高中物理电磁学磁场压轴题金华常青藤家教题库

1、磁场 压轴题1如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里P为屏上的一个小孔PC与MN垂直一群质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）A BC D2在如图所示的倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时 ab边刚越过GH进入磁场区，此时

2、线框恰好以速度 v1做匀速直线运动；t2时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的有：( )At1时，线框具有加速度a=3gsinB线框两次匀速直线运动的速度v1: v2=2:1C从t1到t2过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量D从t1到t2，有机械能转化为电能3如下图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电荷的小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场4如图所示，空间存在水平向左的匀强

3、电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放下列判断正确的是()A当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大C小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小5如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电板间存在垂直纸面向里的匀强磁

4、场一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是(不考虑带电粒子所受重力)()A保持S1和S2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率B保持S1和S2均闭合，将R1、R3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度C把开关S2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度D把开关S1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率6如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对

5、这些进入另一磁场的离子,可得出结论（ ）A.它们的动能一定各不相同B.它们的电荷量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同7匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t，若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( ) A. 轨迹为Pb,至屏幕的时间将小于tB. 轨迹为Pc,至屏幕的时间将大于tC. 轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于tD. 轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t8如图所示，两条导线互相垂直，其中

6、AB固定，CD可自由活动，两者相隔一小段距离，当两导线分别通以图示方向的电流时，垂直纸面向里看导线CD将（ ）A、顺时针方向转动，同时靠近ABB、逆时针方向转动，同时靠近ABC、顺时外方向转动，同时远离ABD、逆时针方向转动，同时远离AB9在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为A；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A无论小球带何种电荷，小球仍会落在A点B无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C若小球带负电荷，小球会落在更远的B点D若小球带正电荷，小球会落在更远的B点10如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有

7、质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为，现从t0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即Ikt，其中k为恒量若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()11如图所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中，M进入后能向左做匀速运动，N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是( )AmmmBmmmCmmmDmmm12如图所示，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处

8、于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为( )BA0 BC D13如图所示，用两根相同的轻弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线范围内有垂直纸面的匀强磁场，当棒中通过向右的电流且棒静止时，弹簧处于伸长状态，弹簧秤的读数均为F1；将棒中的电流反向，静止时弹簧秤的读数均为F2，且F2F1。则由此可以确定（ ）A磁场的方向 B. 磁感应强度的大小C铜棒的质量 D. 弹簧的劲度系数14如图所示，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场。t0时刻，一电子以速度经过x轴上的A点，沿轴正方向进入磁场。A点坐标为 ，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径。不

9、计重力影响，则以下结论正确的是（ ）A电子经过y轴时，速度大小仍为B电子在时，第一次经过y轴C电子第一次经过y轴的坐标为D电子第一次经过y轴的坐标为15如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子(不计重力)，从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成q角，则正、负离子在磁场中：( )A运动时间相同B运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度的大小和方向相同D重新回到边界的位置与O点距离相等16如图所示，空间存在方向竖直向上、磁感应强度B的匀强磁场，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿俯视逆时针方向匀速转动，某

10、时刻开始磁感应强度B随时间成正比例增加则此后()A小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B小球所受的磁场力一定不断增大C. 小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D磁场力对小球一直不做功17如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度地放置一质量为0.1kg、电荷量为q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对木板施加一方向水平向左、大小为0.6N的恒力为F，g取10m/s2，则（ ）FBA木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的

11、匀加速运动B滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动C最终木板做加速度为2m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动D最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动18如图所示，四个示意图所表示的实验中，能说明光具有粒子性的是A.磁铁靠近阴极射线管，阴极射线会发生偏转阴极射线管19如图所示，一根光滑的绝缘斜槽连接一个竖直放置的半径为R050m的圆形绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B050T。有一个质量m010g，带电量为q+1610-3C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过最

12、高点，则下列说法中正确的是（重力加速度取10m/s2）（ ）A小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用B小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒C若小球到最高点的线速度为v，小球在最高点时的关系式成立D小球滑下初位置离轨道最低点为m20如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁铁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=t0时，对线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为 A. B. C. D.21如图所示的长直导线中有稳恒电流I通过，处于导线的正上

13、方有一个带正电质量极小的粒子以平行导线的初速度vo射出，能正确反映该粒子运动轨迹的是 A图线且轨迹半径越来越大B图线且轨迹半径越来越大C图线且轨迹不变D图线且轨迹半径越来越小22如图所示，和为平行的虚线，上方和 下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，两点都在上，带电粒子从点以初速与成斜向上射出，经过偏转后正好过点，经过点时速度方向也斜向上，不计粒子重力。下列说法中正确的是（ ）A粒子一定带正电荷B粒子一定带负电荷C若将带电粒子在点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过点D若将带电粒子在点时的初速度变小（方向不变），它不能经过点23如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根

14、粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象可能是：24如图所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A、C质量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的C球带正电，电量qC=110-2 C在磁场外的不带电的A球以速度v0=20 m/s进入磁场中与C球发生正碰后， C球对水平面压力恰好为零，设向右为正，则碰后A球的速度为（ ）A10 m/s B5 m/sC15

15、 m/s D20 m/s25如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：（1）质子射入磁场时速度的大小；（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。26（16分）如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的

16、小车，管的底部有一质量m=02g,，电荷量q=810-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B1=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s2，取314，不计空气阻力。求：PMNQEB2B1vFN/（10-3N）2.4OLh（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；（2）绝缘管的长度L；（3）小球离开

17、管后再次经过水平面MN时距管口的距离x。27如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d，两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x

