山东省潍坊市四县2013届高三数学11月期中联考 文 新人教B版

1、2012-2013学年度第一学段模块监测 高三数学（文科） 2012.11本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准备考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则 A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，22. 下列命题中的假命题是

2、A. B. C. D.3. 已知条件，条件，则是成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.5. 已知，那么等于 A. B. C. D.6. 设等比数列中，前n项和为,已知，则 A. B. C. D.7. 设，则的大小关系是 A. B. C. D.8. 函数的图象大致是9. 的三个内角A，B，C所对的边分别为，则 A. B. C. D.10. 若函数，若,则实数的取值范围是 A. B. C. D.11. 已知是的一个零点，则 A. B. C. D.1

3、2. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= A. B. C. D.第卷 （非选择题 共90分）2、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13. 若角满足，则的取值范围是 .14. 若实数满足，则的值域是 .15. 已知奇函数满足，且当时，则的值为 16. 已知函数的定义域-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，x-10245F(x)121.521下列关于函数的命题；函数的值域为1，2； 函数在0，2上是减函数如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是 .3、 解答题：本大题共6小题，共74分。解

4、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分） 中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A.18. （本小题满分12分）函数的部分图象如图所示。 （）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最小值。19. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前n项和.21. （本小题满分12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件，由于市场饱和，顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级，据市场调查，若投入

5、x万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元），（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）（）求的函数解析式；（）求的最大值，以及取得最大值时x的值。22.（本小题满分12分） 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （）若对任意，且恒成立，求的取值范围。注：以下为附加题，附加题满分为5分，附加题得分计入总分，但第卷总分不超过90分，若第卷总分超过90分，只按90分计.附加题：23.已证：在中，分别是的对边。求证：.2012-20

6、13学年度第一学段模块监测 高三数学（文科）参考答案 2012.111、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 ACBCD ADCBA CA2、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13. 14.1，9 15. 16.3、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解：由成等差数列可得，而，故且.3分而由与正弦定理可得 5分所以可得，9分由，故或，于是可得到或. 12分18. （本小题满分12分）解：（）由图可得，所以. 3分当时，可得，.6分（） . 9分.当，即时，有最小值为. 12分19. （本小题满分1

7、2分）解：由已知得， 2分. 3分又当即时，集合.要使成立，只需，解得6分当即时， ，显然有，所以符合9分当即时，集合.要使成立，只需，解得 12分综上所述，所以的取值范围是-2，2.13分20. （本小题满分12分）解（1）由题意知 1分当时，当时，两式相减得3分整理得： 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列。5分（2），6分 -得 9分 .11分12分21. （本小题满分12分）解：（）依题意，产品升级后，每件的成本为元，利润为元 2分，年销售量为万件 3分纯利润为5分，（万元） 7分（） 9分，=178.5 10分，等号当且仅当 11分，此时（万元）12分.即的最大值是178.5万元，以及取得最大值时的值40万元。22. （本小题满分14分）解：（）当时，.2分因为.所以切线方程是 4分（）函数的定义域是. 5分当时，令，即，所以或. 7分当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是；当时，在1，e上的最小值是，不合题意；当时，在（1，e）上单调递减，所以在1，e上的最小值是，不合题意9分（）设，则，只要在上单调递增即可.10分而当时，此时在上单调递增；11分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，12分对于函数，过定点（0，1），对称轴