高速公路某预应力混泥土简支箱型梁桥设计

1、前 言随着经济社会的发展，国家不断推进道路基础建设，各地高等级公路建设力度加大，道路里程增多、环境改善，路面等级提升，通行能力、通行效率不断提高，为各地经济发展提供了良好的道路交通环境，但也给高速（高等级）公路交通管理工作带来了一些困难，特别是交通阻塞已成为二级公路急需解决的问题。一、昭麻二级公路基本情况（一）道路情况。昭通至麻柳湾二级公路全程97公里，2000年建成试通车。道路全宽10米，全封闭，立体交叉。是云南连接重庆、成都等内地城市的大通道，是高速公路路网的重要组成部分。据统计，目前平峰车辆流量为5000辆左右，节假日、特别是春节假日车辆流量在15000辆左右。（二）道路环境情况。该线途

2、经昭阳区、大关县，沿途经6个乡镇。最高海拔凌子口1950米，最低海拔大关寿山岔河600米。全线小凌子口、大凌子口冬季浓雾、冰凌突出，特别是每年冬季10月至次年2月，浓雾突出，冰凌严重，给车辆通行带来极大困难。（三）昭麻线连接公路情况。北向：2008年，水麻一级高速公路建成通车，双向4车道，全封闭、立体交叉，全程165公里，从昭通市水富县经大关县麻柳湾连接昭麻二级公路。南向： 2006年，昭待二级公路建成通车，从昭通经待甫连接至昆明。2011年底，经昭麻二级公路连接至绥江县、永善县、盐津县、镇雄县、威信县的二级公路相继建成通车。道路条件改善，选择机动车出行的人群进一步增多，车辆流量逐步加大。二、

3、易发生交通阻塞的时间和造成阻塞车辆情况一是国庆、春节长假往返高峰期间。二是“五.一”、清明、周末假日。三是道路改造，通行能力降低，大型货运超长、超宽车会车困难，违法停车加水占道，大型货车故障占用道路。四是交通事故、自然灾害易导致交通中断。三、造成交通阻塞根本原因二级公路是车辆双向通行，以道路中心线分隔。如果发生交通事故、自然灾害，易造成车辆通行困难，甚至造成道路中断，从而导致局部或长距离交通涌阻。究其根本原因，主要有以下几个方面：（一）道路通行效率低、通行能力弱。一是该线通车12年，维护不及时，路面凹凸不平，过往机动车通行困难。二是路边摊点、餐馆吸引驾驶人停车交易，占道突出，降低了通行效率。三

4、是由于高速公路车辆行驶速度快，通行率高，进入二级路后，通行困难，交通拥挤。四是路面窄、弯道多，难以适应当前该线交通需求。（二）交通事故造成交通中断。二级公路发生机动车交通事故，特别是两方以上机动车交通事故，大多会占用车辆通行路面，从而造成交通拥挤排队、阻塞交通。（三）自然灾害造成交通阻塞。每年冬季，道路经常结冰，导致车辆通行困难。另外，山体滑坡、泥石流、塌方、落石等自然灾害也容易造成交通阻塞。（四）延长交通阻塞时间的主观因素。一是交通事故出警处置时间。一般情况下，一旦发生人员受伤的交通事故，大多数当事人会首先向“120”急救中心和保险公司报案，再报交警处置，这个过程大约需要2030分钟。交警接

5、到报警后，到达现场大约需要30分钟，一旦事故现场附近道路被其他机动车占用，出警人员只能步行赶往现场，从而延长了处置时间，增加了车辆排队距离，容易造成交通涌阻。二是现场勘查时间。简易交通事故处置时间的长短与车辆类型相关。小型汽车单方肇事，不易造成交通阻塞。大型汽车单方肇事或两方以上机动车肇事，容易造成交通中断。发生人员伤亡的，交警抢救伤员、勘查现场的时间大约在3090分钟。无人员伤亡的，勘查时间大约3060分钟。现场勘查完毕，组织施救车辆。根据施救单位距事故现场距离（一般情况下，交警部门赶到现场，确定车辆施救的，立即通知施救单位，时间应包括出现场勘查时间），施救单位反应速度、施救车辆到达现场的时

