中考数学题分类汇编——计算类

1、1. （3分）（2013?巴中）下列计算正确的是（n）A.a2+a3=a5B.a6刃2=a3C.a2?a3=a6D.（a4）3=a122. （3分）（2013?巴中）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为（）A-44M05B.0.44>105C.4.4M06D.4.4X10511.（3分）分解因式：2a2-8=2（a+2）（a2）.17.（3分）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为1519. （3分）（2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足4|二0,则该直角三角形的

2、斜边长为5.20. （3分）（2007?荆州）观察下面的单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,根据你发现的规律,第8个式子是-128a8.21. （5分）（2013?巴中）计算：J（一2）,一I-11+（2013-冗）口-（.522. （5分）（2013?巴中）解不等式："二盟并把解集表示在数轴上.3623. （5 分）（2013?巴中）然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.1.2的相反数是（）1A.2B.- 2D.-一253 .要使分式、一有意义，则X的取值范围是（）X 1A. X 1B . X 15.下列运算正确的是（）1A.- （-3） = 1b.5-8=-3

3、3C . X 1D . X 1-30C.23=6D .（-2013）0=06.参加成都市今年初三毕业会考的学生约为A.1.3 105B. 1.3 104 、一 29.一兀二次方程x13万人，将13万用科学记数法表示应为（）C.0.13 105D. 0.13 104x 2 0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根C只有一个实数根11.不等式2x 1 3的解集为.答案：x>2（1）计算：（-2）2+|-+2sin60o 近B.有两个相等的实数根D.没有实数根（1）（-2）2+|-73|+2sin60o版（2）解方程组：x+y=1.2x-y=516.（本小题满分6分）化简：Q2-a）a%.a

4、1a21.已知点（3,5）在直线yaxb（a,b为常数，且a0）上，则的值为b5t-a0123.若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=xa的2t1443a2图像与反比例函数y的图像的公共点的个数位.x湖南常德1. （3分）（2013?常德）-4的相反数为4.考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解.解答：解：-4的相反数是4.故答案为：4.点评：此题主要考查相反数的意义，较简单.2. （3分）（2013?常德）打开百度搜索栏，输入数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000=1.2X107

5、.考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中10a|v10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解答：解：将12000000用科学记数法表示为1.2X107.故答案为：1.2M07.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1ga|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. （3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）.考点：因式分解-提公因式法.分析：根据观察可

6、知原式公因式为x,直接提取可得.解答：解：x2+x=x（x+1）.点评：本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法.7.（3分）（2013?常德）分式方程一二4的解为x=2.s+2|x考点：解分式方程.专题：计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得:3x=x+2,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.故答案为：x=2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.12. （3分）（2013?常德）

7、下面计算正确的是（）A.x3殳3=0B.x3-x2=xC.x2?x3=x6D.x3-x2=x考点：同底数哥的除法；合并同类项；同底数哥的乘法.分析：分别利用合并同类项法则、同底数哥的除法、同底数哥的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可.解答：解：A、x3&3=1,故此选项错误；B、x3-x2无法计算，故此选项错误；C、x2?x3=x5,故此选项错误；D、x3力2=x,故此选项正确.故选：D.点评：本题考查了合并同类项法则、同底数哥的除法、同底数哥的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则.13. （3分）（2013?常德）下列一元二次方程中无实数解的方程是（）A.x2+2x+1=0

8、B.x2+1=0C.x2=2x-1D.x"4x-5=0考点：根的判别式.专题：计算题.分析：找出各项方程中a,b及c的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于0时的方程即可.解答：解：A、这里a=1,b=2,c=1,=44=0,方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；B、这里a=1,b=0,c=1,=-4V0,.方程没有实数根，本选项符合题意；C、这里a=1,b=-2,c=1,-=44=0,方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；D、这里a=1,b=-4,c=-5,=16+20=36>0,，方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，故选B点评：此题考查了根的判别式，

9、根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0,方程没有实数根.14. （3分）（2013?常德）计算&乂a+产市的结果为（）A.-1B.1C.43/3D.7考点：实数的运算.专题：计算题.分析：先算乘法，再算加法即可.解答：解：原式=,2X即让市=43=1.故选B.点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级,即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.17.（5分）（2013?常德）计算；（兀-2）0+F+（-1）2013-

10、（32.考点：实数的运算；零指数哥；负整数指数哥.分析：分别进行零指数哥、负整数指数哥及二次根式的化简，然后合并可得出答案.解答：解：原式=1+214=-2.点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数哥、负整数指数哥的运算，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则.18. （5分）（2013?常德）求不等式组，41>05的正整数解.考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可.解答：解：解不等式2x+1>0,得：x>4解不等式x>2x-5得：xv5,.不等式组的解集为-x<5,2x是正整数，.x=1、2、3、4

