第五章相交线与平行线

1、第五章 相交线与平行线教材内容本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内 容。本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关 系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究 了相交的特殊情形垂直， 探索了垂直的性质， 给出了点到直线的距离的概念。 接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理） ，以此为 出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概 念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质， 以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。本章知识是学习线和角的

2、继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所 有几何图形的学习都用到本章知识。教学目标知识与技能1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、 平行线及有关简单几何图形， 逐步培养学 生的识图和绘图能力； 3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性 质，用图形或符号语言表示出来； 4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地 填写推理的根据，并会作简单的推理。过程与方法1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能 力； 2、通过揭示一些概念和性质

3、之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力 的培养.情感、态度与价值观 1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受 推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。重点难点垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点； 学会写推理过程和对直线 平行的性质和判定的灵活运用是难点。课时分配5.1相交线2课时5.2平行线3课时5.3平行线的性质5.4平移本章小结3课时3课时2课时相交线总第1课时教学目标知识与技能1、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和 对顶角2、理解对顶角相等，并能运用它解决

4、一些简单问题 过程与方法通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力 情感、态度与价值观通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力, 推理能力和有条理表达能力教学重点与难点重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索教学过程：一. 创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线 所成的角和它的特征。体会剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。学生思考、回答问题提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？ 剪刀张开的

5、口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线， 以上就关系到两条直 线相交所成的角的问题，二认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1 学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？I学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达AOC与 AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向 延长线；7AOC与BOD有公共的顶点0,而且A0C的两边分别是B0D两边的反向 延长线2.学生用量角器分别量一量各角的度数， 发现各类角的度数有什么关系? （学生得出结论：相邻关系

6、的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系B教师提问：如果改变 A0C的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？C4 概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三初步应用练习：1下列说法对不对2、邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角3、邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角4、对顶角相等，相等的两个角是对顶角5、学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四巩固运用例题：如图，直线 a,b相交，140，求2，3，4的度数五、 课堂小结邻补角、对顶角六、作业布置： 课本P9-1,P10-7，8、CD

7、相交于30 则 E0F备选题1如图，直线AB、CD、EF相交于点O, A0E的对顶角是, C0F的邻补角是若A0C :A0E =2: 3 E0D 130 贝y B0C = 2 如图，直线 AB0 C0E F0B 90 , A0C板书设计：课后反思:课 题5.1.2垂线（一）总第2课时教学目标知识与技能1、了解垂线的概念；2、理解垂线的性质1;3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。过程与方法通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力情感、态度与价值观通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力教学重点与难点垂线

8、的概念、性质1和画法是重点；画线段和射线的垂线是难点教学过程：、情景导入如图，两根木条a、b,将它们钉在一起，固定木条a,转动木条b。当b的 位置变化时，a、b所成的角 是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种 情况出现时,a与b是什么位置关系？有，当 =900时；垂直。二、垂线显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成90°的情况。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫 做垂足。如图，直线AB垂直于直线CD记作AB丄CD,垂足为QC1A OBD在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的，如十字路口的两条道路方格本的横线和竖线铅垂你能再

9、举一些其它的例子吗？ 思考：下面所叙述的两条直线是否垂直? 两条直线相交所成的四个角相等； 两条直线相交，有一组邻补角相等； 两条直线相交，对顶角互补.都是垂直的三、垂线的性质探究：学生用三角尺或量角器画已知直线I的垂线.(1) 画已知直线I的垂线，这样的垂线能画出几条？(2) 经过直线I上的一点A画I的垂线,这样的垂线能画几条？(3) 经过直线I外的一点B画I的垂线,这样的垂线能画几条？ 由画图可知： (1) 可以画无数条； (2) 可以画一条； (3) 可以画一条。 这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。注意：“有”指存在