6、间以及施救速度也会延长交通阻塞时间。以大关县辖区为例，对麻柳湾段交通事故施救，施救车辆从大关到现场大约需4060分钟左右；对玉碗段交通事故施救，施救车辆接到通知后，赶到现场大约需3060分钟。为此，如果小型汽车发生交通事故，从出警、勘查现场、组织施救到恢复交通，需1个小时左右才能处置完毕。如从距离大关辖区较远的施救单位赶到现场施救，需更长时间，进一步延长了交通阻塞时间。三是部分驾驶人不遵守道路交通法规，违法占用对向车道，造成交通阻塞。交通群体属于非组织人群，互相之间只有利益冲突，其余只能依托于法律、风俗、道德等联系，联系的紧密程度又靠管理来实现。当发生交通阻塞，在没有管理者的情况下（有部分驾驶

7、人即便是有交警在场也时常违法），部分驾驶人便带头超车占道，一些驾驶人也跟随违法。根据交通行为社会心理现象，个人违法不会大家受罚，从而跟着违法，形成恶性循环，造成双向车辆无法通行，导致交通阻塞。四是交通阻塞时长和距离，与车辆流量有关，成正比关系。以大关县辖区为例，平峰24小时车辆流量大约为4000辆，平均每小时通过道路横截面车辆为200辆当量。节假日高峰期，每24小时车辆流量为15000辆当量，平均每小时通过道路横截面车辆为600辆当量。大关南至麻柳湾全程21公里，按每辆大型货车占用道路长20米计算，可容纳1050辆车，可并行1列小车容纳3150辆。可见，平峰24小时、高峰8小时车辆即可从麻柳湾

8、阻塞至大关南，形成全程21公里大面交通阻塞。综上所述 ，修建麻昭高速公路是十分重要和迫切的一个问题。本桥位于云南麻(麻柳湾)昭(昭通)高速公路路段，麻昭高速公路是渝昆高速公路的重要组成部分，是云南的大通道，云南桥头堡建设以及实施乌蒙片区连片扶贫战略，都对这条境内的高速公路有着强烈的需求，是云南省以昆明为中心对外九个重要通道公路网的重要组成部分，此路的贯通标志着进入东南亚、南亚，出滇入渝进川，连通长江经济大的绿色大通道已正式贯通，对进一步加快西部大开发，促进云南与中原地区的经济往来有着至关重要的作用。本设计所要编写的是213国道麻昭公路某大桥的上部结构设计方案。全桥主梁长100米，分4跨，跨径2

9、5米，为预应力钢筋混凝土简支箱型梁桥。桥梁上部结构内力设计和配筋计算是下面进行下部结构设计的前提，对于整座桥梁也是极其重要的部分。本设计按照相关桥梁规范规定，对主梁尺寸拟定、主梁内力的计算、横隔梁内力的计算、行车道板内力的计算以及配筋的设计进行编制。在此过程中，主要参考了桥梁工程、结构力学、材料力学、等相关的国内外书籍和文献。综合考虑了材料以及结构的强度、刚度、稳定性等综合性能。充分考虑了桥梁设计的“安全、适用、经济、美观”的原则。第一章 工程概况及方案比选1.1 工程地质该桥，自上而下可划分为四个工程地质层。第一层：砾砂，该层分布连续，层厚4-4.2m左右。第二层:卵石,该层连续分布,层厚3

10、.5m左右,层底标高127.3-127.04m 。第三层：强风化花岗岩，该层分布连续，层厚层底标高123.63-123.44m 。第四层：弱风化花岗岩，该层分布连续，层厚1.3-2.0m 。第五层：微风化花岗岩，在勘探深度内未揭穿该层。第四系孔隙潜水主要存在于冲积、洪积层中，分布于河流及较大沟谷中，其富水性及沉积厚度常因河流主干、支流情况变化。化学成分为淡水。岩石裂隙水埋藏在岩浆岩、沉积岩的构造裂隙及风化裂隙中，分布广，其化学成分为弱矿化度水。地下水贮藏条件主要是第四系孔隙潜水及基岩裂隙潜水。该地区雨量充沛。6-8月为汛期，7-8月雨量集中，多年平均降水雨量721.4毫米，年降水总量25.31

