52分式的基本性质(1)

1、BA温故知新：分式温故知新：分式 当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。当当A=0且且 B0时，分式的值为零。时，分式的值为零。BA11xx(4)当当 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。23 xx(2)当当 时，分式时，分式 无意义无意义;a1(1)当当 时，分式时，分式 有意义有意义;a 032x841xx(3)当当 时，分式时，分式 有意义；有意义；2x1x 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地块地 ，老二分到了这块地的，老二分到了这块地的 ，老三分到这块地，老三分到这块地的的 。老

2、大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地吵起来。刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了。争吵了。4122613 你知道阿凡提为什你知道阿凡提为什么会笑吗？么会笑吗？ 分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以乘以或或除以除以同同一个一个不等于零不等于零的数，分数的值的数，分数的值不变不变这是根据这是根据什么呢？什么呢？分数的基本性质：分数的基本性质：3112462=那么那么分式分式有没有类似的性质？有没有类似的

3、性质？若若老爷爷把部分地按这样的方法分给三兄弟：老爷爷把部分地按这样的方法分给三兄弟：老大分到了这块地老大分到了这块地 ，老二分到了这块地的老二分到了这块地的 ，老三分到这块地的老三分到这块地的 。 () 01aaax1xaxa113类比类比分数的基本性质，你能分数的基本性质，你能归纳归纳出出分式的分式的基本性质基本性质吗？吗？ 1x当当 时，时，3x 3 ,5xa当当 时，时，3,5xa当当 时，时，1 aax1 553131 553(0)a13axa1分分数数的分子与分母都的分子与分母都乘以乘以（或（或除以除以） 同一个同一个不等于零不等于零的的数数, ,分分数数的的大小大小 不变不变.

4、.分数的基本性质：分式分式分式分式分式分式的值的值整式整式，,AA MAAMBBMBBM()M是不等于0的整式 填填 一一 填填比比 比比 谁谁 准确准确a2bcab3=ac( )a2+aba+bab=( )a2bb2aaabab 填空(_)(153,(_)222yxxyxxyxxyyxyxyx(_)222xy5(x+y)21?b2a你能写出多少个与分式你能写出多少个与分式 的值的值相相等等的分式的分式?请试试。请试试。abab分式的符号规律分式的符号规律：ababab=(1)(2)(3)(4)(5)改变了改变了分子分子和和分母分母的符的符号号改变了改变了分子分子和和分母分母的符的符号号改变了

5、改变了分母分母和和分式本身分式本身的符号的符号1、观察下列各分式，你认为分式的符号有哪几个地方可以放置？、观察下列各分式，你认为分式的符号有哪几个地方可以放置？2、有哪些分式是相等的？请说出你的想法？、有哪些分式是相等的？请说出你的想法？口诀口诀：。探究活动探究活动分子分子的符号、的符号、分母分母的符号、的符号、分式分式本身的符本身的符号号 ,改变其中任意改变其中任意两个两个，分式的值，分式的值不变不变。222,555xxxyyy不改变分式的值，使下列不改变分式的值，使下列分子与分母分子与分母都不含都不含“”号号25xy 口诀口诀：。25xy25xy 例例1 不改变分式的值，把这个分式的不改变

6、分式的值，把这个分式的分子与分母中分子与分母中最高次项最高次项的的系数系数都都化化为为正正数：数：两个号都负去掉两个号都负去掉221()1xx2211xx2211xx一个负号任你放一个负号任你放2211xx 2()(211)xx2121xx2211xx(1)(2)不改变分式的值，把下列各式的分子与分不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中母中最高次项最高次项的系数都化为正数：的系数都化为正数：23) 1 (2xxx当分子或分母是多项式时：当分子或分母是多项式时：（2 2）若最高次项的系数为负数）若最高次项的系数为负数, ,则提取该则提取该多项式的负号多项式的负号（1 1）按）按同一字母降幂排列

7、同一字母降幂排列 2322xx 例例2 不改变分式的值，把下列各式的分不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的子与分母中各项的系数系数都都化化为为整整数数：yxyx22131) 1 (baba7 . 05 . 02 . 0)2(110 xy1x-112babaxx32232,04.03.05.001.0例例3 3 化简下列分式：化简下列分式： 222284412124ab caaa ba把一个分式的分子与分母的把一个分式的分子与分母的公因式约去公因式约去，叫做分式的叫做分式的约分约分。约分的依据是什么？约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质关键：寻找分子与分母的关键：寻找分子与分

8、母的公因式公因式；（）若分子分母都是单项式，则（）若分子分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去，并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则（）若分子分母含有多项式，则先将多项式先将多项式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因式所有的公因式约分的基本步骤约分的基本步骤：在化简结果中在化简结果中, ,分子和分母已没有分子和分母已没有公因式公因式, ,这样的分式成为这样的分式成为最简分式最简分式化简分式时化简分式时, ,通常通常要使结果成为要使结果成为最简最简分式分式或者或者整式整式在化简在化简(1)时同学甲和时同学甲和同学乙出现了分歧同学乙

9、出现了分歧22205205xxyxxyxxyxxyyxxy415452052同学甲乙计算下列各题，结果用分式表示：计算下列各题，结果用分式表示：3 234(2)ababc 22926xxx请在分式请在分式 的分母上添加的分母上添加一个适当的整式，使分式能约分一个适当的整式，使分式能约分. . 2abb？用分式表示下列各式的商，并约分：用分式表示下列各式的商，并约分： 2232322221 46242334926a babm nm nlxxxxxxx 小小 结结 这堂课你收获了哪些数学知这堂课你收获了哪些数学知识和数学思想？识和数学思想？1分式的基本性质2分式基本性质的应用3化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式最简分式或者整式补充练习补充练习A A、扩大到原来、扩大到原来2 2倍倍 B B、缩小为原来的、缩小为原来的C C、不变、不变 D D、缩小为原