悬索桥的抗风抗震

1、悬索桥的抗风抗震技术1.桥梁抗风技术1.1.塔科玛桥的倒塌1879 年英国泰桥垮塌等事故，使桥梁技术人员对风的作用十分恐怖，因此，福斯等铁 路桥梁的设计都由最初的悬索桥改为了悬臂桁架梁桥。但是，风使跨度超过 800m 的长大悬索桥摇动翻滚，把桥吹成成百上千块小片塌落下来是谁也没有想到的，可这样一个活生生的悲剧却实实在在地发生了。1940 年 11 月 7 日的前半夜，华盛顿州塔科玛市的海面上刮起了风速19m/s 的强风，4个月前刚刚竣工的全新的塔科玛悬索桥在风的吹动下，经历了几个小时的上下摇动之后， 诱发了扭转振动导致了可怕的跨桥事故。由于泰桥的原因，设计塔科玛桥时充分考虑了风的静力作用，还委

2、托华盛顿大学的法库哈森教授做了模型试验，并无任何疏忽与漏洞。事故的原因并不是风的静力作用，而是莫伊瑟夫完全没有预料到的动态的风，即随时间变化的风产生的作用力所致。莫伊瑟夫给出了美国悬索桥设计的支柱理论一一挠度理论，从而创造了悬索桥可能飞跃发展的历史。挠度理论的原理是恒荷载本身对悬索桥的刚度有重大贡献，因此，大跨度悬索桥的主缆很大的话，车辆就像是在钢丝绳上停了一只苍蝇一样，应该是可以不要桁架的。塔科玛桥和其他先前长大悬索桥相比更加的纤细轻巧，而且用梁代替了桁架加劲，梁高是跨度的1/350，桥宽和跨度之比为 1/72，和以前的悬索桥相比是明显的。“塔科玛悬索桥产生的风振直至破坏，但实际上也不过是历

3、史的重演。看看过去的记录，也有为数不少的悬索桥产生过同样的风振，跳过殉难前的舞蹈。之所以产生这样的现象，都是由于桥梁的刚性或刚度不足而引起的。采用坚固的加劲桁架，悬索桥就不再会摇晃振动， 近年来，轻视刚性的倾向逐渐加剧，导致了跨桥死亡舞蹈的再度重演”。这是哥伦比亚大学芬奇教授发表的 由风产生的数座悬索桥的灾害论文开头的一节中的一段话，该论文的副标题是“加劲桁架梁的发展与衰退”。塔科玛桥的悲剧发生之后，美国采用的确保悬索桥抗风稳定性的方法主要是两种。一种是采用桁架加劲梁和开敞式的桥面使涡旋分散的方法，另一种是由自重增加刚度的方法。有时虽然也像斯坦因曼那样采用中央扣或斜拉索等等方法，但这些方法始终

4、是一种辅助手段或者是用来应付紧急情况的，说到底，北美抗风对策的实质是桁架和重量。12 欧洲抗风方式的改进相对于这种美国方式的考虑方法，欧洲的技术人员开始注意到了一种新的途径，例如采用扁平的翼型断面(Airfoil or Aerofoil Section )以减小风的作用力或者抑制涡旋的产生。不 可置疑的是采用扁平翼型断面加劲梁的新概念带来了日后世界长大悬索桥的革命。莱昂哈特接受曾经讲过：“在特丁顿的国立物理研究所，正在进行我所设计的新断面桥梁的风洞试验时，正好也在进行赛文桥桁架模型的实验。由于我所设计的断面空气动力性能很好，使得赛文桥的断面形状也发生了变化，在扁平的中空箱梁的两侧伸出了像鱼鳍一

5、样的悬臂板用来做人行道，在这之后，作为英国式悬索桥的加劲梁断面终于诞生了。”加劲梁由桁架向翼型断面箱梁的转变使悬索桥变得更加轻，更加经济了。“箱梁断面的顶面全宽可以作为道路而有效的使用，外表面的涂装面积则大大减少，而且由于密闭，箱梁内部不需要补修涂装，箱梁可在所有的方向有效地抵抗某个特定方向的作用力，如局部弯曲应力、竖直方向的弯矩、水平面内的弯矩、剪力和扭转力矩等等。因 此比限定的构件单纯抵抗某个方向作用力的桁架少用钢材，加劲梁重量减少了，主缆、塔、 锚碇也就相应变小了。箱梁的另一个优点是和桁架相比，风的抗力仅为1/3，由于塔顶主缆传来的水平反力是由桥面系 70%的风力而产生的，风的抗力减少至

6、1/3,无疑对塔的设计带来很大的影响”。但是令人烦恼的是从恒伯尔桥建成的1981 年开始，成为范例的带来世界悬索桥革命的赛文桥却出现了明显的结构构造问题。首先是斜吊杆的振动非常激烈，有的吊杆甚至发生了断裂。这是竖直吊杆从来也没有发 生过的现象，于是立刻安装了制振装置或将吊杆的固定部用更坚固的部件更换，但这些措施并没有根本解决问题。竣工后 16 年后，从 1982 年春季开始，技术杂志上频繁出现了赛文桥相关报道，内容涉及到好多问题，可见事态是非常严重的。结论是赛文桥的建造虽然凝聚现代架桥技术的精华， 当竣工后不过 1617 年，却已经达到了结构疲劳的极限。这使人感到风靡一时的赛文桥存在着某些实质

7、上的缺陷，仅仅经过十几年的使用急剧损坏的事实，成为了自塔科玛桥垮塌以来最大的事件，桥梁技术人员收到了巨大的冲击。现实的感觉赛文桥已经危在旦夕了，不得不投入2 倍半的建设资金进行了补强加固。赛文桥由于忽视了悬索桥的重量而造的太轻了，在风作用和车辆行驶作用下，成为极敏感的结构。风洞试验的结果，虽然没有出现塔科玛桥那样的破坏振动，但却总是常常出现发出嘎啦嘎啦响声的振动。1320 世纪末的悬索桥在长大悬索桥变迁的题目之下来写 20 世纪悬索桥技术进步的过程，最后应写的是跨度 为 1991m的日本明石海峡大桥。 毫无疑问，这是 20 世纪也是人类迄今为止所架设的最大跨 度的桥梁。丹麦的大带东桥和日本的明