11、亿m³，平均降水量7.96亿m³。夏季雨水集中多降大雨、暴雨，常因大雨造成山洪或泥石流。汛期最大洪峰流量2500m³/s，枯水期最小流量0.02 m³/s，多年平均径流量3.46 m³/s，平均坡降4.75%。洪水水位为4.00米，洪水频率为百年一遇。气候属亚热带、暖温带共存的高原季风立体气候，年平均气温12.6，年平均日照1900小时，年平均降雨量760毫米。本区抗震设防烈度为7度，地震动峰值加速度为0.15g。由于简支梁受力明确，构造简单施工方便，可便于装配施工，省时省工，适用于本设计的规模。简支梁属于静定结构，受力不如连续梁，同时伸缩缝多

12、，养护麻烦，但是造价低廉劳动力耗用少，工作量小，经济，中小型桥尤其适用。1.2 设计要求本设计根据具体情况，应满足高速公路行车要求，需要满足以下要求：1、使用上的要求行车道宽度应保证车辆的安全行驶，并应满足未来30年的交通量增长的需要。2、经济上的要求坚持因地制宜、就地取材、方便施工的原则，合理选用适当的桥型。并能满足快速施工的要求以达到缩短工期的桥梁设计，以提早通车在运输上带来大的经济效益。3、结构尺寸和构造上的要求整个桥梁结构及其各部分构件，在制造、运输。和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。4、美观上的要求在外观上力求与周围的景致相协调。1.3 方案比选根据原始资料及使用要

13、求，初步拟定以下三种方案：方案一：中承式拱梁组合桥图1-1 中承式拱梁组合桥Fig.1-1 The half-through hybrid bridge of arch and beam1、孔径布置：20m（边跨）+60m（主跨）+20m（边跨）=100m，主跨拱肋失跨比为1/4，失高15米，拱肋高出桥面9.5米。2、主跨结构构造：主跨拱肋的构造以桥面为界分成二种，桥面以上为圆端头钢管混凝土，桥面以下为实心矩形钢筋混凝土拱肋。二片拱肋之间在桥面以无风撑连接，在桥面以下设置斜撑，加强拱脚部分横向刚度。边跨拱肋采用钢筋混凝土实心矩形截面。加劲纵梁采用钢筋混凝土箱型截面。拱肋与加劲梁刚接，并在连接处

14、设置强大横梁，拱肋与加劲梁之间设置7根吊杆，间距为7米，纵梁在吊杆处均设预应力的混凝土横梁，横梁以上浇注混凝土桥面板。预应力束通过加劲纵梁，使横隔梁与加劲纵梁形成整体框架。3、桥墩基础：主墩基础采用圆形混凝土沉井，分别以卵石层和基层为持力层。方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥图1-2 预应力混凝土连续箱梁桥Fig.1 -2 The continuous prestressed concrete box-girder bridge1、孔径布置：预应力混凝土变截面先简支后连续梁桥，分四跨，每跨25米，全长共100m。2、主梁结构构造：主梁为预制预应力钢筋混凝土箱型梁。主梁间距325cm，采用等截面梁

15、高125cm，跨中截面顶板厚度18cm，顶板与腹板相交处设置三角承托。腹板水平厚度18cm，底板18cm，腹板与底板相接处设置下三角承托。3、桥墩基础：主墩基础采用1.2m和1.3m的钻井灌注桩，东西边墩（桥台）采用刚性扩大基础。采用梯形盖梁。方案三：预应力混凝土简支箱型梁桥图1-3 预应力混凝土简支箱型梁桥Fig. 1 -3 The prestressed concrete box -girder bridge1、孔径布置：预应力混凝土变截面先简支后连续梁桥，分四跨，每跨25米，全长共100m。2、主梁结构构造：主梁为预制预应力钢筋混凝土箱型梁。主梁间距325cm，采用等截面梁高125cm，