11、、5.点评：此题主要考查了求不等式组的正整数解，正确解不等式组，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质，同学们要注意在不等式两边同时除以同一个负数时，不等号一定要改变.四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19.（6分）（2013?常德）先化简再求值：（%.2b+J包组，其中a=5,$-2&+产a£-b2b=2.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.解答:解：原式=丫?(a+b)(

12、a_b)3b+2a？j(a+b)(b)3b+2a（a-b5（3b+2a）a-b=,?（a+b）（a-b）3b+2©=1=a4K当a=5,b=2时，原式=.7点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式.8.（3分）（2013?常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200.考点：规律型：数字的变化类.分析：根据3,8,15,24的变化规

13、律得出第100行左起第一个数为1012-1求出即可.解答：解：.-3=22-18=32-1,15=42-1,24=52-1,.第100行左起第一个数是：1012-1=10200.故答案为：10200.点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键.湖南省郴州市1.（3分）（2013?郴州）5的倒数是（）A.-5B.5C.1D.13S考点：倒数.分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.解答:解：3柒.5的倒数是故选C.点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.倒数的定

14、义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.4. （3分）（2013?郴州）下列运算正确的是（）A.x?x4=x5B.x6&3=x2C.3x-x2=3D.（2x2）3=6x6考点：同底数哥的除法；合并同类项；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析：结合各选项分别进行同底数塞的乘法、同底数塞的除法、合并同类项、塞的乘方等运算，然后选出正确选项即可.解答：解：A、x?x4=x5,原式计算正确，故本选项正确；B、x6力3=x3,原式计算错误，故本选项错误；C、3x2-x2=2x2,原式计算错误，故本选项错误；D、（2x2）3=8x,原式计算错误，故本选项错误；故选A.点评：本题考查了

15、同底数哥的除法、同底数哥的乘法、哥的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键.5. （3分）（2013?林B州）化简一十:4的结果为（）-11-aA.-1B.1C.D.RIa-11-a考点：分式的加减法.分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.解答:解:不日点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可.7.（3分）（2013?郴州）在一年一度的安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲

16、种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）20j+60y=280_xC.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程.解答：解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，由题意得:,20 肝 60尸 2 goU-y=2故选A.点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系.9. （3分）（2013?郴州）据统计，我国今年夏粮的播种面积大

17、约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为4.15X108.考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中10a|v10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解答：解：将415000000用科学记数法表示为4.15X108.故答案为4.15M08.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1ga|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10. （3分）（2013?

18、林B州）已知a+b=4,a-b=3,贝Ua2-b2=12.考点：平方差公式.分析：根据a2-b2=（a+b）（a-b）,然后代入求解.解答：解：a2-b2=（a+b）（a-b）=4>3=12.故答案是：12.点评：本题重点考查了用平方差公式.平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2.本题是一道较简单的题目.12. （3分）（2013?郴州）已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值是2.考点：根的判别式.专题：计算题.分析：根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0,即可求出b的值.解答：解：根据题意得：.=b2-4（b-1）=（b-2）2=

19、0,则b的值为2.故答案为：2点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0,方程没有实数根.17. （6分）（2013?郴州）计算：|-5五+（2013-百）0-（4）1-2sin600.考点：实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.专题：计算题.分析：先分别根据0指数哥及负整数指数哥的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.解答：解：原式=2g+1-3-2考=2"J3+1_3_3=V3-2.点评：本题考查的是实数白运算，熟知0指数哥

20、及负整数指数哥的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键.18. （6分）（2013?郴州）解不等式4（x-1）+3x,并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.分析：首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1,即可求得不等式的解集.解答：解：去括号得：4x-4+3总x,移项得：4x-3xN-3则xN.把解集在数轴上表示为：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的

21、方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.湖南衡阳1. （3分）（2013?衡阳）-3的相反数是（）A.3B.-3C.1D,1考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可.解答：解：-3的相反数是3,故选A.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.5. （3分）（2013?衡阳）计算近xj1+（如）°的结果为（）A.2+eB.近+1C.3D.5考点：二次根式的乘除法；零指数哥.专题：计算题.分析：原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数哥法则计算，即可得到结

