追击与相遇及匀变速直线运动的规律应用专题训练.

1、追击与相遇及匀变速直线运动的规律专题练习一、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图， 根据两个物体的运动性质 , 选择同一参照物 , 列出两个物体的位移方程 ;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解 .说明 : 追击问题中常用的临界条件:速度小者追速度大者, 追上前两个物体速度相等时, 有最大距离 ;速度大者减速追赶速度小者, 追上前在两个物体速度相等时, 有最小距离 . 即必须在此之前追上 , 否则就不能追上.1如图所示是A、 B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v t 图象，由图象可知()图 5A A 比

2、 B 早出发 5 sB 第 15 s 末 A、 B 速度相等C前 15 s 内 A的位移比B 的位移大 50 mD第 20 s 末 A、 B 位移之差为25 m2 a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是()A a、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B 20 秒时， a、b 两物体相距最远C 60 秒时，物体a 在物体 b 的前方D 40 秒时， a、 b 两物体速度相等，相距200 m- 1/(m ·s )3. 汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2 的加速度做匀加速运动，经过 30 s 后以该时刻的速

3、度做匀速直线运动. 设在绿灯亮的同时，汽车B 以 8 m/s的速度从 A 车旁边驶过， 且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始（）A. A 车在加速过程中与BB. A、BC.相遇时 AD.两车不可能再次相遇4. 公共汽车从车站开出以4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s 2，试问：（ 1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（ 2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（ 3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？5. 同一直线上的 A、 B 两质点，相距 s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运

4、动） ， A 做速度为 v 的匀速直线运动， B从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动. 若 A 在 B 前，两者可相遇几次？若B 在 A 前，两者最6. 一列货车以28.8 km/h处有一列快车以72 km/h车要滑行2000 m 才停止的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m的速度向它靠近. 快车司机发觉后立即合上制动器，但快. 试判断两车是否会相碰.7一列火车以v1 的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度车不致相撞，则a 应满足什么条件？v2 做匀速运动， 于是他立即刹车， 为使两8. A、B两车沿同一直

5、线向同一方向运动， A车的速度 vA=4 m/s, B 车的速度 vB=10 m/s.当 B 车运动至 A车前方 7 m 处时， B 车以 a=2 m/s 2 的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B 车之前， 二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？二匀变速直线运动的规律应用1. 甲、乙两辆汽车速度相等， 在同时制动后， 均做匀减速运动， 甲经 3s 停止，共前进了 36m，乙经 1.5s 停止，乙车前进的距离为()(A)9m(B)18m(C)36

6、m(D)27m2. 皮球从 3m 高处落下 , 被地板弹回 , 在距地面 1m 高处被接住 , 则皮球通过的路程和位移的大小分别是 ()(A) 4m 、 4m(B) 3m 、 1m(C) 3m 、 2m(D) 4m 、 2m3. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面 , 把它在空中运动的时间分为相等的三段 , 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是()(A) 1.2m(B) 3.6m(C) 6.0m(D) 10.8m4. 如图所示 , 小球沿斜面向上运动 , 依次经 a、b、c、d 到达最高点 e. 已知 ab=bd=6m, bc=1m,小球从 a

7、到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是2s, 设小球经b、 c 时的速度分别为vb、 vc, 则()(A)vb10 ms(B) v c=3m/s(C) de=3m(D)从 d 到 e 所用时间为 4s5.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 那么可以知道()(A)这两秒内平均速度是2.25m/s(B)第三秒末即时速度是2.25m/s(C)质点的加速度是0.125m/s2(D)质点的加速度是20.5m/s6.物体由静止开始以恒定的加速度a 向东运动 t s 后, 加速度变为向西 , 大小不变 , 再经过 t s时 ,物体的运动情况是()(A) 物体位于出发点

8、以东 , 速度为零(B) 物体位于出发点以东 , 继续向东运动(C) 物体回到出发点 , 速度为零(D) 物体回到出发点 , 运动方向向西7. 做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v2, 则列车在中点经过该路标时的速度是：()v1,车尾经过该路标时的速度是(A)v1 v 2(B)v1 v 2(C)v12v2 2(D)2v1 v222v1 v28. 由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过 S 位移的速度是 v 时 , 那么经过位移为 2S时的速度是： ()(A) 2v(B) 4v(C)2v (D)22v9. 一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内

9、位移的一半 , g 取 10m/s2, 则它开始下落时距地面的高度为：()(A) 5m(B) 11.25m(C) 20m(D) 31.25m10. 物体自楼顶处自由落下 (不计空气阻力 ), 落到地面的速度为 v. 在此过程中 , 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为：()(A) v/2(B) v/(2g)(C) 2v /( 2g )(D) (22 )v /(2 g)11、一物体沿长为 l 的光滑斜面 ,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为 ()(A) l / 4 (B ) l / (2 1) (C) l / 2 (D)1/ 21