16、跨中截面顶板厚度18cm，顶板与腹板相交处设置三角承托。腹板水平厚度18cm，底板18cm，腹板与底板相接处设置下三角承托。在距支座一个梁高处采用变截面，由此处开始向支点处向内均匀变化，腹板水平宽度由18cm增加到25cm，底板由18cm增加到25cm，梁高保持不变。主梁间预留50cm后浇注。3、桥墩基础：主墩基础和桥台采用刚性扩大基础。盖梁采用梯形盖梁。4、施工方案：现场预制预应力混凝土预应力梁，采用闸门式架桥机施工，然后后浇注桥面板，最终桥面系施工。方案点评及选择：方案一是一座中承式拱梁组合体系桥，失高15米，拱失度桥面以上9.5米，接近黄金分割0.618（9.27m），美观、合理。根据桥

17、位处的地质条件，如建造有推力的拱式体系，显然要加大下部结构的造价，中承式拱梁组合体系不仅外形美观，有利于与周围环境协调，而且其推力由加劲纵梁承受，避开了推力问题。加劲梁的建筑高度小，便于桥梁两端与路线的连接。同时，结构的正负弯矩分配比较合理。但是中承式拱梁组合桥施工难度大，造价高。方案二是预应力混凝土箱型连续梁桥，从使用效果方面看，该结构属于超静定结构受力较好，无伸缩缝，行车条件好，养护方便。柱式墩台，配合桩基础结构稳定，施工方便对地基的强度不过分依赖，对于本设计的亚粘土-粉沙地形尤为如此。但是预应力连续梁的技术先进，工艺要求比较严格，需要专门设备和专门技术熟练的队伍，且预应力梁的反拱度不容易

18、控制，该方案机具耗用多，前期投入大，成本较多，成本回收难。方案三是预应力混凝土箱型简支梁桥，简支梁桥是我们最早使用的桥型，也是应用最为广泛的桥型。它受力简单，梁中只有正弯矩，体系温度、混凝土收缩徐变、张拉预应力等均不会在粱中产生附加内力，设计计算方便，最容易设计成各种标准跨径的装配式结构。由于简支梁是静定结构，结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低，适用于地基较差的桥址上建桥。在多孔简支梁桥中，相邻桥孔各自单独受力，便于预制、架设、简化施工管理，施工费用低，因此被广泛采用。缺点是简支梁属于静定结构，受力不如连续梁，同时伸缩缝多，养护麻烦，但是造价低廉劳动力耗用少，工作量小，经济，中小型桥尤

19、其适用。综上，由对比我们可以看出方案三所需设备较少，占用施工场地少，对地基承载能力的要求不高，现行的施工技术、施工工艺和施工设备都很完善，施工难度小，造价低，工期短，适合中小型桥梁。所以，方案三是最佳选择。第二章 设计资料及构造布置2.1 设计资料2.1.1 桥面跨径及桥宽标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土箱型梁，跨度25m，共四跨。主梁长：预制梁长24.84m。计算跨径：取相邻支座中心间距24.24m。单幅桥面净空：13m（分离式双向四车道高速公路）桥横向布置：0.52（防撞墙）+3.752（行车道）+1（左路肩）+3.5（右路肩包括0.5米的路缘带）=13m2.1.2 设

20、计荷载根据线路的等级,确定荷载等级，由一级公路，设计时速80km/h100km/h可查得：计算荷载：公路一级荷载。2.1.3 材料及工艺1、水泥混凝土：主梁、栏杆采用C50号混凝土，桥面铺装采用C50号混凝土。抗压强度标准值，抗压强度设计值，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值, 。2、预应力钢筋采用（ASTM A41697a标准）低松弛钢绞线1×7标准型。抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，公称直径，公称面积，弹性模量。 设计依据1、公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；2、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）；2.2 构造布置2.2.1 主梁间距

21、与主梁片数为使材料得到充分利用，拟采用抗弯刚度和抗扭刚度都较大的箱型截面，按单箱单室截面设计，为减小下部结构的工程数量，采用斜腹式。施工方法采用先预制，在吊装的方法。在保证行车道板使用性能挠度和裂缝控制的前提下，将预制箱梁控制在可以吊装的范围内，整桥横向按4片预制箱梁布置，设计主梁间距均为3.25m，边主梁宽3.00m,中主梁宽2.75m，主梁之间留0.5m后浇段，以减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。 1、主梁高：根据预应力混凝土简支梁的截面尺寸设计经验梁高跨比通常为1/15-1/25，本设计取1/20，即梁高h=1.25m。2、顶板宽度与厚度：顶板宽度在桥面宽度和主梁片数确定以后，就已经确

