重庆中考数学第8题(函数大致图像)专题练习及答案详解

1、1. （ 2011?綦江）小明从家中出发，到离家1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1 千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A、B、C、D、2. （ 2010 重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（）3. （ 2011?重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程” 张村和王村之间的道路需要进行重庆中考第8 题（函数大致图像）专题练习B、A、4. （ 2012?重庆）2012 年“国际攀岩比赛”在重庆

2、举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于C、D、()CD改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与 t5 （ 2009?重庆）如图，在矩形ABCD 中， AB 2， BC 1 ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 B C D 作匀速运动，那么 ABP 的面积S与点 P 运动

3、的路程x之间的函数图象大致是（）ABCD6. （ 2010 重庆綦江）沿BC、 CD 逆时针方12如图，在矩形ABCD 中， AB 4， BC 3，点P 从起点 B 出发，向向终点D 匀速运动设点P 所走过的路程为x，则线段AP、o37 xyyyCD1212A12PBCoAoxBD师散步行走的路线可能是(CABD为 x(cm)800xADhhhhOtOtBA示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是y(cm2) ， MB的长度11. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上7. 如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离让正方形沿直线向右平移，直到A

4、点与tO10.如果一个定值电阻R 两端所加电压为5 伏时，通过它的电流为1 安培，那么通过这一电阻的电流PMN的腰长均为4cm， 且 AB与 MN都在直线l 上， 开始时点B与点 M重合。DI 随它的两3748CtOC48B37x37x端电压 U 变化的图像是(12 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900 米，某天他从家去上学时以每分30 米的速度行走了450 米，为了不迟到他加快了速度，以每分45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（） 13. 某游客为爬上3 千米高的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息0.5

5、 小时后，用1 小时爬上山顶。游客14. （ 2011?潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为（4， 0） ，AOC=60° ，垂直于 x 轴的直线l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点M ， N（点M 在点 N 的上方） ，若 OMN 的面积为S，直线l 的运动时间为t 秒（0 t4 ） ，则能大致反映S 与 t 的函数关系的图象是（）A、B、C、D、315. 直角梯形ABCD中，AD BC, C=90°，CD=6cm,AD=2cm,sinB= , 动点P、

6、Q同时从点B出发， 点 P沿 BA-AD-DC5运动到C点停止，点Q沿BC运动到C停止， 两动点的速度都是1cms, 而当点P到达点A时，点Q正好到达点C，设 P 点运动时间为t(s), BPQ的面积为y(cm 2 ), 那么能表示整个运动过程中y 与 x 的函数关系的大致图象是16. 如图，梯形ABCD中，ABCD，ABBC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P 在梯形的边上沿B? C? D? M运动，速度为1cm/s，则BPM的面积ycm2与点P 经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是17. 如图，直角梯形A.BABCD中, A=90°, B=

7、45°, 底边AB=5,高AD=3,点 E由 B沿折线BCD向点D移动,EMAB于 M,EN AD于 N.设 BM=x,矩形AMEN的面积为y, 那么 y与 x 之间的函数关系的图象大致是( )18. 如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm,CD=6cm , C= D=90 ，动点P、 Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点 P沿 BA、 AD、 DC运动，点停止，设P、 Q同时从点B出发 tQ沿 BC、 CD运动，P 点与Q点相遇时秒时，P、 Q经过的路径与线段PQ围成CBAy36319. ( 2010 西师附中九上12 月)如图，等边三角形ABC的边长为4 厘米，长为1 厘

8、米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1 厘米 /秒的速度向B点运动(运动开始时，点M与点A重合，点N到达点 B时运动终止)，过点M、N 分别作AB 边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点 线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t 则大致反映S 与 t 变化关系的图象是()A、20. （ 2009-2010 学年重庆一中九（上）10 月份数学试卷）如图，已知菱形ABCD 的边长为 2cm ，A=60° ，点 M 从点 A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2cm/s 的速度经过点D 向点 C 运动，当其中一个动点到达端点时

9、，另一个动点也随之停止运动则AMN 的面积y（ cm 2）与点M 运动的时间t（ s）的函数的图象大致是（）21. 如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4， E 是 AD边上一点（点E 与点A、D 不重合），BE的中垂线交AB于 M，交 DC于 N，设AE=x，则图中阴影部分的面积S与 x 的大致图象是（）22. 如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O重合，一条直角边与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与BC、 AB相交，交点分别为M、 N. 如果 AB 4、 AD 6 、 BM x、 AN y ,则 y与 x之间的函数图象是（）23. 如图，矩形AB

10、CD中，AB1 ，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A B C M运动，则APM的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（A ）M 是 CD边上的中点。设点P 经过的路程x24 如图，点P 按 A BC M的顺序在边长为1 的正方形边上运动，为自变量，APM的面积为y，则函数y 的大致图像是（）A 、B 、C、D、25 矩形 ABCD 中， BC=4 ， AB=2 ， P 是线段 BC 边上一动点，Q 在 PC 或其延长线上，且BP=PQ ，以 PQ 为一边作正方形PQRS ，若 BP=x ，正方形PQRS 与矩形 ABCD 重叠部份的面积为y，则y

