天津市南开区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

天津市南开区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题一、按要求计算。1．直接写得数。46+34＝＝＝＝＝＝2﹣0.2＝＝2．用简便方法计算。3．解方程或解比例。4．脱式计算。49+51÷3﹣290.24×（4.81+5.19）÷0.16二、填空5．一艘轮船在2024年2月28日下午3时从甲港出发，于2024年3月3日上午9时到达乙港。这艘轮船共行驶小时。6．某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进m。7．如果甲是乙的，那么乙：甲＝。8．一种商品原价800元，打折后便宜240元。9．（1）在一幅比例尺是1：5000000的地图，量得天津到北京的图上距离是2.4cm，天津到北京的实际距离是km。（2）将一个底是3cm，高是2cm的三角形，按3：1放大画在图上，画在图上的这个三角形面积是cm2。10．六年级一班有55人，至少有名同学在同一个月出生。11．王叔叔5月份工资是8500元，其中5000元是免税的，其余部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他5月份应缴纳个人所得税元。12．一个圆柱比它等底等高的圆锥的体积大120m3，圆柱的体积是m3。13．楷楷在一个圆柱形纸盒的侧面贴了一圈4cm宽的卡通贴纸，这个纸盒底面直径是6cm，他贴的贴纸面积是cm2。（贴纸接口处忽略不计）14．甲、乙、丙、丁与楷楷五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已赛了4盘，乙已赛了3盘，丙已赛了2盘，丁已赛了1盘，那么楷楷已赛了盘。三、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）15．在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（）A． B． C． D．16．如果用如图表示0.34，那么是把（）个一样大的正方形看作计数单位一。A．1 B．10 C．100 D．无法确定17．如果把一个人先向东走5m，记作+5m，那么接下来这个人又走了﹣6m，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（）A．﹣6m B．6m C．﹣1m D．1m18．某地气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，最好选用下面哪种统计图？正确的选项是（）A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图19．100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重（）A．500克 B．50千克 C．5千克 D．1吨20．如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150°后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（）A．30° B．45° C．60° D．120°21．在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（）dm3。A．60 B．120 C．125.6 D．376.822．一个冰箱厂五月份生产冰箱2500台，经检验其中100台冰箱不合格，这个厂五月份生产冰箱的合格率是（）A．98% B．96% C．90% D．4%23．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．一个人的身高和他的年龄。 B．一本书的总页数一定，已读页数与未读页数。 C．正方形的周长和它的边长。 D．正方体的表面积与它的棱长。24．如图，一种药水瓶的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是10mL，现在瓶中装有一些药水，正放时药水高度是4cm，倒放时，空余部分高度是1cm，瓶中现有（）毫升药水。A．2 B．4 C．6 D．8四、解答题25．只列式不计算（列综合算式）（1）买6件同样的短袖T恤要用510元，每件短袖衬衫比短袖T恤贵42.5元，每件短袖衬衫多少元？（2）楠楠看一本故事书，已经看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？26．据国家统计局网站消息，2023年我国国内生产总值约126万亿元，2022年国内生产总值约为120万亿元，2023年比2022年国内生产总值增长百分之几？27．天津地铁1号线是天津市首条开通运营的轨道交通线路，截止到2022年11月，线路全长42千米，从东南到西北方向斜穿天津市区，1号线地铁3分钟可行4千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解）28．一个装有部分水的圆柱形容器中（如图），放入一块石头，结果溢出了18mL的水．这块石头的体积是多少立方厘米？29．每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？30．加工一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成。如果两人合作，多少小时后还剩这批零件的30%没有加工？五、识图题31．如图1，点P从长方形顶点A点出发，沿着长方形ABCD的边匀速移动，先后途经B点和C点，最终到达D点。在点P移动的过程中，以P、A、D三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。如图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAD面积的变化情况。已知长方形ABCD的宽是8厘米，根据图中信息解答问题：（1）点P从A到B用了秒。（2）点P移动的速度是厘米/秒。（3）长方形的面积是平方厘米。

