中考数学综合训练(三)

1、2008中考数学综合训练（三）一、填空题：(每题 3 分，共 36 分)12的倒数是_。2据统计，2008“我最喜爱的暑期影片”短信投票的总票数约126 000 000张，将这个数写成科学记数法是_。3不等式组 的解集为_。4若反比例函数 y的图象经过点A (2，m)，则m的值是_。5一个袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外完全相同。小明从袋中任意摸出 1 个球，摸出的是白球的概率是_。6已知为等边三角形的一个内角，则cos等于_。7下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是_个。图 1 8要使( 2xy)()能利用平方差公式计算，则括号里的多项式应是_。9已

2、知圆锥的轴截面是面积为 的正三角形，则它的表面积是_。10方程 x( x + 1) 0 的根是_。11把 4x2 + 1 加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有的符合条件的单项式_。12在直线 l 上依次摆放着七个正方形 ( 如图2所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1 + S2 + S3 + S4_。AECBDSSSS123图 2 2lAECBDSSSS123图 2 2l二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）13下列式子中正确的是()Aa2·a3a6B（x3）3x6C339D3b&#

3、183;3c9bc左视图主视图左视图主视图14如图3，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()俯视图俯视图 A4个 B5个图 3图 3C6个 D7个15根据下列表格的对应值：x 3.233.243.253.26ax2 + bx + c0.060.020.030.09判断方程 ax2 + bx + c0 (a0，a，b，c为常数)一个解 x 的范围是 ()A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.2616如图 3 所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是() 上折 右折 右下方折 沿虚线剪开 A B C

4、 D 图417观察图中三角形个数的变化规律，当图中横线增加到一定数量时，可能有( )个三角形。 A2010 B2009C2008D2007 图5三、解答题：(共 8 小题，计 94 分)18(10分) 计算：sin60°+ (2 )0AEBCDO图619(10分) 解方程：8x2 + 12020(10分) 已知：如图6 CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC。求证：BDCE。21(12分) 如图 7，在人民公园人工湖两侧的 A、B两点欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量 A、B间的距离，请你用学过的知识，在图 7 中设计二种测量方案。要求：(1)

5、 画出你设计的测量平面草图；(2) 在图形中标出测量的数据 (长度用 a，b，c ，角度用 ，表示)，并写出测量的依据及 AB的表达式。 A 图7 B ···················体能测试成绩/分一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 时间/周1009080706050403020100甲乙····图 8····

6、83;··············体能测试成绩/分一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 时间/周1009080706050403020100甲乙····图 822(12分) 图 8 是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩 70 分以上 ( 包括 70 分 ) 为合格。(1) 请根据图 8 中所提供的信息填写下表：平均数中位数体能测试成绩合格次数甲65乙60(2) 请从下面两

7、个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_的体能测试成绩比较好。 依据平均数与中位数比较甲和乙，_的体能测试成绩较好。23(13分) 某公司经销一种水仙茶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，销售量W(千克)随销售单位 x (元/千克)的变化而变化，具体关系式为 W2x + 240，设这种水仙茶在这段时间内的销售利润为 y (元)。解答下列问题：(1) 求 y 与x 的函数关系式；(2)当x 取何时， y 的值最大；(3)如果物价部分规定各种水仙茶的销售单价不得高于 90元/千克，公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单

8、价应定为多少元？24(13分) 如图 9 ，RtPMN中，P90°，PMPN，MN8cm，矩形ABCD 的长和宽分别为 8 cm和 2 cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令RtPMN不动，矩形 ABCD 沿MN所在直线向右以每秒 1 cm的速度移动 ( 如图 10 ) ，直到C点与N点重合为止。设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 ycm2，求 y 与 x 之间的函数关系式。ADPBM CN图 10ADPBC(M)N图 9图 11OMAxPCyNB25(14分) 如图11 ，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为 (4，0)

9、，(4，3)，动点M、N分别从O，B同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MPOA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了 x 秒。(1) P点的坐标为 ( _，_ ) ( 用含 x 的代数式表示)；(2) 试求 NPC 的面积 S 的函数表达式，并求出面积 S 的最大值及相应的 x 值。(3) 当 x 为何值时，NPC是一个等腰三角形？简要说明理由。中考数学综合训练（三）参考答案及评分标准一、填空题：(每题 3 分，共 36 分)1、2、1.26×1083、2x3 4、5、6、 7、3 8、2x + y 9、 10、x1

10、0，x2111、1，4x，4x，4x2，4x412、4二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1317：DBCCA三、解答题：(共 8 小题，计 94 分)18、(10分) 解：原式 + 16分210分图119、(10分) 解：设 2x23y，则原方程变形为4y0解得：y1，y25分当 y时，x±7分当 y时，x±9分经检验x± ，x± 均是原方程的根10分20、证明：在AOD和AOE中，CDABBEACADOAEO90°又AO平分BACDAOEAO又AO是公共边AODAOEODOE5分在 Rt BOD和Rt COE中，ODOEBODCOE

11、BODCOEBDCE10分AA21、方案一： 方案二：ACaAaDCaDCabBaCBbBaBEEtanABCCDEABatan6分ABDEb 12分22、（1）甲平均数 60，合格次数为 2，乙中位数 57.5，合格次数为48分（2）乙10分甲12分23、解：（1）依题意：y（x50）（2x + 240）2x2 + 340x120004分（2）y2x2 + 340x120002（x85）2 + 2450当x85时y 最大24508分（3）依题意：22502x2 + 340x12000解得：x175，x295（舍去）12分当销售单位定为 75 元时，公司获得 2250 元的销售利润13分24、

12、解：在RtPMN中，PMPN，P90°，PMNPNM45°。延长AD分别交PM，PN于点G，H，过点G作GFMN于F，过点H作HTMN于T。DC2cm，MFGF2cm，TNHT2cm。MN8cm，MT6cm.2分因此，矩形ABCD以每秒 1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtPMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：（1）当C点由M点运动到F点的过程中(0x2)，如图1所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是RtMCE，且MCECx。yx2（0x2）；5分（2）当C点由F点运动到T点的过程中（2x6），如果图1所示，重叠部分是直角梯形MCDG。MCx，MF2。FCDGx2，且DC2， y （MC + GD）·DC2x2（2x6）；9分（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6x8），如图1所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分是五边形MCQHG，MCx，