22、果.解答：解：原式=2+1=3.故选C点评：此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数哥，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.（3分）（2013?衡阳）下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.a3?a2=a5C,a8?a2=a4D.（2a2）3=-6a6考点：同底数哥的除法；合并同类项；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析：根据同底数塞的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数哥的乘法，底数不变指数相加；哥的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8?a2=a10,选项错误；D、（

23、2a2）3=8a6,选项错误.故选B.点评：本题考查同底数哥的除法，合并同类项，同底数哥的乘法，哥的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.13.（3分）（2013?衡阳）计算（一4）乂（一段）=2.考点：有理数的乘法.分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.解答：解：（4）X（）=4xl=2.22故答案为：2.点评：本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理./117. （3分）（2013?衡阳）计算：-一-=a-1.a+1a+1考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.解：原式=a-1.a+1故答案为：a

24、-1点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母.18. （3分）（2013?衡阳）已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为2考点：因式分解的应用.专题：计算题.分析：所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值.解答：解：.a+b=2,ab=1,.a2b+ab2=ab（a+b）=2.故答案为：2点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键.& -1-1如一4 6，试猜想第n个等式（n为正整数）：二系一20. （3分）（2013?衡阳）观察下列按顺序排列的等式:考点：规律型：数字的变化类.分析：根据题

25、意可知a1=1.击a2=学贵,a3=1一焉，.故anf磊.解答：解：通过分析数据可知第n个等式为：an=-工.nn+2故答案为：-nn+Z点评：本题考查了数字变化规律，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.21. （6分）（2013?衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1-a）+a（a-2）,其中主卷.考点：整式的混合运算一化简求值.分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=1-a2+a-2a=1-2a,当a=21时，原式=1-1=0.2点

26、评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.22. （6分）（2013?衡阳）解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可.解答：陞-解：帛2<2,.解不等式得：xm,解不等式得：x>2,.不等式组的解集为x>2,在数轴上表示不等式组的解集为-5-43-2-1012345J.点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等

27、式组的解集.湖南怀化1 .已知m1,n0,则代数式mn的值为（）A.1B.1C.2D.27.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁201310 .1的绝对值是13 .方程x27的解为16 .分解因式：x23x217 .（本小题满分6分）计算：、3°1-2tan601222.3119.（本小题满分10分）解不等式组:2x 7湖南娄底1. （3 分）（2013?娄底）|-2013|的值是（）A1B._1C.2013D.-201320132013考点：绝对值.分析：计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答：

28、解：|-2013|=2013.故选C.点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.（3分）（2013?娄底）下列运算正确的是（）A-（a4）3=a7B.a6刃3=a2C.（2ab）3=6a3b3D.-a5?a5=-a10考点：同底数哥的除法；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析：分别利用同底数哥的除法、同底数哥的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可.解答：解：A、（a4）3=a12,故此选项错误；B、a6刃3=a3,故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3

29、,故此选项错误；D、-a5?a5=-a10,故此选项正确.故选：D.点评：本题考查了同底数哥的除法、同底数哥的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则.-111.（4分）（2013?娄底）计算：-（2-°-1H7=2.考点：实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.分析：分别进行负整数指数哥、零指数哥、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可.解答：解：原式=3-1-4必晅+2日L.=2.故答案为：2.点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数哥、零指数哥、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题.19.（7分）（2

30、013?娄底）先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）及xy,其中x二考点：整式的混合运算一化简求值.专题：计算题.分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=x2-y2-2x2+4y2=x2+3y2,当x=1,y=寸,原式=-1+1=0.3点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.湖南省邵阳市1.（3分）（2013?邵阳）-8的相反数是（）A.-8B.工C.0.8D.8

31、考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.解答：解：-8的相反数是8.故选D.点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.6. （3分）（2013?邵阳）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（）A.11.2M08元B.1.12X109元C.11.2M010元D.11.2M07元考点：科学记数法一表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中10a|v10,n为整数.确定n的值是易错点，由于11.2亿有10位，所以可以确定n=10T=9.解答：解：11.2亿=112000000

32、0=11.2M09.故选B.点评：此题考查科学记数法表示较大白数的方法，准确确定a与n值是关键.9. （3分）（2013?邵阳）在ABC中，若|sinA-a+（cosB-：）2=0,则C的度数是（）A.30°B,45°C,60°D,90°考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理.分析：根据绝对值及完全平方的非负性，可求出sinA、cosB的值，继而得出A、B的度数,利用三角形的内角和定理，可求出C的度数.解目,解：JsinA=+（cosB二）2=0,1. sinA=二1 cosB=1,A=30°,.