8、石海峡大桥在西洋和东洋同时施工并顺利建成，这两座桥成为 20 世纪桥梁工程建设的壮举，为 20 世纪的桥梁工程建设画上了一个完美的句号。但是， 这两座巨大的悬索桥，如果不说建设时间的话，一座是翼型断面的加劲梁、混凝土的塔，另一座却是桁架加劲梁和带有 X 型斜杆的钢塔，形成了鲜明的对照。“20 世纪 60 年代中期以后，在欧洲架设的长大悬索桥几乎都采用了空气动力性能良好 的扁平的翼型断面加劲梁，日本又为什么始终拘泥于采用美国风格的高大桁架呢？就连明石 海峡大桥也不例外，和本四的其他悬索桥一样，是不是表现出一种过时的形式呢？”当然不可能轻易地接受这样的意见： “扁平的单箱梁断面颤振的发振风速较低，

9、 只有 5060mm/s，因此虽然提出了几个改良形式的断面，得到了满足设计的基准断面，但是由于 箱梁用钢方案一些，施工架设中满足抗风要求有困难，在通航航路的海面上施工架设存在一些问题，而最终采用了桁架断面的加劲梁方案，而未采用箱梁方案”。虽然没有正式的记载，但是赛文桥意想不到的老化、金属疲劳等损伤，使日本的桥梁技术人员十二分地考虑了赛文桥的教训，在选择加劲梁的断面形式上产生了重大影响。20 世纪才真正是长大悬索桥的发展时期，从美国开始的长大悬索桥的建造技术，60 年代之后离开了北美传向了全世界，直至最终在日本架设了跨度近2 000m 的世界第一的明石海峡大桥。长大桥的进步，绝不是在 20 世纪

10、已经结束了，从世界上来看，意大利的墨西拿海峡、 西班牙和摩洛哥的直布罗陀海峡以及人本的东京湾口、纪淡海峡，以及中国的等都有大规模的桥梁架设计划。桥梁是使行人、车辆安全通过的结构物，因此设计时，不仅对人群和车辆荷载，而且也应对台风、地震等自然界的外力作用。 在超长大悬索桥设计时，地震和风那一个是更应该研究的项目呢？ 1995 年 1 月 17 日。日本兵库县南部地震发生时，报纸和电视等新闻媒体都报 道了架设中的明石海峡大桥移动了约1m，这样一来，回答是地震的读者可能多一些。确实，当结构物的直下方发生巨大地震时，地基本身发生运动失去承载力时，地震的影响不能忽视。 但一般而言，桥梁结构随着跨度的增加

11、，地震的影响却变小，对风的考虑却变得极为重要。 其原因是无论怎样的地震，其能量的峰值大约在比12s 还短的周期处，难以激起固有周期最大可达 30s 左右的超长大悬索桥的共振现象。下表是遭受重大风灾的悬索桥一览表，可见风对悬索桥有着怎样的影响。仔细看下表，还发现悬索桥的风灾与跨度无关，其原因是不同的风速作用下，悬索桥可能产生不同的不稳定现象。遭受风灾的悬索桥一览表序号桥名所在国家跨度跨桥时间1干镇修道院桥英国7918182联合桥英国13718213纳索桥德国7518344布莱顿桥英国7818365蒙特罗斯桥英国13218386梅奈海峡桥英国17718397罗奇伯纳德桥法国19518528威灵桥美

12、国30918549尼亚加拉利文斯顿桥美国317186410尼亚加拉克利夫顿桥美国384188911塔科玛桥美国853194014 采用拉索系统的新桥型流线型的扁平箱梁和桁架相比，风荷载小且成桥后易于维修养护，因此，不用增加板厚提高扭转刚度，而是若能通过更经济的方法确保抗颤振稳定性的话，对于抑制建设费用增长是极为重要课题的超长大悬索桥来说，流线型扁平箱梁将是极有希望的加劲梁形式。实际上,采用拉索系统提高扁平箱梁形式悬索桥颤振临界风速的研究已在活跃的进行。（1）竖断面交叉索方式竖断面交叉索方式是用细的拉索将悬索桥的加劲梁和主缆横向连接，从而提高耦合颤振的临界风速。这种方式，常常也称为横吊杆方式，

13、但是吊杆是有恒荷载的初期应力的，因此,按照严格的定义，又初期恒载应力的成为横吊杆方式，无初期恒载应力的则称为横拉索方式，以免引起误解。有竖断面交叉索的悬索桥加劲梁扭转变形时，横拉索约束了斜的方向，结果是产生了加 劲梁和主缆变形的面外成分，即竖断面交叉索的设置使悬索桥出现了扭转成分和面外成分耦合的复杂的振型，无疑耦合颤振解析得到的颤振振型也是复杂的。生的是垂直挠曲和扭转为主的耦合颤振，而设置竖断面交叉索后，则成为垂直成分、 扭转成分，再加上相当大的面外成分的耦合颤振。颤振的振型变得复杂了， 但颤振临界风速却确实由 60m/s 上升到 75m/s。竖断面交叉索方式是现时最经济且确实能提高颤振临界风

