《用正比例解决问题》教学设计

1、.?用正比例解决问题?教学设计 一、教学目的一知识与技能在详细情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。二过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的才能。三情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联络，树立学习数学的信心。【目的解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学惯用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步纯熟地进展判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下根底做好准备。同时也稳固和加深对所学的简易方程的认识。二

2、、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备课件。四、教学过程一复习回忆1.说说正比例、反比例的一样点和不同点。2.判断以下每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?1 A÷B=C。当A一定时，B和C 比例;当B一定时，A和C 比例;当C一定时，A和B 比例。2购置课本的单价一定时，总价和数量的关系。3总路程一定时，速度和时间的关系。【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的

3、运用，同时为新知的学习做好准备。二探究新知，培养才能1.提出问题。老师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。考虑：题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?老师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?2.解决问题。1学生尝试解答。2交流解答方法，并说说自己的想法。老师：谁愿意来说一说你是怎么解决的?预设1：28÷8×10=3.5×10=35元先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱预设2：10÷8×28

4、=1.25×28=35元也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价老师：谁和这位同学的方法一样?【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识构造。3.鼓励引新。老师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学惯用比例的知识进展解答。板书课题：用比例解决问题课件出示以下问题，让学生考虑和讨论：1题目中相关联的两种量是 和 ，说说变化情况。2 一定， 和 成 比例关系。3用关系式表示是 。4集体交流、反响。板书：老师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和

5、用水的吨数的比值是相等的。5根据正比例的意义列出比例式方程。学生独立完成，老师巡视。反响学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28 ：8 =x：10 或 8x=28×10x=280÷8x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。6将答案代入到比例式中进展检验。老师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?7学生交流，汇报。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的开展是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地

6、表达自己的见解，培养学生的辩证思维才能和口语交际才能。4.变式练习。老师： 刚刚我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?出现下面的练习张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水?1比较一下此题和例5有什么联络和区别?2学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。老师巡视3集体订正，请学生说一说是怎样想的。5.概括总结。老师：刚刚我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的考虑过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。1分析找出题目中

7、相关联的两种量。2判断它们是否是正比例关系。3根据正比例的意义列出比例。4最后解比例。5检验作答。老师总结：同学们不但会解决问题，而且还擅长归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。【设计意图】本着“以学生开展为本的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试理解总结的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的才能有一个提升。三稳固练习1.只列式不计算。1一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。189：3=x：92小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠

8、笔，要用x元钱。x：3=6：42.用正比例解决问题。1小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。假如同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高?2小红方案每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成方案?【设计意图】通过即时练习稳固，增强学生对详细情境中成正比例的量作出判断和解释的才能，能有条理地解释问题解决的考虑过程，有助于进步学生解决问题的才能。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，

9、一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。四课堂小结，拓展延伸一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科