《指数函数》教材分析

1、指数函数的图像和性质教学设计任课老师：天河职中 文丽霞任课班级：电商一（一）班教材分析（一） 本课时在教材中的地位及作用：“指数函数”的教学共分两个课时完成。第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。（二） 教学目标：1知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。3德育

2、目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。(三)教学重点，难点和关键： 1、重点：指数函数的定义、性质和图象 2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。 3、关键：能正确描绘指数函数的图象 （四）教学方法：直观教学法、启发发现法、课堂讨论法、电化教学法。教学内容：教学环节教学程序及设计设计意图新 课 引 入提问：1.计算下列各式的值：（1）4-3 （2）(1/2)0 （3）16-3/4. 2.某种细胞分裂时，由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，.,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x

3、有怎样的函数关系？由题2，我们得出细胞个数y 与x的函数关系式是y=2x,在这个函数里，自变量x出现在指数的位置上，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。我们把这样的函数叫做指数函数。（2分钟）问题1是复习上堂课的内容，问题2是为了引入新课内容。新授课1指数函数的定义：一般地，形如y=ax(a0且a1)的函数叫做指数函数。对定义中规定a0,且a1进行分析：假设a=0,那么当x0时，ax=0，当x0时，ax无意义；假设a0且a1。在这个规定下，指数函数的定义域是r。例1:下列函数是否是指数函数：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=ex(4)y=(1/3)x (5)y=1x(5分钟

4、)新课引入后，直接书写课题，提出指数函数的概念。例1是让学生理解指数函数的定义。授 新 课2指数函数的图像：现在我们未画指数函数y=ax(a0且a1)的图像，不失一般性，画四个具有典型意义的指数函数（1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y=10x (4)y=(1/10)x的图像。考虑到列表描点作图比较麻烦，同时手功作图 不精确，又是本节的关键，故借助现代化的教学手段电脑作图，从而使学生较直观地认识到指数函数的图象。例 2：在同一坐标系内画出下列五个指数函数的图像。（1）y=2x (2)y3x (3)y=5x(4)y=(1/2)x (5)y=(1/3)x投影电脑已制作好的图象，要求学生从

5、以下几个方面：（1）图像范围；（2）图像经过的特殊点；（3）图像从左向右的变化趋势。观察分析图像，引导学生发现指数函数y=ax(a0且a1)的图像特征，总结指数函数y=ax(a0且a1)的图像特征，然后投影出的指数函数y=ax(a0且a1)的图像特征列表。3指数函数的性质：对照指数函数的图像特征，用比较法研究指数函数y=ax(a0且a1)的性质。教师边提问边分析边整理成表（如下所示）指数函数y=ax的性质a1 0a0(2) 当x=0时，y=1 ( 即过点（0，1） )(3)在(-,+)上是增函数 在(-,+)上是减函数(4 )当x0时,y1 当x1当x0时，0y0时，0y1，则a的取值范围是_;(2)已知0b31，则c的取值范围是_;(4)已知0d-21,单调增； 0a1，单调减。小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学内容。作业p155 1. 2. 3.作业是学生信息的反馈，教师可以在作业中发现和弥补教学中的不足板书设计： 课题：指数函数引例1：（2分钟）指数函