过渡电阻对阻抗继电器的影响研究生

1、第四章 过渡电阻对阻抗继电器的影响一 过渡电阻对相间阻抗继电器的影响电力系统中的短路一般都不是金属性的，而是在短路点存在过渡电阻。短路点的过渡电阻是指当相间短路或接地短路时，短路电流从一相流到另一相或从相导线流入地的途径中所通过的物质的电阻，这包括电弧、中间物质的电阻，相导线与地之间的接触电阻，金属杆塔的接地电阻等。在相间短路时，过渡电阻主要由电弧电阻构成。短路初瞬间，电弧电流最大，弧长最短，弧阻最小。几个周期后，在风吹、空气对流和电动力等作用下，电弧逐渐伸长，弧阻迅速增大，因此电弧电阻属于非线性电阻。在导线对铁塔放电的接地短路时，铁塔及其接地电阻构成过渡电阻的主要部分，铁塔的接地电阻与大地导

2、电率有关，对于跨越山区的高压线路，铁塔的接地电阻可达数十欧；当导线通过树木或其它物体对地短路时，过渡电阻更高。目前我国对500kV线路接地短路的最大过渡电阻按300估计；对220kV线路，则按100估计。对于图中所示的单侧电源网络，当线路BC的出口经短路时，保护l的测量阻抗为，保护2的测量阻抗为。可见，过渡电阻会使测量阻抗增大，对保护1，测量阻抗增大的数值就是；对保护2，由于是 与的向量和，图 单侧电源线路经过渡电阻短路的等效图由图可知其数值比无时增大不多。因此可以得出结论：保护装置距短路点越近时，受过渡电阻的影响越大；同时，保护装置的整定值越小，受过渡电阻的影响也越大。图 过渡电阻对不同安装

3、地点距离保护影响的分析当较大使落在保护1的第段范围内，而仍落在保护2的第段范围内时，两个保护将同时以第段时限动作，从而失去选择性。如图所示的双侧电源网络接线，各参数标示于图中，假设全系统各元件的阻抗角相等，以表示。当线路上任意点经过渡电阻Rg发生三相短路时，设三相参数相同，则仍可用一相回路进行分析。此时在F点Rg中流过的电流为：（4-25）安装于线路M侧的继电器测量阻抗为：（4-26）式中表示故障点位置占线路全长的百分数，ZR表示由过渡电阻在测量阻抗中引起的附加分量。由于对侧电源的助增作用使Rg所产生的影响要复杂得多。例如，当两侧电势相位不同时，M和N图 双侧电源网络接线及有关参数若出现相位差

4、，因此ZR不是一个纯电阻。如图4-16所示，当M超前于N时，此时M也超前于F，因此ZR呈电容性。反之，如M落后于N，则ZR呈电感性。现根据图4-15进一步分析如下。图4-16 双侧电源线路上过渡电阻对测量阻抗的影响1系统正常运行时，M侧测量阻抗（）（4-27）式中ZFM故障点至M侧电源之间的总阻抗； ZFN故障点至N侧电源之间的总阻抗；F点的电压将式（4-27）代入并化简可得（4-28）在M点继电器的测量阻抗（4-29）此阻抗就是系统两侧电源摆开在某一角时的测量阻抗。也可以看成是，当F点的过渡电阻时的测量阻抗。2系统F点经过渡电阻Rg三相短路时，M点测量阻抗：可运用等效发电机原理进行分析（如求

5、M点测量阻抗，须知M点电压和流过M处的电流，故从故障点电流开始计算）。此等效电源的电势为Rg断开时F点的电压，即F101,等效内阻抗为图4-17 等效发电机接线图（4-30）如图4-17所示。根据该图即可求得故障点的总电流（4-31）又根据图4-15可得（4-32）将式（4-31）代入上式化简后可得（4-33）将式（4-31）和（4-33）代入式（4-26）可得（4-34）式中（4-35）可根据系统运行情况、系统参数、及故障点位置来确定。令表示当时ZR之值，则（4-36）表示系统中没有短路，因此应与短路以前的状态相符。与式（4-29）相比，正是等式右端的最后一项，即在正常运行情况下，F点电压F