14、速的方案。 但是，当风作用时，加劲梁也会产生面外的静变位，因此，有时可能成为一侧的拉索退出工 作而只有另一侧拉索工作的状态，为了解决这个问题，就要对拉索施加相当大的初始拉力， 可这样一来，在平常荷载的反复作用下拉索受到某种损伤的话，台风时就不能有效地工作， 因此，设计和研究即使在单侧工作状态下也能有效地发挥功能的竖断面交叉索系是非常必要 的。竖断面交叉索(2) 斜断面交叉索方式和竖断面交叉索方式中拉索与主缆、加劲梁的连接点在同一竖直面内不同，斜断面交叉索方式中拉索与主缆、加劲梁的连接点不在同一竖直面内，两个连接点沿桥轴方向隔开一段距离。中跨和边跨分别设置斜断面交叉索，似乎和竖断面交叉索设置后的

15、效果相同，但是边跨设斜断面交叉索，中断面设竖断面交叉索后却有明显不同的效果。边跨和中跨都是竖断面交叉索时，颤振临界风速为76m/s，边跨改斜断面交叉索后，颤振临界风速上升为80m/s。当然，这时的振动分为垂直成分、扭转成分以及面外成分，还要加上桥轴方向成分的耦合， 呈现复杂的颤振形式。由此，当边跨设斜断面交叉索，中跨设竖断面交叉索， 耦合颤振的临界风速将超过明石海峡大桥的 78m/s。但是单侧拉索工作时，临界风速却大幅下降到551m.s，研究发现竖断面交叉索即使在单侧有效工作状态，临界风速没有这样大幅度下降，因此，采用斜断面交叉索方式时，应设计成不会出现单侧有效工作的情况。传统基本形式的悬索桥

16、产(3) 主缆上交叉索方式悬索桥以对称振型扭转振动时，主塔的两根塔柱则相对于桥轴方向反相位振动，如果能约束主塔的这种运动，当然会提高扭转对称振动频率，从而使耦合颤振的临界风速上升， 因 而提出将主缆用拉索横向连接的主缆上交叉索的方式。设置交叉索的区间越长， 塔顶的运动也可受到约束，从而提高耦合颤振的临界风速。悬索桥以反对称振型扭转振动时，主塔在桥轴方向几乎不移动，因此，即使有交叉索也几乎不能使反对称的扭转频率提高，当反对称振型的耦合颤振在最低阶发生时，采用这种方式，就不能充分发挥作用，故在实际设计时，常将前述的交叉索方式和本方式合并使用。以前的研究假定交叉索通常是两侧都处于有效工作状态，今后还

17、应研究讨论单侧有效的工作状态。主缆上交叉索（4）单缆方式悬索桥的加劲梁传统的做法是通过吊杆悬挂在两根主缆上的，而如果主缆只有一根，吊杆和加劲梁成三角形的算索桥称为单缆方式，这种形式的悬索桥是1947 年首先由莱翁哈特提出的。当扭转荷载作为静力荷载作用在单缆悬索桥时，加劲梁呈现钟摆一样的反应，加劲梁的重力产生了面外的恢复力，而使悬索桥整体的扭转刚度提高。根据西奥多森平板空气力的颤振解析结果，这种方式和采用交叉索的方式具有相同的效果。但是，和传统的两根主缆方式相比，加劲梁会有大的扭转变形，因此，在风作用下，有在更低的风速区发生扭转颤振的危险，设计时必须注意。单主缆悬索桥（5）双缆单鞍座方式两根主缆

18、在主塔附近集束成一根的方式称为双缆单鞍座方式。门型主塔的一般悬索桥，以对称振型扭转振动时， 主塔的两个塔柱在桥轴方向侧反相位振动，而双缆单鞍座方式却因在主塔附近主缆集束成一根而可以采用A 型塔，约束了主塔对桥轴方向反相位的振型，因此这种方式几乎不能改变垂直弯曲频率，但对称一阶扭转频率却确实提高了，这样一来，提高了耦合颤振的临界风速。（6）悬索一一斜拉协作体系悬索桥和斜拉桥的组合方式称为迪辛格方式。是迪辛格1938 年在做某做桥的方案必选时提出的，以后就将这种方式以他的名字命名。遗憾的是当时没有采用这个方案，以后，也没有进行详细的结构构造研究。但是，这种方式吸收了悬索桥与斜拉桥的优点而弥补了其缺

19、 点。因此近年来，作为超长大悬索桥的一种桥梁形式受到注目。（7）混合双悬臂组合体系林同炎在直布罗陀海峡桥设计中，提出带有斜撑的多跨5 000m 混合双悬臂组合体系方案。其特点是用双悬臂来支承距桥墩1 000m 范围内的桥面，以降低主缆的荷载，并起着对3 000 m 跨中部分的支承作用。分析表明，无论是在静力学或动力学方面，5 000 m 跨径均可降到相当于一般的 3 000 m 的悬索桥。多跨混合双悬臂组合体系（8）垂直悬索与倾斜拉索组合体系瑞士学者 Menn 教授提出一种适用于超大跨径桥梁或宽跨比很小的桥梁的新结构体系构思。该体系中传统框架式桥塔由带面外斜拉索塔的倒Y 形塔柱代替，中央塔柱通

20、过斜拉索支撑面外斜拉索塔，面外斜拉索塔再通过斜拉索支撑加劲梁。中央塔柱、面外斜拉索塔和加劲梁通过斜拉索相连，组成了一个稳定的空间体系。竖向荷载主要由垂直悬索系统承担， 而桥梁的气动稳定、静风稳定及静力稳定则通过设于加劲梁两侧倾斜的斜拉索体系来保证。如果需要限制加劲梁内的压力，也可以将部分斜拉索地锚，形成部分地锚斜拉体系。垂直悬索与倾斜拉索组合体系(9) 分裂型悬索桥方案这种方案主要是为了提高悬索桥的横向稳定性，2 个分离的桥面分别悬吊在 2 个分离的桥塔和缆索系统，并用横向连接系连接2 个分离的桥面。日本学者野林国腾曾对跨径1900m 的这种悬索桥方案进行了分析，发现在设计风速下，分裂型悬索桥