33、B=60°,则9=180-30-60=90°.故选D.点评：本题考查了特殊角的三角函数值，三角形的内角和定理，属于基础题，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容.11. （3分）（2013?邵阳）在计算器上，依次按键2、x2,得到的结果是_土®_考点：计算器一有理数.分析：根据题意得出x2=2,求出结果即可.解答：解：根据题意得：x2=2,-x=Y2；故答案为：:点评：本题考查了计算器-有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目.12. （3分）（2013?邵阳）因式分解：x2-9y2=（x+3y）（x3y）.考点：因式分解-运

34、用公式法分析：直接利用平方差公式分解即可.解答：解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y）.点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.15. （3分）（2013?邵阳）计算：一独一一=1.3a_2b3a_2b考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：分母不变，直接把分子相减即可.=1.故答案为：1.点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减.19. （8分）（2013?邵阳）先化简，再求值：（a-b）2+a（2b-a）,其中之二一,，b=3.考点：整式的混合运算一化简求值分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则

35、计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2,当b=3时，原式=9.点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式,去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.20. （8分）（2013?邵阳）解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可.解答：解:%+3尸12Zx-3尸6+得，3x=18,解得x=6,把x=6代入得，6+3y=12,解得y=2,所以，方程组的解是P=&.Iv=2点评：本题考查的是二元一次

36、方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.湖南湘潭1、一5的相反数是ar1-r1A、5B、一C、-5D、5525、一兀二次万程xx20的解为x1、x2,则x1x2=A、1B、一1C、2D、一29、311、到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为o计算：2sin45(v2013)0。如下图，根据所示程序计算，若输入x=J3,则输出结果为。(本题6分)解不等式组18、（本题6分）八八，x114先化简，再求值：（占',）其中x=2x21x1X2x湖南湘西1.（3分）（2013?湘西州）2013的

37、绝对值是2013.考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解.解答：解：|-2013|=2013.故答案为：2013.点评：考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.3. （3分）（2013?湘西州）吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多.据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为2.1M05人.考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中10a|v10,n为整数.确定n的值时

38、，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解答：解：将210000用科学记数法表示为2.1M05.故答案为：2.1M05.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1ga|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.（3分）（2013?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1.（用科学记算器计算或笔算）考点：代数式求值.专题：图表型.分析：输入x的值为3时，得出它的平方是9,再加（-2）是7,最后再除以7等于1

39、.解答：解：由题图可得代数式为：（x2-2）总.当x=3时，原式=（32-2）7=（9-2）7=77=1故答案为：1.点评：此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序.7. （3分）（2013?湘西州）下列运算正确的是（）A.a2-a4=a8B,（x-2）（x-3）=x2C.（x-2）2=x2-4D.2a+3a=5a-6考点：完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式.分析：根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（x-

40、2）（x-3）=x2-5x+6,故本选项错误；C、（x-2）2=x2-4x+4,故本选项错误；D、2a+3a=5a,故本选项正确.故选D.点评：本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键.8. （3分）（2013?湘西州）若x>y,则下列式子错误的是（）A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.工y于三考点：不等式的性质.分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

41、改变即可得出答案.解答：解：A、不等式两边都减3,不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3,不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确.故选B.点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.17. （8分）（2013?湘西州）计算：（A）1-/4-sin30°.I考点：实数的运算；负整数指数哥；特殊角

42、的三角函数值专题：计算题.分析：本题涉及负指数哥、平方根、特殊角的三角函数值等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:=3 - 2 -点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负指数哥、平方根、特殊角的三角函数值等考点的运算.18. （8分）（2013?湘西州）解方程组:考点：解二元一次方程组.分析：先由得出x=1-2y,再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1-2y,即可求出x的值，从而求出方程组的解.解答：卜+2产1解：.八，甑-2尸11由得：x=1-2y，把代入得：y=T,把

43、y=T代入得：x=3,则原方程组的解为:点评：此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种，般选用加减法解二元一次方程组较简单.湖南益阳（4分）（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102000000000用科学记数法表示正确的是（）A.1.02M011B.10.2X1010C.1.02X1010D,1.2M0111考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中10a|v10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

44、绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解答：解：将102000000000用科学记数法表示为：1.02M011.故选：A.点评：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1耳a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2. （4分）（2013?益阳）下列运算正确的是（）A.2a3刃=6B.（ab2）2=ab4C.（a+b）（a-b）=a2D.（a+b）2=a2+b2-b2考点：平方差公式；哥的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法.分析：根据单项式的除法法则，以及哥的乘方，平方差公式以及

