）每项活动的期望时间（ET）假定上述三种时间估计服从 分布每一活动工时的期望值（平均值）为：64pmoetttt（5）确定关键路线（6）计算活动时间的方差2。方差2与每一个ET相关226optt（7）确定项目在给定日期的完工概率 计算关键路线的各项活动的方差值 将该值与规定的项目到期日和期望的项目完工时间代入Z变换公式式中：D,Te项目的规定和期望完工日期；关键路线的总标准差2cpDTeZ2cp活动描述代码时间估计

32、（TE） 期望时间 活动方差 a m b （ET）设计样机样机试制设备调查与评估样机检测编写设备调查报告编写试制报告编写总结报告ABCDEFG10441172224625822810143992215725829125/91/916/91/90必须使用关键路线来计算符合项目完成时间的概率。本例中用A,C,F,G的方差来计算完工概率。总的标准差为11.89，如果要计算项目在35周内的完工概率，则D为35，期望完工时间为38。计算Z值：Z对应的概率值为0.19，也就意味着项目在35周内按期完成的概率为19%。235380 8711 89cpDTeZ. 网络计划的优化，就是在满足既定条件下，按一定的

33、衡量指标寻求最优的网络计划过程。理想的衡量指标应综合工程周期、资源、费用等因素，但目前尚没有一个这样的能反映所有因素的综合模型。对于具体问题，只能确定优先规则，按某一衡量指标优化。从管理的角度看，网络计划的优化可以分为两个主要内容：（1）寻求总费用最低的最佳工期，即时间时间- -成本优化成本优化（2）工期基本不变，但资源利用最合理，即时间时间- -资源优化资源优化 建立最小成本计划，以控制总费用 基本假设：活动完成时间和费用之间存在一定关系 与单个活动有关的称为活动的直接费用直接费用，可能与人工有关，如加班费，雇佣更多的工人的支出等，也可能与资源有关，如购买或租赁设备等。（与工期成正比） 与维

34、持项目正常进行有关的费用称为项目的间接费用间接费用，包括日常的管理费用、设施维护费用、资源的机会成本等。 （与工期成反比） 制定计划的关键是在时间和费用之间寻找平衡点时间和费用之间寻找平衡点步骤1）绘制带有成本项目的CPM网络图，应标出正常费用（NC）：活动的最低期望费用正常时间（NT）：正常成本对应的完工时间赶工时间（CT）：活动完成的最小可能时间 赶工费用（CC）：赶工时间所对应的费用ADBC5,23,14,32,1$18,$9$9,$5$8,$6$10,$6CTNTNCCCNC$8,$6步骤2） 确定每项活动的赶工费用率（单位为天）时间活动成本$1086活动A 1 2 3 4CC,CTN

35、C,NT每项或的赶工费率步骤3）计算关键路线4）在费用增加最小费用增加最小的前提下缩短关键路线关键路线的完工时间。(a)最简单的办法是从初始计划入手，找到关键路线，将关键路线上赶工费用率最低赶工费用率最低的活动的完工时间减少一天，(b)然后重新计算并寻找新的关键路线，在新的关键路线上同样逐日减少完工时间。(c)重复这一步骤，直到获得满意的完工时间或完工时间不能进一步缩短为止。逐日减少项目完工时间的计算表最小费用计划费用 5 6 7 8 9 105040302010项目间接费用项目直接费用项目总费用项目管理的一个重要特征，是在限定的资源条件下，尽可能保限定的资源条件下，尽可能保证项目按期完工证项

36、目按期完工。通常称项目在一个单位时间段上的资源需要量为负荷负荷。考虑工期和负荷平衡的一般原则是：（1）优先保证关键工作对资源的需求；（2）充分利用时差，错开各工作的开始时间；（3）尽量使项目实施各阶段的负荷均衡。某项目的网络图如图所示。图中箭线上带括号的数字为某种资源的日需要量。已知该项目的资源日供应量的最大限度为20个单位，在此限制条件下，可按以下步骤寻求工期最短的方案。13（8）65（8）86（6）102（12）5（12） 3（10）24（9）7（10）6一、计算各工作的时间参数二、按照工作最早开始时间将网络图用时间坐标法绘出，此时，工作箭线的长度代表工作持续的时间，同时绘出相应的负荷曲线

37、三、从资源负荷曲线中，自左向右，检查每日负荷是否超过资源的最大供应量Rmax，如果超过，则对工作的开始时间予以调整。若以tA表示该区段上的开始点，以tB表示区段上的结束点，以RAB表示该区段上的负荷，则当RABRmax时，应将该区段内某些工作的开始时间后移，移到tB时刻以后开始，使该区段内的RABRmax。根据公式移动Kij=(tB-ESij)-TFij此式说明，某一工作的总时差越大，越有条件移到tB时刻以后开始，这也符合有限保证关键工作和充分利用时差的原则。例如，在第一个超负荷区段上，tA=2，tB=5，R2,5=3220,故需要调整，该区段上包括三项工作，（1，3）（2，3）（2，5），它