11、与 x 的函数的大致图象是（）26 如图， ABC为直角三角形， C=90°，BC=2cm， A=30°，四边形DEFG为矩形， EF=6cm，且点C、B、E、F 在同一条直线上，点B 与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F 重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）27. 一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地轮船先从甲地顺 流而下 航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆 流而上 航行返回到甲地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变） 设轮船

12、从甲地出发后所用时间为 t （ h） ，轮船离甲地的距离为s（ km） ，则s 与 t 的函数图象大致是（）28.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000 米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了 1000 米，则她离起点的距离s与时间 t的关系示意图是（）参考答案：1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11.B 12.D 13.D14.解：过 A 作 AH X 轴于H，OA=OC=4 ，AOC=60° ， OH=2，由勾股定理得：时，ON=t， MN=t， S= ON?MN=t2；< t6 时，ON=t， S

13、= ON?2 = t所以选C.1315 解：当Q运动到点C，P运动到点A时，y=SVBPQAC ?ht2（0 t10）；当P继续沿AD运动时，BPQ 2101Q 点保持在C 点不动，SVBPQBC ?CD 30 保持不变；当P 继续沿 DC运动时，Q 点保持在C 点不动，2SVBPQ 90 5t（12 t 18） ；所以选B.16 解：根据题意，分3 个阶段；P在 BC之间时，BMP中，BP=t，为底，M到 BC的距离，即中位线的长度为高，则高为，由三角形的面积公式可得，S= t ； P 在 CD之间时，BMP中，BM为底，P 到 BM的距离为高，由三角形的面积公式可得，S= （ 2-t ），

14、成一条线 段； P 在 AM之间时，BMP中，BM为底，P 到 BM的距离为高，由三角形的面积公式可得，S逐渐减小，且比减小得快，是一条线段；分析可得：D 符合；故选D17.A 18.C19. 解：过点C做 CG AB，MN=1，四边形MNQP为直角梯形，四边形 MNQP的面积为S= MN×（PM+Q），NN点从A到 G点四边形MNQP的面积为S= MN×（PM+QN）中，PM， QN都在增大，所以面积也增大；当 QN=CG时，QN开始减小，但PM仍然增大，且PM+QN不变，四边形MNQP的面积不发生变化，当PM< CG时，PM+QN开始减小，四边形MNQP的面积减小

15、，故选 A20. 解：点 M 从点 A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点 A 同时出发，以2cm/s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动因而点M ， N 应同时到达端点，当点N 到达点 D 时，点 M 正好到达AB 的中点，则当t 1 秒时，AMN 的面积y（ cm 2）与点M 运动的时间t（ s）的函数关系式是：y= ；当t>时：函数关系式是：y= 故选A21. 解： 在ABE中，BE=， ABCD是正方形， BE=MN， S四边形MBNE= BE?MN= x2+8，阴影部分的面积S=16-（x2+8） =- x2+8根据

16、二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是 Y轴，顶点是（0， 8），自变量的取值范围是0< x< 4故选C22. 解：作 OF BC， OE AB，则有OEN= OFM= 90 EOF= 90 , MOF= EOF- EOM=90° - EOM ，NOE= NOM- EOM=90° - EOM ， MOF= NOE ， VOEN : VOFM OE： OF=NE ： MF，32 y， y 3x 5 故选 C.23x223. 解：根据题意和图形可知：点P 沿 ABCM运动， APM 的面积分为3 段；当点在AB 上移动时，y x，高不变底31边逐渐

17、变大，故面积逐渐变大；当点P 在 BC 上移动时，yx ，底边不变，高逐渐变小故面积变小；当点在CD 上时，24y 3.5 x，高不变，底边变小故面积越来越小直到0 为止故选A24. 解：根据题意和图形可知：点P 按 A? B? C? M 的顺序在边长为1 的正方形边上运动，APM 的面积分为3 段；当点在AB131上移动时，y x ，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；当点在BC 上移动时，yx ，底边不变，高逐渐变小故24451面积变小；当点在CD 上时， yx ，高不变，底边变小故面积越来越小直到0 为止故选A2225. 解： 当 0 x 2 时，PQ BP x, y PQ x （0 x ； 2）当 2 x 4时， PC BC BP 4 X,y PC ?CD PC?AB 2（4 x） 8 2x（2 x .故选 4） D26 解：已知C=90°，BC=2cm，A=30°，AB=4，由勾股定理得：AC=2 ，四边形DEFG为矩形，C=90，DE=GF=2 ，C= DEF=90°，AC DE，此题有三种情况：（1 ）当0< x< 2 时， AB 交 DE于 H，如图DE AC，=，