参考答案与试题解析一、按要求计算。1．直接写得数。46+34＝＝＝＝＝＝2﹣0.2＝＝【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：46+34＝80＝＝＝0.2＝0.6＝2﹣0.2＝1.8＝【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。2．用简便方法计算。【分析】按照减法的性质计算；按照乘法分配律计算。【解答】解：＝3.1﹣（+）＝3.1﹣3＝0.1＝0.875×（71﹣39）＝0.875×32＝28【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3．解方程或解比例。【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以2.5，算出方程的解。根据比例的基本性质，把比例改写为＝的形式，再根据等式的性质求解。【解答】解：2.5x＝2.5x÷2.5＝0.25÷2.5x＝0.1＝＝12x＝16【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。4．脱式计算。49+51÷3﹣290.24×（4.81+5.19）÷0.16【分析】先算除法，再按照从左到右的顺序计算；先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；先算小括号里面的加法，再算乘法。【解答】解：49+51÷3﹣29＝49+17﹣29＝66﹣29＝370.24×（4.81+5.19）÷0.16＝0.24×10÷0.16＝2.4÷0.16＝15＝÷[×]＝÷＝4＝×1.2＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。二、填空5．一艘轮船在2024年2月28日下午3时从甲港出发，于2024年3月3日上午9时到达乙港。这艘轮船共行驶90小时。【分析】首先判断出2024年是闰年，2月有29天，然后根据结束时刻﹣起始时刻＝经过时间，求出这艘轮船共行驶了多少小时即可。【解答】解：2024÷4＝506，没有余数，2024年是闰年，2月有29天，24×3＝72小时12时﹣3时＝9小时9小时+9小时＝18小时72小时+18小时＝90小时所以这艘轮船共行驶90小时。故答案为：90。【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。6．某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进6.594m。【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，然后根据蹬一圈，自行车走的距离＝车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数），列式解答即可。【解答】解：3.14×0.7×（48÷16）＝2.198×3＝6.594（米）答：蹬一圈自行车前进6.594米。故答案为：6.594。【点评】解答此题，关键要明白脚踏一圈，车轮要转几圈，重点是求车轮的周长。7．如果甲是乙的，那么乙：甲＝5：4。【分析】根据题意可得：把乙看作5，则甲等于5×，写出比，再化简即可。【解答】解：乙：甲＝5：（5×）＝5：4。故答案为：5：4。【点评】本题主要考查比的灵活运用。8．一种商品原价800元，打七折后便宜240元。【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，计算即可。【解答】解：（800﹣240）÷800×100%＝560÷800×100%＝70%70%＝七折答：打七折后便宜240元。故答案为：七。【点评】本题主要考查百分数的实际应用。9．（1）在一幅比例尺是1：5000000的地图，量得天津到北京的图上距离是2.4cm，天津到北京的实际距离是120km。（2）将一个底是3cm，高是2cm的三角形，按3：1放大画在图上，画在图上的这个三角形面积是27cm2。【分析】（1）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用2.4厘米除以，求出天津到北京的实际距离，然后将单位换算成千米即可；（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，用三角形的底和高分别乘3，求出画在图上的这个三角形的底和高，再求出面积即可。【解答】解：（1）2.4÷＝12000000（厘米）12000000厘米＝120千米答：天津到北京的实际距离是120千米。（2）3×3＝9（厘米）2×3＝6（厘米）9×6÷2＝54÷2＝27（平方厘米）答：画在图上的这个三角形面积是27平方厘米。故答案为：120；27。【点评】解答本题需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，灵活解答。10．六年级一班有55人，至少有5名同学在同一个月出生。【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把55人看作55个元素，那么每个抽屉需要放55÷12＝4（个）……7（个）元素，因此，至少有4+1＝5（名）同学同一个月出生，据此解答。【解答】解：55÷12＝4（个）……7（个）4+1＝5（名）答：至少有5名同学在同一个月出生。故答案为：5。【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素。其中k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n+1（当n不能整除m时）。11．王叔叔5月份工资是8500元，其中5000元是免税的，其余部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他5月份应缴纳个人所得税105元。【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分，把它看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，解决问题。【解答】解：（8500﹣5000）×3%＝3500×3%＝105（元）答：他5月份应缴纳个人所得税105元。