22、定：3.25m；厚度与其受力有关，此处采用变厚度，悬臂远端18cm，与腹板相交处厚度为25cm，由腹板向内依然采用相同的变厚度。3、底板宽度与厚度：底板宽度取100cm，厚度既要满足受力要求，又要考虑到预应力钢筋孔道的布置，因此厚度取18cm。4、腹板厚度：除了要满足抗剪及施工要求外，腹板厚度选取时还应考虑到预应力钢筋的布置和弯起，此处取18cm（注：18cm为水平厚度）。2.2.2 横截面沿跨长改变本设计梁高采用等高度形式，梁端部分由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的要求，在端头附近做成锯齿形，截面厚度在距支座1m处开始变化，厚度由原来18cm变为25cm。2.2.3 横

23、隔梁设计为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还在跨中、四分之一处设置三片中横隔梁，共计五片。横隔梁厚度为20cm，为了减轻吊装质量、节省材料横隔梁中间留孔。主梁跨中、支点截面以及横隔梁尺寸见图2-1、图2-2所示：图2-1 箱梁跨中横截面Fig. 2 -1 The cross-section of mid-span box beam 图2-2 箱梁支点截面 Fig.2 -2 The cross-section of side end-span box beam 2.2.4 桥面铺装采用厚度为8cm水泥混凝土垫层，表面10cm的沥青混凝土，桥面横坡为2%。2.2.5 桥梁横断面图图

24、2-3 桥梁横断面图（单位：cm）Fig.2-3 The diagram of bridge cross section 2.3 主梁毛截面几何特性计算2.3.1 计算截面几何特性本设计采用分块面积法，因为只在距支点1m处开始变截面，为简便计算，可近似按等截面计算，所以只需分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性。主要计算公式如下：毛截面面积：21)各分块面积对上缘的面积距： (22)毛截面重心至梁顶的距离： (23)毛截面惯性距计算移轴公式： (24)式中分块面积；分块面积重心至梁顶的距离；毛截面重心至梁顶的距离；各分块对上缘的的面积距；各分块面积对其自身重心的惯性距。利用以上

25、公式，分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性，将结果列入一下各表中。其中：矩形自身惯性矩三角形自身惯性矩表2-1边梁的截面几何特性计算表（使用前）Tab.2-1 The calculation of the geometrical features of side beam（before use）分块号顶板540094860037.881458007748429.76底板1800 11620880-69.12486008599633.92上三角承托（内）54.7520.31116.926.58162.0938390.17上三角承托（外）298.220.36053.4626.58

26、811.77210677.23上三角承托（外）7020.3142126.58190.5649454.74承托矩形12621.5270925.38514.581162.19腹19.12827052539587.81腹板处三角形2590.32257.5-43.4217.3647132.4110931.7512509.261850894.2317314468.24表2-2 中梁的截面几何特性计算表（使用前）Tab.2-2 The calculation of the geometrical features of center beam（before use）分块号/cm2

27、/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板495094455033.561336505575054.32底板1800116208800-73.44486009708180.48上三角承托(内)54.7520.31116.922.26130208.3326885.84上三角承托(外)7020.3142122.26162.0934685.53承托矩形12621.5270921.06190.5655883.97腹23.44514.5810963.99腹板处三角形2590.32257.5-47.7417.3656977.6910883.5463190.81838123.0217

28、254028.84其中：=51.1I= 表2-3 主梁的截面几何特性计算表（使用阶段）Tab.2-3 The calculation of the geometrical features of main beam（The use of phase）分块号/cm2/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板5850952600311579505521850底板1800116208800-764860010396800上三角承托（内）54.7520.31116.919.7126.0921032.76上三角承托（外）7020.3142119.7190.5627166.3承托矩形12621.527091

