频率与概率（一）

1、http:/ 第六章第六章 频率与概率频率与概率 第一节第一节 频率与概率频率与概率( (一一) ) http:/ 某种事件在同一条件下可能发生某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发也可能不发生生,表示发生的可能性大小的量叫做表示发生的可能性大小的量叫做 . 在考察中在考察中,每个对象出现的次数称为每个对象出现的次数称为 ,而而每个对象出现的每个对象出现的次数与总次数的比值称为次数与总次数的比值称为 .频率频率概率概率频数频数http:/则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为o.5填空填空http:/1.1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的用掷硬币的方法

2、决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币电影：任意掷一枚均匀的硬币. .如果正面朝上，如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去这样决定对双小丽去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗方公平吗? ?21 任意掷一枚硬币会出现两种可能的结任意掷一枚硬币会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上这两种结果出现果：正面朝上、反面朝上这两种结果出现的可能性相同的可能性相同, ,都是都是 。所以这样决定对双方。所以这样决定对双方公平公平. .http:/2.2.任意掷一枚均匀的小立方体任意掷一枚均匀的小立方体( (立方体的每个立方体的每个面上分别标有数字面上分别标有数字1 1，2 2，3

3、3，4 4，5 5，6)6)“6”6”朝朝上的概率是多少上的概率是多少? ? 任意掷一枚均匀的小立方体，所任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有有可能出现的结果有6 6种：种：“1 1”朝上，朝上，“2 2”朝上朝上, ,“3 3”朝上，朝上，“4 4”朝上，朝上，“5 5”朝上，朝上，“6 6”朝朝上，每种结果出现的概率都相等，其中上，每种结果出现的概率都相等，其中“6 6”朝朝上的结果只有一种，因此上的结果只有一种，因此P(P(“6 6”朝上朝上) ) . .6 61 1http:/两张牌的牌面数字分别是两张牌的牌面数字分别是1 1和和2 2从每组牌中各摸出一张，称为一次从每组牌中

4、各摸出一张，称为一次试验试验 (1)(1)估计一次试验中估计一次试验中. .两张牌的牌面数两张牌的牌面数字和可能有哪些值字和可能有哪些值? ? (2) (2)以同桌为单位，每人做以同桌为单位，每人做3030次试验，根据次试验，根据试验结果填写下表：试验结果填写下表：牌面数字和牌面数字和是是2牌面数字牌面数字和是和是3牌面数字牌面数字和是和是4频数频数频率频率http:/(3)(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图根据上表，制作相应的频数分布直方图(4)(4)根据频数分布直方图估计哪种情况的频率根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大最大? ?(5)(5)计算两张牌的牌面数字和等于计算两张牌的

5、牌面数字和等于3 3的频率是多少的频率是多少? ? (6)(6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、人、四人、 五人、六人的试验数据，相应得到五人、六人的试验数据，相应得到试验试验6060次、次、9090次、次、120120次、次、150150次、次、180180次时两张次时两张牌的牌面数字之和等于牌的牌面数字之和等于3 3的频率，填写下表，并的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图绘制相应的折线统计图试验次数6090 120 150 180两张牌的牌面数字之和等于3的频数两张牌的牌面数字之和等于3的频率http:/ (1)(1)估计一次试验中

6、估计一次试验中. .两张牌的牌面数字和可能两张牌的牌面数字和可能有哪些值有哪些值? ?分析分析: :若第一次摸出的是若第一次摸出的是1,1,第二次摸出的也是第二次摸出的也是1,1,我们可以把我们可以把结果记作结果记作 (1,1) , (1,1) , 则所有可能情则所有可能情况有况有(1,1)(1,1)， (1,2)(1,2)， (2,1)(2,1)，(2,2).(2,2). (2)以同桌为单位，每人做以同桌为单位，每人做30次试验，根据试验次试验，根据试验结果填写下表：结果填写下表：牌面数字和牌面数字和2牌面数字和牌面数字和3牌面数字和牌面数字和4频数频数频率频率答答: :两张的牌两张的牌面数

7、字和可能面数字和可能是是:2:2、3 3、4.4.http:/(3)(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图根据上表，制作相应的频数分布直方图 (4)(4)根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大? ? (5)(5)计算两张牌的牌面数字和等于计算两张牌的牌面数字和等于3 3的频率是多少的频率是多少? ? 答：由表一可得两张牌面的数字和为答：由表一可得两张牌面的数字和为 3的频率为的频率为. .2 21 1http:/试验次数试验次数6090120 150 180两张牌面数字和等两张牌面数字和等于于3的频数的频数两张牌面数字和等两张牌面数字和等于于3的频率

8、的频率 (6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四四 人、人、 五人、六人的试验数据，相应得到试验五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、次、90次、次、 120次、次、150次、次、180次时两张牌的次时两张牌的牌面数字之和等于牌面数字之和等于3的频率，填写下表并绘制相的频率，填写下表并绘制相应的折线统计图应的折线统计图：http:/集思广益集思广益通过试验你发现了什么？通过试验你发现了什么？一个人的试验数据相差较大；随试验次数的增加，一个人的试验数据相差较大；随试验次数的增加，试验结果的差异缩小试验结果的差异缩小. . 在各组的折线统计图

9、中，随着试验次数的增加，在各组的折线统计图中，随着试验次数的增加，频率的频率的“波动波动”较小了较小了. .随试验次数的增加，试验结果的差异较小。试验随试验次数的增加，试验结果的差异较小。试验的数据即两张牌的牌面数字和等于的数据即两张牌的牌面数字和等于3 3的频率比较稳的频率比较稳定定将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和为和为3 3的频率，它与你们的估计接近吗？的频率，它与你们的估计接近吗？http:/探索频率与概率的关系探索频率与概率的关系在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在1/2附近,我们说,

10、随机掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率相同,都是1/2.类似地,在上面的摸牌试验中,当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.还记得七年级下册做过的掷硬币试验吗？两张牌的牌面数字和等于3的理论概率等于1/2.http:/2131 下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( ) A. A. 某事件发生的概率为某事件发生的概率为 ，这就是说：，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生在两次重复试验中，必有一次发生 B B一个袋子里有一个袋子里有100100个球，小明摸了个

11、球，小明摸了8 8次，次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球里只有黑色的球 C C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；情形有：两枚均为正；两枚均为反； 一正一反一正一反. .所以出现一正一反的概率是所以出现一正一反的概率是 . . D D全年级有全年级有400400名同学，一定会有名同学，一定会有2 2人同一天过生日人同一天过生日. .http:/1 1、在摸牌试验中，小明小组三次试验中有两次试、在摸牌试验中，小明小组三次试验中有两次试验摸得牌面数字和都为验摸得牌面数字和

12、都为3 3，因此他们估计和为，因此他们估计和为3 3的的概是概是 （ ) )2 2、在摸牌试验中，经过、在摸牌试验中，经过300300次试验得到牌面数字次试验得到牌面数字和为和为4 4的有的有9090次，则数字和为次，则数字和为4 4的频率是的频率是( )( )，那么它的概率大约是（那么它的概率大约是（ ）3 3、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖10001000次，次，经过统计得知经过统计得知“凹面向上凹面向上”的频率约为的频率约为0.440.44，则，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖“凹面向上凹面向上”的的概率约为（概率约为（ ） A A、0.22 B0.22 B、0.44 C0.44 C、0.50 D0.50 D、0.560.56320.30.3B B0.30.3h