18、轴方向宽度均为,不计电子所受重力。（1）求两金属板之间电势差U（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y28如图所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA、OB关于y轴对称， OA、OB将xOy平面分为、三个区域，区域、内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。质量为m电荷量为q的带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出，经一定时间到达OA上的M点，且此时速度与OA垂直。已知M到原点的距离OM = L，不计粒子的重力。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）为使粒子能从M点经区域通过OB上的N点，M、N点关于y轴对称，可在区域内适当范围加一垂直xOy平面的

19、匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域到达x轴上Q点的横坐标；（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为（较小），但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过OB时的区域长度。29如图所示，在直角坐标系的原点O 处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x 轴放置，挡板与xoy 平面交线的两端M、N 正好与原点O 构成等边三角形，O 为挡板与x 轴的交点。在整个空间中，有垂直于xoy 平面向外的匀强磁场

20、（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动。已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为，MN 的长度为L。（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）（1）确定带电粒子的电性；（2）要使带电粒子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；（3）要使MN 的右侧都有粒子打到，求磁感应强度的最大值。（计算过程中，要求画出各临界状态的轨迹图）30图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里一质量为m的正离

21、子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出已知弧所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度v的大小；(2)离子的电量q=？.31（16分）如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2108N/C，B=1T。一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成450角射出。（1）求粒子的比荷（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出32如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为

22、m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）若磁场的磁感应强度大小为，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。33(16分)如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为

23、E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x0的区域，要使小球进入x0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：(1)小球运动速率的大小；(2)在x0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x0的区域，要使小球进入x0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且

24、，设重力加速度为g，求：(1)小球运动速率的大小；(2)小球从B点运动到C点所用时间及的长度49如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。(1)求电场强度的大小和方向。(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。 50如图甲所示，偏转电场的两个

25、平行极板水平放置，极板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度d=0.06m、竖直长度足够大的有界匀强磁场，一个比荷为的带负电粒子（其重力不计）以速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直于磁场右边界射出.求：（1）粒子在磁场中运动的速率v； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（3）磁场的磁感应强度B。51电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并

26、保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：（1）荧光屏上光斑的长度；（2）所加磁场范围的最小面积52（12分）如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：（1）小球的带电性质及其电荷量与质量的比值；（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？53（12分）如图，在区域I（0xd）和

27、区域II（d0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T,一带负电的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求:(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向；(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场； (3)带电粒子运动的周期。59（10分）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.6T，在磁场内建立一直角坐标系，坐标系平面与磁场垂直。坐

28、标系平面内的P点距x、y轴的距离分别为16cm和18cm。P处有一个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在坐标系平面中运动的粒子，求：x轴上的什么区域可以被粒子打中。xyOP60（12分）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为q的粒子在环中做半径为R的圆周运动A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变U0ABO

29、R(1) 设t0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En(2) 为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B(3) 求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）61（12分）如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.510-2T。在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m；极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a

30、、b两端所加电压。在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为，速度为v0=2.0104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）。（1）、当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；（2）、当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；（3）、滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间。62（14分）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量

31、为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求：（l）电场强度的大小（2）粒子到达P2时的速度（3）磁感应强度的大小。63(9分) 如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L1.4m，板距d30cm，两板间有B1.25T、垂直纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图2所示的脉动电压。在t0时，质量m21015kg、电荷量q11010C的正离子，以速度v04103m/s从两板中间水平射入，试问：(1)试通计算说明粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。(2)粒子在场区运动的时间是多少？64飞行时

32、间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。65如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B0.10 T，磁场区域

33、半径r m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外两区域切点为C.今有质量m3.21026 kg.带电荷量q1.61019 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)66如图所示,半径为r的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.半圆的左边分别有两平行金属网M和金属板 N,M N两板所接电压为U,板间距离为d.现有一群质量为m电荷量为q的带电粒子(不计

34、重力)由静止开始从金属板 N上各处开始加速,最后均穿过磁场右边线PQ.求这些粒子到达磁场右边线PQ的最长时间和最短时间差.67如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=m、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：（1）若加速电压U11.25102V，则粒子刚进入环形磁场时的速度多大？（2）要

35、使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？68如图所示，在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S，放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子，位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN，荧光屏正反两侧均涂有荧光粉，MN与x轴交于O点。已知三角形MNO为正三角形，放射源S射出的粒子质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，不计粒子的重力。(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到

36、荧光屏MN上，试求电场强度的最小值Emin及此条件下打到荧光屏M点的粒子的动能；(2)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏MN的反面 O点，试求磁场的磁感应强度的最大值Bmax ；(3)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与(2)题中所求Bmax相同，试求粒子打在荧光屏MN的正面O点所需的时间t1和打在荧光屏MN的反面O点所需的时间t2之比。69在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，

37、匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2.试求：T0/2T02T03T0/2B0-B0Ot/sB/T乙v0v1ACOyB0E1E2x甲D带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点

38、，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系？ 70图（a）所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示。当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？（2）若t0=T/4，则直线OA与x轴的夹角是多少？

39、（3）为了使直线OA与x轴的夹角为/4，在0 t0 T/4的范围内，t0应取何值？是多少？71如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m，a、b间的电场强度为E =3.0103 N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m =2.410-13 kg、电荷量为q =4.010-8 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0104 m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求：（1）粒子到达P处时的速度大小和方向；（2）P

40、、Q之间的距离L ；（3）粒子从A点运动到Q点所用的时间t .72如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架，其中心位于圆形区域的圆心边上点（DS=L/2）处有一发射带电粒子源，发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于边，发射粒子的电量皆为（0），质量皆为，但速度有各种不同的数值若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边试问：（1）若发射的粒子速度垂直于边向上，这些粒子中回到点所用的最短时间是多少？（2）若发射的粒子速度垂直于边向下，带电粒子速度的大小取哪些数值时可使点发出的粒子最终又回到点？这些粒子中，回到点所用的最短时间是多少？(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)LBOEFDaS73如右图a所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右端存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0