故答案为：105。【点评】此题运用了关系式：应缴税部分×税率＝税款。12．一个圆柱比它等底等高的圆锥的体积大120m3，圆柱的体积是180m3。【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：120÷（1﹣）＝120÷＝120×＝180（立方米）答：圆柱的体积是180立方米。故答案为：180。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。13．楷楷在一个圆柱形纸盒的侧面贴了一圈4cm宽的卡通贴纸，这个纸盒底面直径是6cm，他贴的贴纸面积是75.36cm2。（贴纸接口处忽略不计）【分析】根据题意可知，4厘米是圆柱的高，根据圆柱体的侧面积＝底面周长×高计算即可。【解答】解：3.14×6×4＝18.84×4＝75.36（cm2）答：他贴的贴纸面积是75.36cm2。故答案为：75.36。【点评】本题考查了圆柱体侧面积计算公式的运用。14．甲、乙、丙、丁与楷楷五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已赛了4盘，乙已赛了3盘，丙已赛了2盘，丁已赛了1盘，那么楷楷已赛了2盘。【分析】甲、乙、丙、丁与楷楷五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，则每位同学都要与其他四位同学各赛一盘，即每人都要赛4盘，已知此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、楷楷各赛了一盘；由于丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有赛；乙赛了三盘，则乙这三盘是与甲、丙、楷楷赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的；所以此时楷楷与甲、乙赛了2盘；据此推理即可。【解答】解：由于此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、楷楷各赛了一盘；丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有赛；乙赛了三盘，则乙这三盘是与甲、丙、楷楷赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的；所以此时楷楷赛了2盘，是与甲、乙赛的。答：楷楷已经赛了2盘。故答案为：2。【点评】根据每人需要赛的总盘数及此时每人已赛的盘数进行分析推理是完成此类问题的关键。三、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）15．在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（）A． B． C． D．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，找出白球比黑球多的，即可解答。【解答】解：A选项中白球占大于D选项中白球占，所以摸出白球的可能性最大的盒子是。故选：A。【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。16．如果用如图表示0.34，那么是把（）个一样大的正方形看作计数单位一。A．1 B．10 C．100 D．无法确定【分析】根据题意，用如图表示0.34，那么是把10个一样大的正方形看作计数单位“1”。据此解答即可。【解答】解：用如图表示0.34，那么是把10个一样大的正方形看作计数单位“1”。故选：B。【点评】本题考查了小数的意义，结合题意分析解答即可。17．如果把一个人先向东走5m，记作+5m，那么接下来这个人又走了﹣6m，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（）A．﹣6m B．6m C．﹣1m D．1m【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走5米，就是+5米，向西走6米，就是﹣6米，用+5米和﹣6米相加即可得出距离出发点的距离。【解答】解：向东为正，向西就是负，所以：一个人向东走5m，记作+5m，向西走6m，记作﹣6m，+5+（﹣6）＝﹣1（米）即：这时这个人距离出发点1m。故选：D。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。18．某地气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，最好选用下面哪种统计图？正确的选项是（）A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。【解答】解：某地气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，最好选用折线统计图。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用。19．100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重（）A．500克 B．50千克 C．5千克 D．1吨【分析】9998粒约等于10000粒，先求出10000粒黄豆里面有几个100粒，就有多少个50克，据此解答。【解答】解：9998≈1000010000÷100×50＝100×50＝5000（克）5000克＝5千克答：9998粒黄豆约重5千克。故选：C。【点评】本题关键是求出9998里面约有多少个100，然后再进一步解答即可。20．如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150°后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（）A．30° B．45° C．60° D．120°【分析】用150度减去长方形的一个直角即是∠1的度数。【解答】解：∠1＝∠ACF﹣90°＝150°﹣90°＝60°故选：C。【点评】本题考查了角度的计算。21．