45、完全平方公式即可作出判断.解答：解：A、2a3田=2a2,故选项错误；B、（ab2）2=a2b4,故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2,故选项错误.故选C.点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用.3. （4分）（2013?益阳）分式方程二一二的解是（）D.x-2NA.x=3B.x=3C.x=x=考点：解分式方程.专题：计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：5x=3x-6,解得：x=-3,经检验x=-3是分式方程的解.故选B.点评：此题考查了

46、解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.8. （4分）（2013?益阳）已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）C2-20-202考点：在数轴上表示不等式的解集；一次函数的性质.分析：由已知条件知x-2>0,通过解不等式可以求得x>2.然后把不等式的解集表示在数轴上即可.解答：解：.L次函数y=x-2,.,函数值y>0时，x-2>0,解得，x>2,表示在数轴上为：a故选B.点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,加

47、右画；V,也左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“导”“W要用实心圆点表示；之“，法”要用空心圆点表示.9. （4分）（2013?益阳）因式分解：xy2-4x=x（y+2）（y-2）.考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答：解：xy2-4x,=x（y2-4）,=x（y+2）（y-2）.点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解.10. （4分）（201

48、3?益阳）化简：=1.耳-1X-1考点工：分式的加减法.专题：计算题.分析：由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可.解答：解：原式=匚1K-1=1.故答案为：1.点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减.13. （4分）（2013?益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是21.1235813a-2358132134考点：规律型：数字的变化类.分析：根据第一行第3个数是前两个数值之和，进而得出答案.解答：解：根据题意可得出：a=13+5=21.故答案为：21.点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变

49、与不变是解题关键.14. （6分）（2013?益阳）已知：a=/3,b=|-2|,七弓.求代数式：a2+b-4c的值.考点：代数式求值.专题：计算题.分析：将a,b及c1勺值代入计算即可求出值.解答：解：当a=6，b=|-2|=2,c=时,a2+b-4c=3+2-2=3.点评：此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.湖南永州1. （3分）（2013?永州）-二二的倒数为（）2013D. - 2013A.1B._1C.201320132013考点：倒数.分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.解答:解：，（-X（ -

50、2013） =1, 2013.一一的倒数为-2013.2013故选D.点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键.2. （3分）（2013?永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求：+：的近似值，其按键顺序正确的是（）AEH回国迥时田sCHs01同回用E考点：计算器一数的开方分析：根据计算器上的键的功能，d藐先按J71再按8,我是先按2nd键，再按厂最后按6,即可得出答案.解答：解：加谑先按f厂，再按8，%是先按2nd键，再按厂，最后按6,则丁杀盗的顺序先按丁7厂，再按8,按+，按2nd键，按Q厂，最后按6,故选A.点评：此题主要考查了计算器的使用方法，由于计算器的类型很多，

51、可根据计算器的说明书使用.5. （3分）（2013?永州）实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）1»b80c工B. a+cv b+cC. ac> bcD.考点：实数与数轴分析：先由数轴观察a、b、c的大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.解答：解：由数轴可以看出avbvOvc.A、 .a<b,-a-c<b-c,故选项错误；B、 .a<b,a+cvb+c,故选项正确；C、 .a<b,c>0,-ac<bc,故选项错误；D、avc,b<0,->-,故选项错误.bb故选B.点评：此题主要考查了不等

52、式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单.6. （3分）（2013?永州）已知（xy+3）2+必+»=0,贝Ux+y的值为（）A.0B.-1C.1D.5考点：解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可.解答：解：，(x-y+3)2+业而=0,k-y+3=0-1',解得，广0产2.x+y=1+2=1.故选C.点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.8. (3分)(2013?永州)我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在

53、一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数T,使其满足i2=-1(即方程x2=-1有一个根为i),并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(T)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n?i=(i4)n?i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+Ti2012+i2013的值为()A.0B.1C.-1D.i考点：实数的运算专题：新定义.分析：i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(1)?i=-i,i4=(i2)

54、2=(1)2=1,i5=i4?i=i,i6=i5?i=-1,从而可得4次一循环，一个循环内的和为0,计算即可.解答：解：由题意得，i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(T)2=1,i5=i4?i=i,i6=i5?i=-1,故可发现4次一循环，一个循环内的和为0,20134=503 T.i+i2+i3+i4+Ti2012+i2013=i.故选D.点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算，有一定难度.9. （3分）（2013?永州）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞漱屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学记数法表示飞漱屿的面积约为8M04平方公里.考点：科学记数法一表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.0008=8M04.故答案为：8X104.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a>10n,其中1ga|v10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的