高二物理人教版选修34波的多解性

1、.波的多解性重/难点重点：波的多解产生的原因。难点：处理波动过程中多解问题的方法。重/难点分析重点分析：波动图象的多解涉及：1波的空间的周期性；2波的时间的周期性；3波的双向性；4介质中两质点间间隔 与波长关系未定；5介质中质点的振动方向未定。难点分析：此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。     1传播方向不确定引起多解： 波总是由波源发出并由近及远地向前传播。波在介质中传播时，介质各质点的振动情况根据波的传播情况是可以确定的，反之亦然。假如根据题目中条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多

2、解。 2波在空间上的重复性引起多解：沿波的传播方向，间隔 相隔nn=1,2,3,个波长的质点的振动情况是完全一样的，故波沿波的传播方向传播nn=0、1、2个波长时，波形图与原来完全一样。因此，当题目中波的传播时间与质点振动的周期的关系不确定，或波的传播间隔 与波长的关系不确定时，就会出现多解。因此，在传播时间的情况下，应考虑传播时间是否已超过一个周期；在传播间隔 的情况下，应考虑传播间隔 是否已超过一个波长。 3两质点间关系不确定形成多解：在波的传播方向上，假如两个质点间的间隔 不确定，就会形成多解。打破策略波动图象的多解涉及：1波的空间的周期性；2波的时间的周期性；3波的

3、双向性；4介质中两质点间间隔 与波长关系未定；5介质中质点的振动方向未定。1.波的空间的周期性沿波的传播方向，在x轴上任取一点bx，如下图，b点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后t，且t =x/v=xT0/。在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为的质点的振动位移一样，其振动速度、加速度也与之一样，或者说它们的振动“相貌完全一样。因此，在同一波线上，某一振动“相貌势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性。空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全一样。2.波的时间的周期性在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的

4、振动情况与它在t时刻的振动情况位移、速度、加速度等一样。因此，在t时刻的波形，在t+nT时刻会屡次重复出现。这就是机械波的时间的周期性。波的时间的周期性，说明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象一样。3.波的双向性双向性是指波沿正负方向传播时，假设正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，那么沿正负两方向传播的某一时刻波形一样。4.介质中两质点间的间隔 与波长关系未定在波的传播方向上，假如两个质点间的间隔 不确定，就会形成多解，解题时假设不能联想到所有可能情况，易出现漏解。5.介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中,质点振动方向与传播方向联络,假设某一质点振动方向未确定,那么波的传

5、播方向有两种,这样形成多解。说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播。对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全一样。例1 . 一列在x轴上传播的简谐波，在= 10cm和=110cm处的两个质点的振动图象如下图，那么质点振动的周期为 s，这列简谐波的波长为 cm。【解析】由两质点振动图象直接读出质点振动周期为4s。由于没有说明波的传播方向，此题就有两种可能性：1波沿x轴的正方向传播。在t0时，在正最大位移处，在平衡位置并向y轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如下图的可能性，也就是n+1/4，=400/1+4

6、ncm2波沿x轴负方向传播。在t0时，在正最大位移处，在平衡位置并向y轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如下图的可能性，n+3/4，=4003+4ncm 点评：由于波在媒质中传播具有周期性的特点，其波形图每经过一个周期将重复出现以前的波形图，所以由媒质中的质点的振动图象确定波长的值就不是唯一的假设要是唯一的，就得有两个前提：一个是确定波传播方向；一个是确定波长的范围。4x/my0例2 . 如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：波传播的可能间隔 。 可能的周期频率。可能的波速。 假设波速是35m/s，求波的传播方向。 假设0.2s小于一个周期时，传播的间隔

7、、周期频率、波速。解析： 题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的间隔 为x=n+3/4=4n+3m n=0、1、2 向右传播时，传播的间隔 为x=n+/4=4n+1m n=0、1、2 向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/4n+3=0.8 /4n+3n=0、1、2 向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/4n+1=0.8 /4n+1 n=0、1、2 计算波速，有两种方法。v=x/t 或v=/T向左传播时，v=x/t=4n+3/0.2=20n+15m/s. 或v=/T=4 4n+3/0.8=20n+15m/s.n=0、1、2

8、 向右传播时，v=x/t=4n+1/0.2=20n+5m/s. 或v=/T=4 4n+1/0.8=20n+5m/s. n=0、1、2 假设波速是35m/s，那么波在0.2s内传播的间隔 为x=vt=35×0.2m=7m=1，所以波向左传播。假设0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的间隔 小于一个波长。那么：向左传播时，传播的间隔 x=3/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s。向右传播时，传播的间隔 为/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s。点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。打破反思本次课采用探究式教学法，以提示点拨为主，启发学生思维，层层深化，引导考虑问题的方法，培养学生思维的严密性，开