10、2、一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1： t2： t3： =1 ： 2： 3： ,下面有三种说法：相应的运动距离之比一定是s1： s2： s3： =1： 4： 9：相邻的相同时间内的位移之比一定是s1： s2： s3： =1 ： 3： 5：相邻的相同时间内位移之差值一定是s=aT2,其中 T 为相同的时间间隔 .以上说法正确与否 ,有 ().(A) 只有 正确(B)只有 正确(C) 都是不正确的(D) 都是正确的13、以 v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4 米 /秒 2 的加速度。刹车后3 秒钟内，汽车走过的路程为()(A)12 米(B)12

11、.5 米(C)90 米(D)126米14、如图所示的两条斜线分别代表a、b 两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的有：()(A) 在前 10 秒内， b 的位移比 a 的位移大；(B)b 的加速度比a 的加速度大；(C)a 出发后 10秒追上 b；(D)10 秒时两物体的即时速率相等。15、一辆小车做匀加速直线运动,历时 5 s,已知前 3 s 的位移是12 m,后 3 s 的位移是18 m,则小车在这 5 s 内的运动中()A. 平均速度为 6 m/sB. 平均速度为 5 m/s C.加速度为 1 m/s22D.加速度为 0.67 m/s16、石块 A 自塔顶自由下落时，石块 B 从

12、离塔顶处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知此塔高为（）A B CD17、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了 10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度18、物块从最低点D 以=4 米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B 两点，已知在A 点时的速度是 B 点时的速度的 2 倍，由 B 点再经 0.5 秒物块滑到斜面顶点 C 速度变为零， A 、 B 相距 0.75 米，求斜面的长度及物体由 D 运动到 B 的时间。19、一个物体从A 点由静止开始作匀加速直

13、线运动到B 点，然后作匀减速直线运动到C 点静止， AB s1,BC=s 2，由 A 到 C 的总时间为 t，问：物体在 AB ，BC 段的加速度大小各多少？20、火车站台上有一位观察者, 站立在火车的第一节车厢前, 火车起动后做匀加速直线运动,观察者测量出第4 节车厢通过他眼前所用的时间是4s, 若车厢的长度是20m, 求火车起动时的加速度 .追击与相遇及匀变速直线运动的规律专题练习答案1. D2.C3. C4【答案】 5.46s 29.9m12m【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到

14、追上 . 显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大 .（ 1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v( t +2)=1 at 22t =5.46 s（ 2s= 1 at 2=29.9 m2（ 3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：v=at t = v =2 sas=v( t 2)-1 at 2=12 m25. 【答案】 1 ；2【解析】 若 A 车在前匀速运动， B车在后匀加速追赶A车，两车等速时相距最远（间距大于 s），故 B 车追及 A 车时必有 vBvA，以后 B 车在前，两车间距逐渐增大，不可能再相遇 .若 B 车在前匀加速运动，A 车在后匀速运动，

15、若追及时两车恰等速，因以后vB vA，不可再次相遇，即只能相遇 1 次；但若 A 车追及 B 车时 vA vB，相遇后 A 车超前，但由于 B车速度不断增大，仍能再次追及 A 车，即能相遇 2 次 .6. 【解析】 两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰.因快车减速运动的加速度大小为：v快2202m/s22a=22000=0.1 m/s .2st = v快v货20 8 s=120 s.a0.1s快 = 快t- 1at2=20× 120 m- 1× 0.1 × 1202 m=1680 mv22s 货 =v

16、货 t =8× 120 m=960 m因为 s快 s货+s =1560 m, 故两车会发生相撞 .0(v1 v2 )27【答案】 a2s【解析】 若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车还没追上前面火车，两车不会相撞 . 若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况.方法 1：设两车经过时间tv1t - 1 at 2- v2t =s2化简得： at 2-2( v1- v2) t +2s=0当=4( v1- v2) 2-8 as 0即 a (v1v2 ) 2 时， t 无解，即两车不相撞 .2s方法 2v1- at =v212t =sv

17、t -at - v122解得 a= (v1v2 ) 2为使两车不相撞 , 应使 a (v1v2 )2.2s2s方法 3: 后面的车相对前面的车做匀减速运动, 初状态相对速度为( v1- v2), 当两车速度相等时 , 相对速度为零22, 根据 vt- v0 =2as, 得, 为使两车不相撞 ,( v1- v2) 2 2as(v1v2 )2a2s8. 【答案】 8 ； 16【解析】设在B 车减速过程中A 车追及B 车，其间历时为t ，则：v t =v t -12t =7 s( 取有意at +7，代入数据解得：AB2t 0= vB =5 s t ，故上解错误 . 正确的解答应为：义值 ). 而 B

18、车减速至零，历时a2vB272avB+7，所以： t =8 s.v t =A2avA两车等速时间距最大，B车减速至 A、B 等速历时： t 1= vB vA10 4 s=3 s，a2所以 A、Bsm=vBt 1- 1 at 12+7- vAt 12=10× 3 m- 1 × 2× 32 m+7 m-4 × 3 m=16 m29. 【答案】距地 40 m，第一物体抛出后 4 s 相遇【解析】设第一物体上抛 t s 后相遇，则： 30 t - 1 × 10t 2=30× ( t -2)-1 ×2210× ( t -2) 2 解得： t =