29、8.5514.543123.5腹26827052997776腹板处三角形2590.32257.5-50.317.3663252.2511783.5471290.81862423.0218223351.62其中：2.3.2 检验截面效率指标以跨中截面为例：上核心距：下核心距：截面效率指标：根据设计经验，一般截面效率指标取，且较大者较经济。上述计算表明，初拟的主梁截面是合理的。第三章 主梁内力计算3.1 恒载内力计算3.1.1 第一期恒载（主梁自重）在距主梁端部1m处为过渡宽度。1、边主梁自重荷载：跨中部分：支点部分：边主梁荷载集度：2、中主梁自重荷载：跨中部分 支点部分

30、 中主梁荷载集度：3、横隔梁自重荷载：一个横隔梁体积：横隔梁荷载集度：边梁部分： 中梁部分：第一期恒载集度：3.1.2 第二期恒载（主梁现浇湿接缝）边主梁： 中主梁：3.1.3 第三期恒载（防撞墙、桥面铺装）1、防撞墙：按规定取（只有边梁承担）2、桥面铺装：第三期恒集度：3.1.4 恒载集度汇总表3-1 主梁恒载汇总表Tab.3-1 The collection of the dead load of main beam荷载梁第一期荷载第二期荷载第三期荷载总和g边主梁28.9091.1720.97951.058中主梁29.252.3414.58346.1373.2 恒载内力设为计算截面至支撑中

31、心的距离，并令图 3-1 恒载内力计算图Fig.3-1 The diagram of constant load calculation 则计算公式为： (31) (32)其中： 则边主梁和中主梁的恒载内力计算如下表表3-2 恒载内力表Tab.3 -2 The table of dead load 项目/KNm/KN跨中四分点变化点四分点变化点支点a(1-a)L/277.8858.4134.07(1-2a)L/26.249.3612.48一期恒载边主梁2251.4321688.575987.821180.392270.588360.78428.909中主梁2277.991708.493996.

32、548182.52273.78365.0429.25二期恒载边主梁91.1268.34039.8627.30110.95114.6021.17中主梁182.239136.67979.72414.60121.90229.2032.34三期恒载边主梁1633.8451225.383714.755130.909196.363261.81820.979中主梁1135.724851.793496.84390.998136.497181.99614.583总恒载边主梁3976.3972982.2981739.546318.602477.903637.20451.058中主梁3595.9532696.965

33、1573.114288.120432.180576.24046.173第四章 荷载横向分布计算4.1 支点截面横向分布系数计算本设计应用杠杆法计算支点截面的横向分布系数。杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支单悬臂梁，主要适用于双肋式梁桥或多梁式桥支点截面。本桥为多梁式桥，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载的绝大部分通过相邻的主梁直接传至墩台。虽然端横隔梁连续于几根主梁之间，但是其变形极其微小，荷载主要传至两个相邻的主梁支座。因此，偏于安全的用杠杆原理法来计算荷载在支点的横向分布系数。1、对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线

34、，如图4-1。并确定荷载最不利位置：图 4-1 1号梁横向分布系数图Fig.4-1 The diagram of 1 Leung horizontal distribution coefficient1号梁荷载横向分布系数：2、对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-2。并确定荷载最不利位置：图 4-2 2号梁横向分布系数图Fig. 4-2 The diagram of 2 Leung horizontal distribution coefficient2号梁荷载横向分布系数：4.2 跨中截面横向分布系数计算本设计应用修正偏心压力法计算跨中截面的横向分布系数。修正偏心压力法是当桥主梁间

35、具有可靠连接时，在汽车荷载作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，因此可假定中间横隔梁像一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。本设计因除了设置端横隔梁外，还分别在跨中、四分之一处设置了横隔梁，并且主梁之间预留50cm后浇注，所以在本设计中，主梁之间具有可靠的连接，固选用修正偏心压力法计算跨中横向分布系数。4.2.1 计算主梁抗弯惯性矩由前面截面几何特性计算可知4.2.2 计算主梁截面抗扭惯性矩对于本设计箱形截面，空室高度大于截面高度0.6倍（即0.82>0.6）,所以属于薄壁闭合截面。对于单室箱型截面，其抗扭惯性矩可分为两部分：两边悬出的开口部分和薄壁部分。由于本设计截面采用