38、们的Kij分别为：工作（1,3） K1,3=5-0-0=5工作（2,3） K2,3=5-2-1=2工作（2,5） K2,5=5-2-7=-4其中K2,5最小，应将K2,5=移到5日以后再开始 ，该工作移动后仍有4日的时差，负荷降为20个单位，符合规定限量。 四、调整完一个时间区段后，要重新计算和绘制新的负荷曲线，然后在新负荷曲线上按步骤3的方法进行调整，直到所有工作日的负荷都不超过资源限制为止。最终调整后的负荷曲线为：（1）把串联作业改为平行作业或交叉作业平行作业或交叉作业将串联进行的关键的作业改为平行或交叉作业，可提高作业活动的平行性，能使关键路线上的工期缩短。（2）缩短关键作业的作业时间将

39、串联作业改为平行或交叉作业虽可缩短关键路线工期，但不能违反工艺要求，因此这一措施受到工艺要求的限制。在不能通过串改并压缩工期的情况下，还可以考虑通过压缩关键作业本身的作业时间来达到时间优化的目的。下面是一个紧急需求的项目，完成该项目各活动的正常时间和赶工时间以及正常费用和赶工费用见下表： （1）关键路线是什么？估计完工时间是多少？ （2）如果项目工期要缩短3周，应该缩短哪项任务的完工时间？最终的项目总费用是多少引例：某基础工程项目分为4个施工过程，即挖土（A），需要11天；垫层（B），需要7天；浇筑混凝土基础（C），需要18天；回填土（D），需要4天。 完成该基础工程施工，可采取两种方式。（1

40、）串行作业方式，T=11+7+18+4=40天（2）并行交叉作业方式，工作之间交替进行，但又存在部分，这种方式就是流水作业。 流水作业是将工程项目的施工过程分解为若干个施工过程，即划分成若干个工作性质相同的分部、分项工程或工序；同时将工程项目划分为若干个施工段；按照施工过程分别建立相应的专业工作队；各专业队按照一定的施工顺序投入施工。 流水作业方法流水作业方法引例解答：（1）划分施工段，施工段的数量通常用m表示，这是流水作业的空间参数之一。本例划分成3个施工段（2）计算流水节拍，流水节拍是指某个作业队完成一个施工段上相应的施工过程所需的时间，通常用t表示，这是流水作业的时间参数之一。本例如下图

41、。 流水作业方法流水作业方法（3）确定流水步距，流水步距是指相邻两个专业队组或施工过程开始作业的最小时间间隔。一般采用累加数列法（大差法）确定流水步距。挖土在各施工段流水节拍的累加数列：4 8 11垫层在各施工段流水节拍的累加数列：3 5 7两个数列错相相减： 4 8 11 -） 3 5 7 4 5 6 -7取最大值为流水步距K1，即K1=6同理可得：K2=3，K3=15 流水作业方法流水作业方法ntKT 流水作业方法流水作业方法（4）编制流水作业指示图表（5）确定流水工期（6）组织流水作业流水作业组织方式 无节奏流水 等节奏流水 异节奏流水 流水作业方法流水作业方法CZtKTnCK 流水作业

42、方法流水作业方法无节奏流水流水工期T ntZ分别是流水步距之和，最后一个施工过程流水节拍之和，组织间隙之和，相邻两个专业工作队之间的平行搭接时间之和CZKnmT) 1( 流水作业方法流水作业方法等节奏流水 流水作业方法流水作业方法异节奏流水同一个施工过程在不同的施工段，流水节拍相等；不同的施工过程在同一施工段，流水节拍不相等，但成倍数关系。确定专业队组数 ni=ti/K , n=n1+n2+.+nn计算流水工期 TCZKnmT) 1(异节奏流水例题：某工程项目划分为3个施工过程（A，B和C），流水节拍分别为ta=2，tb=4，tc=6，组织异节奏流水。解答：（1）确定流水步距 KK=流水节拍的

43、最大公约数，即K=2（2）确定专业队组数，na=ta/K=2/2=1同理nb=2，nc=3，专业队总数=6（3）确定施工段数m,m=n=6（4）计算流水工期TT=（6+6-1）*2=22（5）编制流水作业指示图表 流水作业方法流水作业方法挣值分析方法S形曲线分析方法切割线分析方法 偏差分析方法偏差分析方法1. 三个基本参数 (1)计划工作量预算费用 （Budgeted Cost for Work Scheduled, BCWS） (2)已完成工作量的实际费用 （Actual Cost for Work Performed, ACWP） (3)已完成工作量预算费用 （Budgeted Cost for Work Performed, BCWP） 挣值分析方法挣值分析方法2. 四个评价指标 (1)费用偏差（Cost Variance,