直线与圆的位置关系　　　　切线长定理

1、2.2切线长定理(见A本63页)A练就好基础基础达标1如图所示，AB，AC是O的两条切线，B，C是切点，若A70°，则BOC的度数为(C)A130°B120°C110°D100°第1题图第2题图2如图所示，在MBC中，B90°，C60°，MB2，点A在MB上，以AB为直径作O与MC相切于点D，则CD的长为(C)A1 B4 C2 D33如图所示，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论中，错误的是(D)A12 BPAPBCABOP DPA2PC·PO第3题图第4题图4如图所示，PA，PB分别是O的切线

2、，A，B为切点，AC是O的直径，已知BAC35°，P的度数为(D)A35° B45° C60° D70°5如图所示，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC120°.连结AC，则A的度数是_30°_第5题图第6题图6如图所示，AB，AC，BD是O的切线，P，C，D为切点，如果AB5，AC3，则BD的长为_2_第7题图7如图所示，已知PA，PB分别切圆O于点A，B，连结PO与圆O相交于点C，连结AC，BC，求证：ACBC.证明：连结OA，OB，PA，PB分别切圆O于A，B，PAOPBO90°.A

3、OBO，POPO，APOBPO (HL)，APOBPO，PAPB.PCPC，APCBPC (SAS)，ACBC.第8题图8如图所示，直尺、三角尺都和O相切，点B，C是切点，且AB8 cm.求O的直径解：连结AO，BO，AB是O的切线，AC是O的切线，ABO90°，BAOBAC60°，在RtAOB中，OBAB·tanBAO8×tan 60°8(cm)，O的直径为16 cm.B更上一层楼能力提升9如图所示，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线(切点为F)交CD边于点E，则sinDAE等于(D)A. B.

4、 C. D.第9题图第10题图10如图所示，一圆外切四边形ABCD，且AB16，CD10，则四边形的周长为_52_11如图所示，PA，PB是O的切线，切点分别为点A，B，直线EF也是O的切线，点Q是切点，交PA，PB于点E，F.若PA10，则PEF的周长为_20_；若APB50°，则EOF的度数为_65°_第11题图第12题图12如图所示，已知AB是O的直径，CD切O于点D，BE切O于点B，交CD于点E，O 的半径为a，BCna，则DEEC_1(n1)_当n_1_时，C30°.第13题图13如图所示，AB，AC的延长线与BC边相切，且ACB90°，A，B

5、，C所对的边长依次为3，4，5，则O半径是_2_.第14题图14如图所示，在ABC中，B90°，O是AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D，直线ED交BC的延长线于点F.(1)求证：BCFC.(2)若ADAE21，求tan F的值解： (1)证明：连结BD.BE为O的直径，BDE90°，EBD90°BED.EBF90°，F90°BEF.FEBD.AC切O于点D，EBDADECDF.FCDF，DCFC.OBBC，BC是O的切线，DCBC，BCFC.(2)在ADE和ABD中，AA，ADEABD，ADEABD，.又F

6、EBD，tan FtanEBD.C开拓新思路拓展创新第15题图15如图所示，在ABCD中，DAB60°，AB15 cm.已知O的半径等于3 cm，AB，AD分别与O相切于点E，F.O在ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止试求O滚过的路程第15题答图解：连结OE，OA.AB，AD分别与O相切于点E，F.OEAB，OE3 cm.DAB60°，OAE30°.在RtAOE中，AE3(cm)ADBC，DAB60°，ABC120°.设当运动停止时，O与BC，AB分别相切于点M，N，连结ON，OB.同理可得BN cm.ENABAEBN153(154) cm. O滚过的路程为(154) cm.第16题图16如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，B90°，以AB为直径作O，恰与另一腰CD相切于点E，连结OD，OC，BE.(1)求证：ODBE.(2)若四边形ABCD的面积是48，设ODx，OCy，且xy14，求CD的长第16题答图解：(1)证明：如图，连结OE，CD是O的切线，OECD，在RtOAD和RtOED中，RtOADRtOED(HL)AODEODAOE，在O中，ABEAOE，AODABE，ODBE.(2)与(1)同理可证RtCOERtCOB，COECOBBOE，DOECOE90°，COD是直角三角形，SDE