36、的是变厚度，所以计算前把截面转化成两个矩形和一个闭口槽型，它们的厚度采用转换后的厚度，如图4-4：悬出部分可按实体矩形截面计算： (41)其中： 矩形长边长度矩形短边长度矩形截面抗扭刚度系数主梁截面划分为单个矩形的块数薄壁闭合部分： (42)图 4-4 截面转换图Fig.4-4 The conversion cross-section map1、计算悬臂部分抗扭惯性矩悬臂换算厚度： 则: 表4-1矩形截面抗扭刚度系数表Tab.4-1 rectangular section torsional stiffness coefficient tablet/b10.90.80.70.60.50.40.

37、30.20.1<0.10.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3由通过查表（内插法）可得，悬臂部分抗扭刚度系数则：2、 计算闭口薄壁部分抗扭惯性矩薄壁箱型截面顶板换算厚度：图 4-5 抗扭计算简图 Fig.4-5 Diagram calculated torsional4.2.3 计算主梁截面抗扭刚度修正系数本桥使用后各主梁的横截面均相等，, 梁数，梁间距为，并取，则： 抗扭修正系数： 其中： 材料剪切模量；主梁抗弯惯性矩材料的弹性模量；主梁抗扭惯矩；4.2.4 跨中截面横向分布系数计算1、1号梁计算考虑抗扭修正系数的横向影

38、响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。1梁的横向影响线和布载图式如图4-6：图4-6 1号梁的横向影响线和布载图Fig. 4 -6 The diagram of 1 leongs horizontal impact lines and load设影响线零点离1号梁轴线的距离为，则：解得： 则汽车荷载横向分布系数2、2号梁计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。2梁的横向影响线和布载图式如图4-7：图4-7 1号梁的横向影响线和布载图Fig. 4 -7 The diagram of 2 leon

39、gs horizontal impact lines and load设影响线零点离2号梁轴线的距离为，则：解得：则汽车荷载横向分布系数为：由于公路，无人群荷载，所以根据对称性，4号梁与1号梁支点的横向分布系数相同，3号梁与2号梁的横向分布系数相同4.3 荷载截面横向分布系数汇总由以上计算将荷载横向分布系数汇总到表4-2表4-2横向分布系数汇总表Tab. 4 -2 The summary of horizontal distribution coefficient 梁号荷载位置公路级荷载作用横向分布系数备注 1支点1.034支点截面按“杠杆原理法”计算跨中截面按“修正偏心压力法”计算跨中0.9

40、94 2支点1.061跨中0.999第五章 活载影响下主梁内力计算5.1 冲击系数和车道折减系数的确定根据桥规，简支梁桥的自振频率可采用以下公式估算： (5-1) 式中：结构计算跨径（）；结构材料的弹性模量（）；对于混凝土，取 N/m2结构跨中截面的截面惯矩（）；结构跨中处的单位长度质量（），当换算为重力计算时其单位为（）；结构跨中处延米结构重力（）；重力加速度（）。即：桥规规定，冲击系数按下式计算：当时，；当时，；当时，本计算。故： 所以取：根据桥规规定，本设计为单幅两车道，考虑横向车道折减，其折减系数。5.2 活载内力计算本设计中，因为除设置端横隔梁外，跨中还设置了3根内横隔梁，所以跨中部

41、分采用不变的，从第一根内横隔梁起至支点从直线过度到。在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数计算。根据桥规，公路级车道荷载的均布荷载标准值为。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于时，为；计算跨径等于或大于时，为；计算跨径在之间时，值采用直线内插求得。当计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，其主要用于验算下部结构或上部结构的腹板。因此由内插求得：求得。 5.2.1 1号梁活载内力计算1、1号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-1，跨中截

42、面弯矩计算采用不变的横向分布系数。图5-1 1号梁跨中弯矩计算图Fig. 5 -1 The calculation of 1 leongs span moment 跨中弯矩影响线的最大坐标值：跨中弯矩影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下1号梁跨中弯矩：跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-2，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数。图5-2 1号梁跨中剪力计算图Fig.5 -2 The calculation of 1 leongs span shear跨中剪力影响线的最大坐标值：跨中剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下1号梁跨中剪力：2、1号梁处截面弯矩和剪力计