6、101和电流M101之比。当短路点过渡电阻Rg为任意有限数值时，将式（4-34）、（4-36）代入（4-26）中，则得M点继电器的测量阻抗。（4-37）图4-18 双侧电源线路经过渡电阻短路时，送电侧测量阻抗的轨道3当M侧为送电端时，Rg对测量阻抗ZM的影响：此时M超前N为角，的阻抗角为，因此代入式（4-35）即可求出k和之值。然后根据（4-37）式可求出Rg由变化时，ZM的变化轨迹，如图4-18所示。(先画出系统正常运行时的电压降落图，M侧电势为参考向量，N侧落后M侧角，连接M侧及N侧电势的顶点，连线为系统电势差，再画出由此电势差产生的电流，电势差连线上可画出相应的和，此图各项电压都除以电流

7、，即为系统正常运行时阻抗图，电势差连线对应全系统阻抗。阻抗图的M点位于坐标原点，被保护线路阻抗位于第一象限，则可看出O点位于第一象限，OM连线即为负荷阻抗。而受电侧N位于坐标原点时，O点位于第二象限)。对式（4-37）中最后一项随Rg变化的轨迹，已在图4-2中作过分析，为了引用这个分析的结果，我们取用一个新的座标系统，设把F点作为原点，FO为实数方向，且令FO=1。过O点作半直线OD，其与FO轴的夹角为，则当Rg变化时，OD就是的轨迹，实线园弧是半直线OD的几何反演，虚线园弧FO则是OD的复数反演，同于图4-2，用作图法可求园心的位置C，已示于图中。由于FO=1,虚线园弧代表的轨迹,因此，实线

8、园弧又是的轨迹,如图4-19所证明.但需要注意,当Rg=0时, 们位于F点,时，则位于O点。实际上,在图4-18中FO不是1而是,因此园弧也就是:的轨迹。这样F点短路,而过渡电阻Rg具有不同数值时,则测量阻抗ZM将沿着园弧变化。由于ZR呈电容性,使测量阻抗的电抗部分减少,因此当保护区外短路时,继电器要出现超越可能误动作。图4-19 求的轨迹例如在图4-20中,园1为M侧方向阻抗继电器的动作特性园,当区外F点故障时可画出ZR变化的轨迹,此园弧与园1交于A、B两点，则当Rg数值位于这一范围内时，继电器就出现超越。需要指出，以上分析ZR的变化轨迹，只与F点的位置有关。当M、N、一定时；不同地点短路后

9、ZR的变化情况如图4-21所示。至于保护安装地点M，只要它们于S和F之间，而不论处于什么位置上，所求ZR对它都是适合的。图4-21 不同地点短路时，ZR的轨迹图4-20 送电侧保护在区外故障时出现的超越总结以上分析得到，对位于送电侧的保护装置，当正方向发生短路时，由于过渡电阻的影响可能出现超越。影响超越的因素有：（1）O点位置。O点是短路前测量阻抗的末端，O点越靠近M点，超越就越严重。实际上只有在振荡时O点才会靠近M点，此时即使没有短路，阻抗继电器受振荡影响也可能误动作。(2)Rg的数值。Rg=0时并不出现超越，Rg很大时,也不会引起超越。一般Rg较小时影响最大。4当M侧为受电端时，Rg对测量

10、阻抗ZM的影响：此时M落后N为角，仍可按（4-35）式求出k和，但为大于90°的负值。图4-22 双侧电源线路经过渡电阻（Rg=0短路时，受电侧测量阻抗的轨迹）相似于对图4-18的分析，可求出Rg由0变化时，ZR的变化轨迹如图4-22所示。此时ZR的变化轨迹为大园弧，ZR是感性的，测量阻抗轨迹沿园弧由第I象限转到第II象限。由此可见，对位于受电侧的保护，当正方向发生短路时，过渡电阻的影响是使保护范围缩短，灵敏度下降，而不可能出现超越。5如果我们将线路两侧M和N的保护综合在一起来看，设M为送电侧，则N必为受电侧，此时当线路上各点（如F1、F2、F3）短路时，M侧的保护以M为原点，过渡电

11、阻的影响呈电容性，ZR的轨迹为小园弧；N侧的保护以N为原点，过渡电阻的影响呈电感性，过渡电阻的影响呈电感性，ZR的轨迹为小园弧如图4-23所示。图中同时画出了M侧方向阻抗继电器的动作特性园1和N侧方向阻抗继电器的动作特性园2。6讨论反向经过渡电阻短路时对阻抗继电器的影响：在图4-23中，当F4点短路时，对受电保护N来看就是反向故障，此时通过N侧保护的电流为M（N侧背后母线处所装保护的测量阻抗应与M侧保护测量阻抗性质相似，只是相差线路全长的阻抗），因此N侧保护测量阻抗末端的轨迹仍是小园弧变化，显然可见，此时N侧保护反方向经过渡电阻故障，保护可能失去方向性。同理，M侧反方向经过渡电阻故障，保护具有