在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（）dm3。A．60 B．120 C．125.6 D．376.8【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，一个正方体的体积是10立方分米，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米。3.14×（2a）2×3a＝3.14×4a2×3a＝3.14×12a3＝3.14×12×10＝376.8（立方分米）答：圆柱的体积是376.8立方分米。故选：D。【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．一个冰箱厂五月份生产冰箱2500台，经检验其中100台冰箱不合格，这个厂五月份生产冰箱的合格率是（）A．98% B．96% C．90% D．4%【分析】先用“2500﹣100”求出合格冰箱的台数，然后根据合格率的计算方法：合格率＝合格的数量÷总数×100%；代入数值，解答即可。【解答】解：（2500﹣100）÷2500×100%＝2400÷2500×100%＝96%答：这个冰箱厂四月份生产的冰箱合格率是96%。故选：B。【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。23．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．一个人的身高和他的年龄。 B．一本书的总页数一定，已读页数与未读页数。 C．正方形的周长和它的边长。 D．正方体的表面积与它的棱长。【分析】两种相关联的量，比值一定时，这两种量成正比例关系，据此分析即可。【解答】解：A选项，一个人的身高和他的年龄不成比例关系；B选项，总页数＝已读页数+未读页数，已读页数与未读页数不成比例关系；C选项，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的周长和它的边长成正比例关系；D选项，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。故选：C。【点评】解答此题要明确正比例的意义。24．如图，一种药水瓶的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是10mL，现在瓶中装有一些药水，正放时药水高度是4cm，倒放时，空余部分高度是1cm，瓶中现有（）毫升药水。A．2 B．4 C．6 D．8【分析】分析题目可知，圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，所以瓶内药水的体积＝底面积×4，空余部分的体积＝底面积×1，进而可得药水的体积与空余部分的体积比是4：1，然后结合药水瓶的体积，列式计算，即可解答。【解答】解：根据题意可得药水的体积与空余部分的体积比是4：1，10×＝10×＝8（毫升）答：瓶中现有8毫升药水。故选：D。【点评】本题是一道关于体积计算的题目，解答本题的关键是掌握圆柱体积的计算公式。四、解答题25．只列式不计算（列综合算式）（1）买6件同样的短袖T恤要用510元，每件短袖衬衫比短袖T恤贵42.5元，每件短袖衬衫多少元？（2）楠楠看一本故事书，已经看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？【分析】（1）用510元除以6，计算短袖T恤的价钱，再加上42.5元计算每件短袖衬衫的价钱；（2）用145加上15页，计算未看的80%，再除以80%就是未看的页数。【解答】解：（1）510÷6+42.5＝85+42.5＝127.5（元）答：每件短袖衬衫127.5元。（2）（145+15）÷80%＝160÷0.8＝200（页）答：未看的有200页。【点评】本题主要考查百分数的实际应用。26．据国家统计局网站消息，2023年我国国内生产总值约126万亿元，2022年国内生产总值约为120万亿元，2023年比2022年国内生产总值增长百分之几？【分析】用2023年比2022年增长的生产总值除以2022年的生产总值即可。【解答】解：（126﹣120）÷120＝6÷120＝5%答：2023年比2022年国内生产总值增长5%。【点评】本题主要考查百分数的实际应用。27．天津地铁1号线是天津市首条开通运营的轨道交通线路，截止到2022年11月，线路全长42千米，从东南到西北方向斜穿天津市区，1号线地铁3分钟可行4千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解）【分析】速度一定，路程和时间成正比例，据此列出正比例解答即可。【解答】解：设行完全程需要x分钟时间。3：4＝x：424x＝3×42x＝31.5答：行完全程需要31.5分钟。【点评】解决本题关键是理解正比例的意义。28．一个装有部分水的圆柱形容器中（如图），放入一块石头，结果溢出了18mL的水．这块石头的体积是多少立方厘米？【分析】根据题意可知：上升部分水的体积加上溢出水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×（20÷2）2×8+18＝3.14×25×8+18＝628+18＝646（立方厘米）答：这个铁块的体积是646立方厘米．【点评】主要考查圆柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．29．每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？【分析】把购置的图书总册数看作单位“1”，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%。根据百分数除法的意义，用购置的科技类图书的册数除以其所占的百分率就是购置图书的总册数，再根据百分数乘法的意义，用总册数乘15%就是艺术类图书购置的册数。【解答】解：600÷40%×15%＝1500×15%＝225（册）答：艺术类图书购置了225册。【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，再根据所获取的信息解决实际问题。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数