21、的扭转角仅为传统悬索桥的 1/5 ,因而说明了这种体系具有更大的扭转刚度。同时,风洞试验表明这种悬索桥方案也具有良好的气动稳定性。分裂型悬索桥(10)刚性吊杆传统悬索桥设计中，基本都采用高强钢丝或钢绞线组成的柔性吊杆。转刚度。对下图所示的 3 种刚性吊杆形式进行了动力特性和颤振分析,链架、刚吊架 3 种吊杆形式的气动稳定性基本一致，当刚性吊杆布置在中跨的1/3 处附近采用刚性吊杆主要是为了减少 2 根平行主缆之间的竖向相对位移,约束桥面的扭转振动,从而提高悬索桥的扭结果表明刚吊杆、铰时，能够有效地提高悬索桥的扭转频率，颤振临界风速也可以提高到原来的本学者 Iwamoto 对主跨为 2 500

22、m 的 3 跨连续悬索桥在中跨的0.36 和 0.64 处设置了 2 个刚吊架，通过计算也发现采用刚吊架后结构的颤振临界风速得到了显著的提高。刚性吊杆1.5.空气动力学措施气流绕过桥梁截面时，发生相互作用而产生空气作用力， 而截面气动外形的改变势必会影响到空气力。因此，改善气动稳定性的另一途径是通过改善桥梁断面的外形来减小气动力。（1）边缘风嘴措施在加劲梁截面两端设置风嘴， 可以改善气流绕流的流态， 减少涡脱，使截面趋向流线型。 颤振分析和试验研究表明，这种措施能有效地提高悬索桥的颤振稳定性， 而且风嘴的尖端角 度越小，对颤振稳定性的改善越大； 而在尖端角度相同的情况下， 尖端长度较大的风嘴的

23、气 动性能就越好。（2）中央开槽措施传统的流线型箱形断面中间开槽，可以增加透风率，减小加劲梁顶底面的压力差。试验和分析都显示中央开槽的闭口箱梁的颤振临界风速将得到一定程度的提高，而且随着开槽宽度的增加桥梁的颤振临界风速会继续上升。已建成的香港青马大桥为主跨 1337 m 的悬索桥，采用了开槽箱形断面。在Mess ina 海峡桥方案的研究中，理论分析和风洞实验的结果都表明，采用开槽箱形主梁断面，可得到令人满意的抗风性能。（3）分离箱梁方案分离式箱梁设计， 实际上是箱梁中心开槽思想的拓展，即通过分离箱梁间的开放空间增 加透风率，减小加劲梁顶底面的空气压力差从而增加气动稳定性。同时这一方案保持了传统

24、闭口箱梁结构的优点，如空气阻力系数小、涡振性能好等。有关的计算和试验结果表明，这种方案对提高超大跨径悬索桥的抗风稳定性是卓有成效 的。主跨为 3300m 的墨西拿海峡桥采用下图a 所示的总宽度为 60 m 的 3 主梁方案，其颤振临界风速达到 80 m/s。在直布罗陀跨海工程的方案竞赛中，下图 b 所示的多跨双主梁的悬索桥方案被采用，对于主跨 3550 m 和 5000m 的 2 种方案，其颤振临界风速分别为 76 m/s 与 67m/s。同时，随着箱梁间距离的增大，颤振临界风速随之明显上升。但是，随着开槽宽度 的增加，这种解决方案将比传统的单箱梁方案消耗更多的材料，造价更昂贵。60%左右。日

25、16,9510,00)6.95a.墨西拿海峡桥的3主梁方案取霸湮師面3L065-0b.直布罗陀跨海桥的双主梁方案(2)主动控制措施1.6.机械措施机械措施主要是在加劲梁上安装一些辅助装置来增大结构的阻尼，并减小作用在结构上的气动力，从而达到提高悬索桥气动稳定性的目的。这种装置主要有2类，一类是阻尼器，另一类是在加劲梁断面的迎风、背风边缘安装的控制面。当加劲梁在气流作用下发生振动时利用作用在控制面上的气动力来增大结构振动的阻尼理的不同又可分为主动控制和被动控制。，从而提高颤振临界风速。根据控制原(1)阻尼器为了间接地提高结构的阻尼，调谐质量阻尼器仃MD)(下图)在土木结构中得到了广泛 的应用。T

26、MD是由质量块、弹簧和阻尼器组成的一个复杂的机械装置，是一种不需要能量供给的减振装置，其制振减振原理是将主结构的振动能量传递到频率相近的阻尼器上，然后加以耗散，从而达到减小结构振幅的目的。调质阻尼器除了可以有效改善大跨桥梁的抖振和涡振性能外，还能提高桥梁的颤振稳定性。顾明通过试验进行了调质阻尼器对颤振控制的研 究，结果表明：调质阻尼器可以有效地提高悬索桥的颤振临界风速，而且对于低阻尼钢箱梁的控制效率比较好。调质阻尼器的优点还在于它的低造价和简便性。crass section of the bridge deck綽TMD”J亚HL调谐质量阻尼器TMD控制面的主动控制措施是在加劲梁的迎风、背风边缘

27、安装上控制面，如图a所示。这些控制面完全与加劲梁分离，以避免造成二者之间的气动干扰。通过合理地反馈控制，利用主动输入的能量调整控制面运动的振幅和相位，以产生对系统振动起稳定作用的气动力，来达到抑制颤振发生的作用。为了保证超大跨径悬索桥的抗风稳定性，已有研究中提出了如图b所示的各种控制方法，主要有在主梁上安装可动翼板、在桥梁的迎风侧安装竖直可动板以及在主梁的迎风和背风面安装可动板或可动风嘴等。a主动控制原理示意可动真板14径直可动扳竖直可动扳(3)可动真板和可动凤嘴b.主动控制方法控制面主动控制的优点是几乎可对任意风速都能进行反馈控制抑制颤振发生，其缺点是需要致动器、传感器、控制设备(执行、实现

