《直线与圆的位置关系》综合练习2

1、?直线与圆的位置关系?综合练习 2、选择题1.以下四个命题中正确的选项是).与圆有公共点的直线是该圆的切线;垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线;过圆直径的端点， 且垂直于此直径的直线是该圆的切线.A .B.C.D .2.过O O外一点P作O O的两条切线PA, PB，切点分别为 A和B.假设AB=8 , AB的弦心距为3,那么PA的长为).20B.3C.空33OA平分/ BOC，点P是OA上任意一点，以点P为圆心的圆与 0C相切，那NO P与OB的位置关系是).A .相离B.相切C.相交D .不能确定4.直线I上的一点到圆心 0的距离等于O O的半径,那么

2、直线I与O O的位置关系是).A .相离B.相交C.相切D.相切或相交5.如图，点P是O 0外一点,PA, PB分别切O 0于点A, B,点Q是优弧AB上的一占八、设/ APB= a/ AQB=3,那么a与B的关系是).QB .A . 2a+ 3=180a= 3a+ 沪90C. a+ 2 3=1806.如图，PA 切O O 于 A, PB BO O 于 B,连结 OP,假设/ APO=30 ° , OA=2，贝U BP=).AB2.3"VB.、3C. 4D. 2.37.假设/ OAB=30 ° , OA=10 cm，那么以点O为圆心，6 cm的长为半径的圆与直线

3、AB的 位置关系是.A .相交B.相切C.相离D.不能确定8给出以下命题：任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； 任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形.其中真命题共有.A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个二、填空题9. 两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，那么 BC的长为cm .10 .直线I与O O相交于点 A, B，弦心距为 5 cm, O O的半径为13 cm,那么弦AB 的长度为.11.O O的半径为8，点0与直

4、线AB的距离是方程x2 8x 20=0的一个根，那么直 线AB与O 0的位置关系是 .12 .如图，/ ACB=60°，半径为1 cm的O 0切BC于点C,假设将O 0在CB上向右滚 动，那么当滚动到O 0与CA也相切时，圆心 0移动的水平距离是 cm.13. 在 Rt ABC 中，/ C=90° , AC=12 cm, BC=5 cm,以点 C 为圆心，6 cm 长为半径的圆与直线AB的位置关系是.三、解答题14. ：如图，在 ABC 中，/ BAC=120° , AB=AC, BC=4 3，以点 A 为圆心，2为半径作O A，试问：直线 BC与O A的位置关系

5、如何？并证明你的结论.15. 如图，AB是圆0的直径，C是圆0上一点，过点 C作圆0的切线，连接 AC，作 直线AD，使/ DAC = / CAB，AD交圆0于点E，交过C点的切线于点 D .(1) 试判断AD与CD有何位置关系，并说明理由；(2) 假设 AB=10，AD=8，求 AC 的长.16. 如图1，AD是圆0的直径，BC切圆0于点D，AB、AC与圆0相交于点E、F .(1) 求证：AE?AB=AF?AC;(2) 如果将图1中的直线BC向上平移与圆0相交得图2，或向下平移得图3，此时,AE?AB=AF?AC是否仍成立？假设成立，请证明，假设不成立，说明理由.参考答案1. C.2. B

6、.解析：根据题意画出图形，如以下图所示,连接OA, OB,连接OP交AB于点C,贝U OC=3 .易得OP垂直平分AB , 0A丄AP .所以 ACOFAO .PA AC所以AO OC1 PA 因为 AC = AB=4, OC=3，所以 AO=5，贝一2 5所以20PA=.33.4.5.C.解析：连接OA, OB,那么/ AOB=2 3, OA丄FA, OB 丄 FB.a+ 2 3=180.因为/ AOB + Z APB +Z OAP+Z OBP=360°,所以6. D.7. A.& B .解析：真命题是.9. 2 7.10. 24 cm.11. 相离.12. .3 .解析：

7、如下图，圆心 O移动的水平距离是 CF的长，此时CW是/ ACB的平分线，所以/ WCF=30° .因为 WF=OC=1，所以CF= .3 .13. 相交.14. 解：直线BC与O A相切；证明：过点 A作AD丄BC于点D .因为AB=AC, AD丄BC,所以 BD=- BC=2 3，/ BAD =丄 / BAC=60° 在 Rt ADB 中，因为/ BAD=60° , 2 2BD=2 3，所以AD=2.所以直线 BC与O A相切.15. 解：1 AD丄CD ;理由：连接 OC,贝U OC丄CD .因为 OA=OC，所以/ OAC = Z OCA.又/ OAC= / DAC,所以/ DAC = / OCA .所以 AD / OC.所以 AD 丄 CD .2连接 BC,那么/ ACB=90。.由