二元一次方程组复习

1、小结与复习第八章 二元一次方程组（二元或三元一次方程组的解）知识网络 设未知数，列方程组 解方程组检验代入法加减法（消元）专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得：2m- -1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：专题一 二元一次方程与二元一次方程组11【迁移应用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：|n| - -1=1，m3，m2- -8=1，n - -2. 解得：m=-3,n=2.【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通

2、过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.1nx82my【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 的 解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得a+4=3，1+2b=4， 解得：a=-1,b=1.5.专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.解：由题意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得： 解得：a=-1,b=-

3、2.5,则a+b=-3.5.ax- -2y- -3=0，x- -by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7， 5x+2y=8 ，由可得y=3x-7 ， 由代入得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入得 y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2，y=-1.专题三 代入消元法与加减消元法【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16， 3x+15=5y-5 ， 由- -得得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=28-16

4、+3,解得解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5， y=7.【归纳拓展】代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.解：m=3，n=1.【迁移应用4】 已知方程组 的解为 则求6a-3b的值.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，解：6a- -3b的值为15. 提示：a=3，b=1.【例5】某汽车运输队要在规定的天数内

5、运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式： 减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； 增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。专题四 二元一次方程组的实际应用解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天.根据题意可得 化简整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18, -x+4y=4 ，由可得x=4y-4 ， 把代入可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5. 把y=5代入得 x=16. 由此可得x=16，y=5.

6、答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干 中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程, 主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得 解得6y+4=x，7(y- -11- -1)=x- -3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+8=0 B. C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，则k .3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y为_; 用含y的式子表x为_.课后训练1123xyD242xyx=2y+44.方程组 中,x与y的和为12,求k的值.23352xykxyk，264xkyk， 解：k=14 （提示： ）5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时