28、控制流)和外部能量输入等较复杂的控制系统。 此外，采用主动控制措施需要 23 个并行的工作控制系统以保证其可靠性，因为控制系 统的失灵很可能导致桥梁结构的毁坏。目前主动控制措施还没有用于实际结构，但已有学者在工程可行性研究阶段提出采用主动控制措施。然而必需指出，即使主动控制措施具有非常好的效果，在应用到实际工程之前，必需先考虑其工程可行性。（3）被动控制措施被动控制措施都采用固定在桥梁迎风或者背风面的翼板形式，如下图所示，以此来增加扭转或垂直振动阻尼，同样也可增加耦合振动阻尼。分析表明，在主梁上方和背风侧布置翼板，可以明显提高悬索桥的颤振临界风速。但在迎风侧和背风侧都布置翼板的方案，对提高悬索

29、桥的气动稳定性效果却不大。为了解决墨西拿海峡桥的颤振问题，Brown领导的设计组提出了在分离梁基础上，再在主梁上方安装翼板（其与主梁上的外侧风屏连接在一起），由于翼板可对扭转振动与弯曲振动提供非常大的气 动阻尼，故该桥的颤振稳定性还有大幅度的提高，临界风速将超过100m/s。因此，在墨西拿海峡桥的最终设计中，两种气动措施均被采用。，虽然不像主动方法那样可对任意风速都能解决颤振问，易于为桥梁工程师所接受。2.桥梁抗震研究进展随着现代化城市人口的大量聚集和经济的高速发展，对交通线的依赖性越来越强，而一旦地震使交通线遭到破坏，可能导致的生命财产以及间接经济损失也将会越来越巨大。近二十余年来，全球发生

30、了多次破坏极大的地震，如1989 年美国 Loma Prieta 地震，1994 年美国 Nothridge 地震以及 1995 年日本阪神大地震等，而且损失一次比一次惨重。几次大地震 一再显示了桥梁工程遭到破坏的严重后果，也一再显示了对桥梁工程进行正确抗震设计的重要性。大跨度桥梁是交通运输的枢纽工程，投资大，对国民经济有着重大的影响，因此，进 行正确有二三三采用控制面进行被动控制的方法题，但这种方法显然更为简便、可靠卩）布庄主嬖上方被动控制方法效的抗震设计，确保其抗震安全性具有更加重要的意义。2.1大跨度桥梁抗震设计实用方法“小震不坏，中震可修，大震不倒”的分类设防抗震设计思想已广为接受，也

31、已被有些规范采用。1997 年，美国应用技术委员会完成了一个科研项目（ATC-18），查阅了世界各国的公路工程抗震设计规范，并提出了改进美国公路桥梁抗震设计规范的若于建议1。其中，最主要的建议是要采用两水平的抗震设计方法（two-level design approach），即要求结构在两个概率水平的地震作用下，分别达到两个不同的性能标准。现行的日本规范已采用这 一方法。可以预见，两水平的抗震设计方法不久将会被各国的抗震设计规范所采用。另一方面，能力设计思想已越来越广泛地被国内外专家学者所接受。能力设计思想要求在一座桥梁内部建立合理的强度级配，以保证地震破坏只发生在预定的部位，而且是可控制的。

32、具体来说，要选择理想的塑性铰位置并进行仔细的配筋设计以保证其延性抗震能力； 而不利的塑性铰位置或破坏机制（脆性破坏）则要通过提供足够的强度加以避免。本文认为大跨度桥梁的抗震设计应分两个阶段进行：（1）在方案设计阶段进行抗震概念设计，选择一个较理想的抗震结构体系；（2）在初步或技术设计阶段进行延性抗震设计，并根据能力设计思想进行抗震能力验算，必要时要进行减隔震设计提高结构的抗震能力。大修度桥霁抗克设1十1RISE力豁析-22 抗震概念设计地震灾害告诉我们：对结构抗震设计来说，“概念设计”（Conceptual Design）比“计算设计” （Numerical Design）更为重要。由于地震动

33、的不确定性和复杂性，再加上结构计算模型的假定与实际情况的差异，使“计算设计”很难有效地控制结构的抗震性能。因 而，不能完全依赖“计算”。结构抗震性能的决定因素是良好的“概念设计”。因此，在 桥梁的方案设计阶段，不-j_円址it從费人 采用窖逞廛1览n危険性廿析.险蚁1!烦井析；啊拄幅希闹t否”r-1时程&隘労折否古S 定设计用尸1.珂地竄st一111曲办学井析|丽冠州的卄鼻樓式stiSft抗豪背弱殊也井折确定H案用想的杭整滋甌?户2地堆用呂义强度.悻妊性才冠反卓曲祈T圧區大跨度桥梁抗震设计方法能仅仅根据功能要求和静力分析就决定方案的取舍，还应考虑桥 梁的抗震性能，尽可能选择良好的抗震结

34、构体系。在进行抗震概念设计时，特别要重视上、下部结构连接部位的设计，桥墩形式的选取，过渡孔处连接部位的设计，以及塑性铰预期部位的选择。为了保证所选定的结构体系在桥址的场地条件下确实是良好的抗震体系，须进行简单的分析（动力特性分析和地震反应估算），然后结合结构设计分析结构的抗震薄弱部位，并进一步分析是否能通过配筋或构造设计保证这些部位的抗震安全性。最后，根据分析结果综合评判抗震结构体系的优劣，决定是否要修改设计方案。23 延性抗震设计桥梁的延性抗震设计应分两个阶段进行：1）对于预期会出现塑性铰的部位进行仔细的配筋设计；2）对整个桥梁结构进行抗震能力分析验算，确保其抗震安全性。这两个阶段可 以有反