43、算处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-3，截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-3 1号梁处弯矩计算图Fig. 5-3 The calculation of 1 Leongs department moment 处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：处弯矩影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下1号梁处弯矩：处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-4，截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-4 1号梁处剪力计算图Fig.5 -4 Th

44、e calculation of 1 Leongs department shear处剪力影响线的最大坐标值：处剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下1号梁处剪力：3、1号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-5，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-5 1号梁变化点处弯矩计算图Fig. 5-5 The calculation of 1 Leongs Change-point department moment 变化点处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标

45、值：变化点处弯矩影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下1号梁变化点处弯矩：变化点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-6，变化点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-6 1号梁变化点处剪力计算图Fig.5-6 The calculation of 1 Leongs Change-point department shear变化点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：变化点处剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下1号梁变化点处剪力：4、1号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横

46、向分布系数见图5-7，支点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-7 1号梁支点处剪力计算图Fig. 5-7 The calculation of 1 Leongs Support department moment 支点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：支点处剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下1号梁支点处剪力：5.2.2 2号梁活载内力计算1、2号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-8，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数。图5-8 2号梁跨中弯矩计算图

47、Fig. 5 -8 The calculation of 2 leongs span moment跨中弯矩影响线的最大坐标值：跨中弯矩影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下2号梁跨中弯矩：跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-9，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数。图5-9 2号梁跨中剪力计算图Fig.5-9 The calculation of 2 leongs span shear跨中剪力影响线的最大坐标值：跨中剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下2号梁跨中剪力：2、2号梁处截面弯矩和剪力计算处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-10，截面弯矩计算需考虑荷载

48、横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-10 2号梁处弯矩计算图Fig. 5-10 The calculation of 2 Leongs department moment处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：处弯矩影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下2号梁处弯矩：处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-11，截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。5-11 2号梁处剪力计算图Fig.5 -11 The calculation of 2 Leongs dep

49、artment shear处剪力影响线的最大坐标值：处剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下2号梁处剪力：3、2号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-12，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-12 2号梁变化点处弯矩计算图Fig. 5-12 The calculation of 2 Leongs Change-point department moment变化点处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：变化点处弯矩影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道

50、荷载作用下2号梁变化点处弯矩：变化点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-13，变化点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-13 2号梁变化点处剪力计算图Fig. 5-13 The calculation of 2 Leongs Change-point department shear变化点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：变化点处剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下2号梁变化点处剪力：4、2号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-14，支点截面剪力计算需考虑

51、荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点至段横向分布系数按直线变化。图5-14 2号梁支点处剪力计算图Fig. 5-14 The calculation of 2 Leongs Support department moment支点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：支点处剪力影响线的面积：集中荷载：均布荷载：车道荷载作用下2号梁支点处剪力：由于高速公路，无人群荷载，所以根据对称性，3号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与1号梁的横向分布系数相同。荷载内力组合表5-1荷载内力组合表Tab.5 -1 load combination of intern

52、al forces Table荷载类别弯矩/KN.m剪力/KNL/2L/4变化点L/2L/4变化点支点恒载3976.3972982.2981739.5460318.602477.903637.204汽车荷载2907.4542184.1181360.577229.546373.924466.232563.8781.2恒4771.6763578.7582087.4550382.322573.484764.6451.4汽4070.4363058.1851904.806321.364523.494652.725289.430=+8842.1126136.9433992.263321.364905.81

53、61226.2491536.075/46.01%49.83%47.71%100%57.79%53.23%51.39%5.3 绘制内力包络图沿梁轴的各个截面处，将所采用的计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些标点得到内力包络图，这条曲线可大致表示各个截面在恒载和活载作用下所差生的内力。内力包络图主要为在主梁内配置预应力筋、纵向主筋、斜筋和箍筋提供设计依据，并进行各种验算。本桥简支梁主梁内力包络图如图5-15。图5-15 内力包络图Fig. 5 -15 envelope diagram of internal forces第六章 配筋计算6.1 预应力钢束面积估算6.1.1 按跨中正截面抗裂性要求估算钢筋面积根据跨中正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量，为满足抗裂性要求