12、明确的方向性，不可能误动作。图4-23 线路两端保护受短路点过渡电阻影响的比较当方向阻抗继电器的极化电压有记忆作用时，其动态特性是一个抛球园（参见图3-5），此时继电器不会失去方向性。 7最后分析两相短路时过渡电阻的影响：两相经过渡电阻短路时的系统接线如图4-24（）所示（设为BC两相经2R电阻短路）。当忽略系统正序和负序阻抗的差别时，由于两相短路无零序分量，因此可直接用ABC系统进行计算，而无需分解为对称分量，这样分析比较简便。将M侧电源的三相势以MA为基准可表示为：图2-24 双侧电源线路两相短中时，用ABC系统进行计算的系统图 （4-38）同理将N侧电源的三相电势以NA为基准，则可表示为

13、： （4-39）上两式中，除空载情况以外，MA和NA一般是不同相的。运用叠加原理将图（a）分解为图（b）和图（c）两种状况。图（b）中各电势均取式（4-38）和图（4-39）右侧的第一项，形式上看是不带j的部分，但实际上MA和NA可能不同相位。图（c）中各电势则取两式可侧的第二项，全是带j的部分。在图（b）的系统中，M侧各相的电流为： （4-40）由于B、C两相的电势相同。电流也相等，因此系统中各处的B、C相电压均相等，BC=0，故在故障支路中的电流。在图（c）的系统中，由于A相电势为零，B相和C相的电势大小相等相位相反，因此M侧各相的电流为： （4-41）故障支路中的电流，应等于M侧和N侧所

14、供电流之和。因此从分析BC相间继电器测量阻抗的观点来看，我们只需对图4-24（c）进行计算。在图（c）中，M侧B、C两相的电势差为： = =MBC同理在N侧B、C两相的电势差为NB，因此只要以电势MBC和NBC作为两侧的电源电势，就可用图4-15进行计算。换言之，对于两相短路，故障相间继电器的测量阻抗与三相短路时完全相同。最后顺便指出，将式（4-40）和（4-41）的计算结果进行迭加，即可求出两侧电势间具有任意角度下发生两相短路时的电流及相应的电压。例如，设过渡电阻R=0，则可求出图（C）中M侧B、C两相的电流为：（4-42）因此，M侧各相总电流为：（4-43）8总的结论：综上所述，在双侧电源

15、的网络中发生相间短路时，短路点过渡电阻对相间阻抗继电器的影响如下：（1）对位于送电侧的保护，当正方向短路时，在本侧电源供给的短路电流作用下，将出现超越。而当反方向短路时，在对侧电源供给的短路电流作用下，继电器具有明确的方向性。（2）对位于受电侧的保护，当正方向短路时，在本侧电源供给的短路电流作用下，将使保护范围缩短或降低灵敏度。而当反方向短路时，在对侧电源所供短路电流的作用下，继电器可能失去方向性而误动作。二 过渡电阻对相（接地）阻抗继电器的影响采用接线法的相阻抗继电器，主要用于接地距离保护中作用阻抗测量元件以及单相重合闸中作为选相元件。接地距离继电器必须克服过渡电阻的影响。接地短路时的过渡电

16、阻包括电弧电阻，接地电阻和接地媒介物（如树枝等）的电阻，后者可能达到非常大的数值。最需要采用接地距离继电器的是短线路，在那里整定阻抗小、特性园小，因此过渡电阻较大就不能反应。在两相短路接地的过渡电阻不是单值的，此时有相过渡电阻和接地过渡电阻。由于在过渡电阻中流过的电流和继电器中的电流（相电流加零序补偿电流）不同，使继电器的测量带来误差。实践证明两故障相中的超前相会发生超越，因而必须采取措施，通常是使之退出工作。对于这种故障可由相间距离继电器来保护。因为按接线的距离继电器不受接地电阻的影响，而相间过渡电阻（一般为电弧电阻）的数值是不大的。为了简化分析，可以只考虑接地过渡电阻的影响。一、接地短路时