35、复，直到通过抗震能力验算（或者进行减、隔震设计以减小地震反应）。24 大跨径桥梁地震反应分析研究目前关于大跨度公路梁桥的地震反应分析，值得重视的问题有：（1）结构非线性地震反应分析的理论研究；（2）地震波传播过程中的多点激振效应分析；（3）桩-土-结构-水体系相互作用分析。结构非线性地震反应分析的计算理论研究大跨度结构的非线性分析可分为材料非线性（物理非线性或弹塑性）和几何非线性。一般情况下，结构的几何非线性分析可通过考虑所谓的P-A效应（即由于重力作用和水平位移相互影响而产生的结构附加反应）来进行（仅考虑初应力矩阵Ko）。Nazmy 等分析了大跨度斜拉桥结构在地震作用下可能产生的几何非线性效

36、应，如斜拉索的大变形效应、主梁与桥塔的 P-效应以及结构大位移的影响，推导出了结构刚度矩阵并采用逐步积分法计算了结构的非 线性地震反应。Nazmy等根据上述研究成果，又对主跨分别为 335.5 m 和 671 m 两种双塔双索面斜拉桥，同步或不同步输入 El-Centro 地震波，进行了考虑几何非线性地震反应分析。 所得出的结论是，对强震作用下主跨大于 600m 的斜拉桥结构，有必要进行几何非线性分析。在结构非线性地震反应分析的计算理论研究方面，倍受关注的是结构的弹塑性分析。 这不仅是因为相对于几何非线性而言， 结构的弹塑性性能对于结构的抗震性能影响较大，而且更由于问题的复杂性。所以国内外许多

37、学者针对后者开展了大量的研究工作。在结构弹塑性地震反应分析中，构件恢复力模型的确定是最基本的步骤，而构件的恢复力关系又集中反映在滞回特性曲线上。基本指标有曲线形状、骨架曲线、强度、刚度及其退化规律、滞回耗能机制、延性和等效滞回阻尼系数等。国内外已经在这方面作了大量的理论和试验研究并取得了相应的研究成果。从已发表的成果看，大部分工作都是集中在建立结构的平面弹塑性地震反应分析模型上，然而当结构型式接近空间体系时，由于地震动具有的 多维性，结构的地震反应也将是空间的，当结构在强烈地震作用下进入弹塑性阶段时，空 间塑性耦合效应将对结构的抗震性能产生较大的影响。围绕结构的空间弹塑性地震反应分 析这一课题

38、，国内外也已进行了大量的研究工作。对钢筋混凝土结构进行空间弹塑性地震反应分析的关键，就是建立结构构件的多维恢复力模型。到目前为止，这方面有价值的研究成果可以分为屈服面模型和多弹簧模型。屈服面模型是以弹塑性力学中的塑性势理论为基础，利用了塑性变形与势函数的正交 性，屈服面的移动可采用随动强化或等向强化的假设。屈服面模型实际上是单轴双线型或三线型恢复力模型在多维空间的推广，其物理意义简单明确。但是该模型的实施过程比较复杂，计算机耗时较多，且对于钢筋混凝土构件来说在具体应用时仍有很多问题有待于进一步研 究。袁万城对大跨度桥梁的空间非线性地震反应分析方法及其计算程序进行了研究，所采用的假定为：钢筋混凝

39、土单元具有通常理想弹塑性单元的M- $关系，塑性铰发生在单元两端节点处，不考虑塑性铰区长度，梁单元屈服面是P-Mx-My之间的屈服面，不考虑 Qx, Qy和T 的联合作用，不考虑反向加载时的刚度退化。杜宏彪4研究了在任意加载路径下双轴弯曲钢筋混凝土柱的非线性分析，并进行了振动台试验验证。在分析中，通过正交塑性流动法则 和 Mroz硬化规则，将二维退化三折线型滞回规则扩展成三维规则，提出了三维截面变形恢 复力模型和三维钢筋粘结滑移恢复力模型，根据试验结果确定了塑性内力间相互作用的耦合系数 q,并且考虑了反向加载时的刚度退化，理论计算与试验结果符合良好。多弹簧模型是 Lai 首先提出的，该模型假定

40、构件单元的非线性行为集中在构件两端的非 线性单元上，每个非线性单元由分布在截面四角及中间的弹簧组成，这些弹簧分别代表其所在区域内的钢筋和混凝土，具有滞回特性的弹簧的集合用来反映截面的非线性特性，后来该模型又被作了改进，主要是提出了组合弹簧的概念，从而减少了模型中弹簧的数量。多弹簧模型可以看作是纤维模型的简化，与纤维模型相比，多弹簧模型的计算工作量减少了很多， 但如何合理确定各个弹簧的滞回性能仍有待于进一步研究。Powell 和 Chenc 在 Takizawa 的二维串联塑性铰粱单元模型上，直接借用钢筋材料的Mroz 塑性理论，发展了三维多弹簧粱单元模型，采用了包括两向弯矩、轴力和扭矩在内的三

41、维屈服函数。公路梁桥的构件截面通常采用的都是箱形或工字形组合截面梁，根据其工作性态可将这样的截面化为开闭口薄壁杆件进行地震反应分析。与通常的梁单元模型相比， 用薄壁杆件单元模型分析这类结构既提高了计算精度又限制了计算工作量保持在通常的量级。但是开闭口薄壁杆件的弹塑性动力分析模型是一个较复杂的理论问题，目前仍处于研究之中。薄壁杆件结构力学的经典理论基础是符拉索夫和乌曼斯基创立的，适用于直线或曲线薄壁梁的线弹性分析。符拉索夫关于杆件截面无畸变的理论用于开口杆件，乌曼斯基关于截面无畸变的理论用于闭口杆件，后来符拉索夫又建立了截面有畸变的计算理论。国内外关于薄壁杆系结构的非线性静力、动力和稳定分析的研

42、究一直很活跃，采用的方法和研究的角度各异，但迄今为止还没有一种能真正用于实际的计算理论和方法，Sakimoto 等(开口薄壁杆件)和 Komatsu(闭口薄壁杆件)研究了薄壁杆系结构的非线性静力和动力计算问题，建立了相应的 计算理论和方法，并和试验结果进行了对比，尽管计算精度很高， 但耗费机时太多，还不能应用于实际，有的研究者，如 B1andford 10和修行稔11-13，采用了简化的薄壁杆件单元 模型，即在非线性计算时将翘曲扭转视为线性响应，因此计算过程大大简化。进一步的分析对比表明，这种做法误差很小，计算精度满足工程要求。因此这种方法不失为解决上述问题 的一种有效途径。地震波传播过程中的

43、多点激振效应一般情况下大跨度公路梁桥结构的地震反应分析是假定所有桥墩墩底的地面运动是一致的。而实际上，由于地震机制、地震波的传播特征、地形地质构造的不同，使得入射地震波在空间和时间上均是变化的，这一点已被地震观测结果所证实。因此，多点输入是更合理的地震输入模式。特别是对于大跨度桥梁结构，当地震波的波长小于相邻桥墩的跨度时，入射到各墩的地震波的相位是不同的；由于在桥长范围内务墩下的基础类型和周围场地条件可能有很大差别，因此入射到各墩的地震波的波形也可能是不同的，有关实际震害表明， 入射地震波的多点激振效应可增大桥跨落梁的危险性。因此，就地震波传播过程中由于时间和空间的变化在大跨度公路梁桥中引起的

44、多点激振效应进行研究是很有意义的。从概念上看，仅考虑入射地震波的相位变化情况属于行波效应分析问题，而考虑入射地震波的波形和相位变化情况则属于地震波的多点输入问题，从计算方法上看，二者都属于结构多点激振反应的算法研究问题。鉴于多点地震输入算法的特殊性，必须重新推导结构动力平衡方程。首先在惯性参照系中建立结构振动的以绝对位移表达的动力平衡方程为其中下标 a 表示结构中的自由节点，b 表示结构中的支座节点，Fa表示作用在结构上的外力 向量，Fb表示作用在支座处的外力向量。将结构的位移反应分为相对动力项d 和拟静力项s,即卩将式(2)代入式(1)并展开，故，关于结构体系非支承节点有MaaU；CaaU；

45、JUa =_(M abMaa R) Yb- (CabCaaR) YbFa这就是考虑多点激振的结构动力平衡方程。它适用于线弹性和弹塑性材料的结构体系。其中Maa_MbaMab”yaJ*CaaMbb_Lyb “-CbayaFb(1)CabCbbKbbybKab的R称为影响矩阵，即以上是 Penzien和 clough建立的多自由度体系考虑地震波多点输入时的动力平衡微分方 程及其求解方法，它通过所谓的影响矩阵R实现了地震波的多点输入算法，这种方法后来被广泛应用，目前所有考虑地震波多点输入的各种结构地震反应时程分析算法均以此为基本 出发点。与式相比，式 的优点是很明显的，即影响矩阵R概念的引入使得式（

46、3）的形式与同步激振的动力平衡方程的形式完全一样，这为计算机编程提供了极大的方便，而式（1）的形式则相反，它不但形式复杂，而且实际计算中会有许多困难而难以求解。式的推导有如下五个特点：1）将支承点也作为非支承点处理，采用体系外的惯性参照系来建立体系的动力平衡方程，用总位移表示各节点的运动，2）将总位移分解为拟静力项s和相对动力项 d 两部分，在体系的支承点上无动力分量；结构体系最终总的地震反应也就等 于相对动力反应项（方程（3）的解答）与拟静力反应项（由计算影响矩阵和多点输入地震波的加 速度，速度和位移记录序列得出）之和；3）在非支承点的动力方程中，令所有动力分量均等于零，从而确定拟静力位移分

47、量，消去这些拟静力位移分量之后，即可得关于非支承节点动力分量的运动方程，4）在将式（2）代入式（1）并展开后可得到关于支承点的运动方程，由此可 以求得支承点的反力Fb（t）; 5）当R = I时式退化为同步激振情况下的动力平衡方程，因此式（3）代表了一般形式的结构动力平衡方程。通常情况下，式（3）还可以简化，如对于集中质量体系，忽略结构与支座的阻尼耦联（如果已知地面运动的速度记录，不忽略阻尼耦联也完全可以求解。一般认为，考虑这种耦联 效应对结构的反应影响较小，通常可以忽略不计），就成了众所周知的形式，即MaaUaCaaUaJU； MaaRUb（5）其中，ub就是输入结构的地震加速度记录序列。对

48、于线弹性分析来讲，由于R在整个时域内均保持不变，所以求解式（5）比较容易；对于非线性分析来讲，由于R的计算方法和所采用的结构体系非线性分析模型有关并且耗费 机时太多，故在进行结构多点激振效应的非线性分析时，都引入了假定，即影响矩阵R 在整个时城内均保持常量而不受结构刚度改变的影响。所以从本质上看，目前所有的多点激 振效应分析都仍局限于线弹性分析或准非线性分析。Nazmy 等在分析斜拉桥空间几何非线R Kaa IKab 1性多点激振效应时，在影响矩阵的计算中即采用了上述简化措施。但也有人从定性的角度解释了上述做法的合理性，即R表达式中Kaa-1和Kab相乘的结果可以抵消非线性性质引起 的R在整个