17、电流电压的基本关系如图所示的单侧电源网络，在F点发生单相接地（A相），设线路每公里的正序阻抗为Z1，零序阻抗为Z0，故障点距M母线的长度为L公里且全系统各元件的正序和负序阻抗相等。将故障点的电压F和电流F以A相为基准分解为对称分量，图 单侧电源单相接地短路示意图则（5-1）（5-2）按照各序的等效网络，在保护民安装地点M母线上各对称分量的电压应为：（5-3）则M母线上的各相电压为： （5-4）（5-5）（5-6）式中由此可见，如设线路中每相电流为，则不论是故障相还是非故障相，在线路上的电压降均可表示为：L （5-7）如果故障点F有过渡电阻，则AF、BF、CF均不等于零，此时安装于M侧相阻抗继电

18、器的测量阻抗将分别是： （5-8） （5-9） （5-10）以上关系虽以单相接地为例导出，但实际上可以适用于各种故障的情况，因为在求线路上的电压降时，是按各对称分量的关系合成的，并未限定它只适合于来一个故障类型。二、单相短路接地时相（接地）阻抗继电器的测量阻抗对于图4-15所示之双侧电源系统，可绘出单相短路接地时的复合序网如图5-2所示。假设为A相故障，则线路M侧A相继电路的测量阻抗为：图5-2 双侧电源线路单相短路接地时的复合序网图根据叠加原理，从复合序网可求得故障点事故分量电流的各序分量为：式中为求出流经M侧的事故分量电流，引入正序和零序电路分配系数C1和C0； （5-13） (5-14)

19、我们知道，在三相输电线路上，Z1=Z2其各序阻抗和各相自阻抗ZL、互阻抗Zm之间的关系是： （5-15）反之则有 （5-16）如果对归算到F点的整个系统阻抗，也引入等效自阻抗ZLFF和等效互阻抗ZmFF的概念（它们实际上是不存在的），则 （5-17）代入（5-12）式，则可简化为： （5-18） 设已求得短路以前流经M侧的负荷分量电流（只有正序）M101，其值为： （5-19）则M侧的A相总电流应为式（5-14）和（5-19）的迭加：= （5-20）将式（5-14）和（5-20）代入（5-11），可得： （5-21）式中为与两侧电势有关之系数；，KC=2C1+（1+K）C0，为与电流分配系数有

20、关之系数。令 （5-22）G为一复数，如经计算以后表示为：则式（5-22）就与（4-37）具有完全相同的形式。因此过渡电阻（当其数值较小时）在测量阻值抗中引起的附加分量，在送电端是电容性的，在受电端是电感性的。当过渡电阻Rg增大时，测量阻抗末端的轨迹沿圆弧变化（相似于图4-18和4-22）。当Rg=时就是系统正常运行或振荡时的测量阻抗。三、两相短路接地时相（接地）阻抗继电器的测量阻抗如图5-3（a）所示之双侧电源系统，为在F点发生BC两相经过渡电阻（每相为Rb和RC）短路后又经Rg接地的一般情况。为了简化分析，取Rb=Rc=0，而只考虑Rg的影响，此时其复合序网如图5-3(b)所示，图中各参数

21、所代表的意义同于图5-2。经过一步简化后，计算其故障分量电流的等效回路如图5-3（c）。在上述情况下，安装于M侧的B、C两相阻抗继电器的测量阻抗将是： （5-23） （5-24）图5-3 双侧电源线路两相短路接地的分析为分析Rg的影响，必须先求出故障点电流OF、及M侧的电流B、C和O。根据图5-3（c）的复合序网。求解故障点的电流如下。保留零序阻抗回路运用等效发电机原理（参图4-17）。则等效电源的电势为0.5F101，等效内阻抗为0.5Z1FF，因此： （5-25）由于在故障点 =故可求得 （5-26）引入电流分配系数C1和C0（见5-13式），则流经M侧保护之事故分量电流为1MF=C11F

22、，2MF=C12F，OMF=C0OF。按（5-19）式求出短路以前的负荷分量电流M101。则M侧各序分量的电流为（以A相为基准）： （5-28）代入式（5-23），可求得B相继电器的测量阻抗为： = （5-29）式中同理代入式（5-24），可求得C相继电器的测量阻抗。实际上只需将式（5-29）各项中的与互换，即可得出。显然可见，在ZMB和ZMC的计算公式中，ZR·max和G是不相同的。当Rg=时，BC两相短路依然存在，因此在这种情况下，继电器的测量阻抗即为发生两相短路时相阻抗继电器的测量值： （5-31）尽管（5-29）式相当复杂，但在系统运行情况给定以后，为已知，即可求出ZR·max和G的复数值，这之后，就仍然可以采用同上的求解法，求解Rg由0时，ZMB和