49、时域内的变化，并且影响矩阵R是正规化矩阵，即它的最大元素仅是单位值。Abdel-Ghaffar 用频域分析法和拟静力位移的概念研究了金门大桥受多点激振作用时的反应，指出金门大桥同步激振并不代表最不利的地震辅入。Abdel-Ghaffar 在研究了斜拉桥多点激振时的三维地震反应后，指出多点激振对斜拉桥的内力与位移反应均有显著影响，并指出在桥面与桥塔、锚固墩与桥面、主桥与引桥等连接处设置能量吸收装置是有效的抗震途 径项海帆17对天津永和斜拉桥进行了考虑行波效应的地震反应分析，指出对于漂浮体系 的斜拉桥而盲，考虑行波效应是有利的.Nazmy 等研究了大跨度斜拉桥三维结构体系考虑几何非线性和多点辅入地

50、震波的地震反应分析问题（影响矩阵R的计算中采用在整个时域内均保持常量而不受结构刚度改变的影响的假设），并利用自己的研究结果对主跨分别为335.5 m 和 671 m 两种双塔双索面斜拉桥，同步或不同步辅入 El-Centro 地震波，进行了考虑几何非线性和多点辅入地震波的多点激振效应分析。林家浩等对桥梁结构受多点干稳、非干稳随机激振的地震反应进行了研究。实际算例表明，用均匀地面运动模型计算大跨度结构的地震响应可能导致过于危险或过于保守的计算结果。周建春等、魏琴等针对大跨度带橡胶支座的公路梁桥考虑多点激振的地震反应分析方法进行了研究，提出了相应的力学模型及其微机算法，并就三门峡黄河公路大桥的主桥

51、进行了实际分析计算。计算表明，同步激振的解答远小于非同步激振的反应值，实际结构的抗震设计应该考虑多点激振效应。综上所述，大跨度公路梁桥的多点激振效应分析是一个非常复杂的计算问题，对于不 同类型的桥梁结构体系可能有着截然不同的计算结果，因此实际工程中只能针对具体桥梁 结构进行具体的计算分析；迄今为止，有关研究基本上仅局限于线弹性体系的多点激振效 应分析或准非线性分析。随着大跨度公路梁桥结构弹塑性地震反应分析和结构减隔震技术 的发展与应用，桥梁结构的延性抗震和各种耗能装置在考虑多点激振的地震反应分析中所 起的作用将会成为一个重要的研究课题。桩-土-结构-水体系的相互作用在桥梁的地震反应分析研究中，

52、考虑桩-土-结构（-水体系）的相互作用是目前为数最多的研究课题。从现有的各种桩-土-结构-水体系相互作用分析方法看，有连续介质力学方法和数 值计算方法。而最常用的数值计算方法是有限元法。在有限元法中，常用的有所谓的质量-弹簧-阻尼器模型（简称质弹阻理论或三元件模型，或称为 Winkler 地基梁法）和一般有限元模型。Penzienml 应用质量-弹簧-阻尼器三元件模型对桩基公路梁桥进行了动力分析，该方法 假定土介质在水平面上无限伸展，且土层厚度保持不变，根据土层的厚度对桩-土体系进行离散，用联结在质点上的双线性滞回弹簧和非线性阻尼器表示土层对桩的作用。研究结果表明，当桩身较长、土质较硬时，考虑

53、桩-土 -结构相互作用对梁桥的影响才显著。范立础在分析唐山滦河大桥的地震震害时，采用了考虑桩-土结构相互作用的单墩模型，其中结构构件的恢复力模型按 Clough 双线性滞回规则，土对桩身的作用用水平分布的等代弹簧加以反映,其刚度数值按 m 法计算得到并在整个时域内保持恒定（线弹性），各水平土弹簧与地基连接；刘光栋等利用上述模型研究了桩-土-结构相互作用的地震反应分析方法，并改进了地震加速度记录的输入模式，通过分析覆盖土层的自由场地震反应，得到了输入结构体系的加速度时程，并利用上述模型对广东九江大桥斜拉桥结构体系的抗震性能进行了分析。袁万城利用上述模型研究了桥梁结构的空间非线性地震反应分析问题（

54、考虑结构的材料非线性，桩 -土体系中采用线弹性弹簧单元），利用所编制的程序NSRAP 对上海南浦大桥双塔双索面组合体系斜拉桥进行了纵向地震反应分析。胡世德等利用上述程序对江阴长江公路大桥一一1385 m跨度的悬索桥进行了纵向地震反应分析，其中群桩之间采用了以线性土弹簧连接的力学模 型。周建春等、魏琴等采用三元件模型对大跨度公路梁桥考虑桩-土-结构相互作用的地震反应进行了研究，并利用所编制的NERAP 程序对三门峡黄河公路大桥进行了地震反应分析，得到了相应的计算成果。其中所建立的桩-结构相互作用体系的地震辅入是基于覆盖场地土的地震反应分析结果，即桩基础各高程处的位移、速度和加速度三种记录而非一般

55、模型仅输 入加速度记录。由于大跨度公路梁桥结构的桥墩通常均处于水的包围之中，所以除了作用在桥墩或桥台上的静水压力外，地震动还对其施加有动水压力的作用。这种作用可通过附加质量的方法来加以考虑。据附加质量的概念，水中结构物的壁面最大动水压力可设想为具有一定体积的水 和结构物一起运动，该部分水的惯性力应等于实际的动水压力，故单位长度上水的附加质 量为m=Pykhg其中，Py为作用于墩身的动水压力，可根据流体力学理论由计算得到。应用虚位移原理可求出等效节点惯性力，进而可求得水的附加质量为mF = NTm N dy（7）式中，N 是形函数，me是单元 e 上水的附加质量矩阵。在利用质弹阻理论进行桩-土-结构相互作用的地震反应分析研究中，一些有价值的待深入研究的课题有：1）桩-土相互作用体系中接触-滑移关系的模拟及其参数的合理取值Greimann 等研究了集成式桥台的非线性静力分析问题，提出了模拟桩-土相互作用体系的力学模型。其中采用了三种非线性弹簧参数，它们是水平弹簧刚度（与侧向受力 p-侧移 y 曲线对应）、竖向