矩形截面超高层建筑横风向气动阻尼的风洞试验研究

1、第 卷 第 期空 气 动 力 学 学 报，年 月 ，欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟文章编号 ：（）矩形截面超高层建筑横风向气动阻尼 的风洞试验研究曹会兰，全涌，顾明（同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 ；中冶京诚工程技术有限公司 ，北京 ）摘 要 ：通 过 个超高层建筑气动弹性模型的风洞试验 ，利用随机减量法从模 型的风致加速度响应中识别了横风 向气动阻尼比 ，并通过比较验证了识别结果的正 确 性。 在 此 基 础 上 ，研究了矩形截面超高层建筑横风向气动阻尼 的变化规律 ，考 察了湍流度 、高 宽比 、宽 厚比对

2、建筑结构气动阻尼比的影响。 研 究 结 果 表 明 ：来流湍流度和建筑的 宽厚比是影响高层建筑横风向气动阻尼比至关重要的参数 ，而高宽比主要通过改 变振动幅值来影响横风向气动阻 尼 ；横风向气动阻尼比随折减风速变化的正负峰值 大小基本随来流湍流度的增大而减小 ，气动阻尼比由正转负对 应的折减风速随湍流度的增大而增大 ；宽 厚比对横风向气动阻尼比的影响很大 ，当 、 及 时，气动阻尼比的变化规律几乎完全不同。基于这 些研究数据，对横风向湍流度为 的风场中、高 宽 比及宽厚比之间的矩形截面 超 高 层 建 筑 ，给出了适用于低折减风速区的横风向气动阻尼比经验公 式。关键词 ：超 高层建筑 ；风 致

3、响应 ；气 动阻尼 ；气 动弹性模型 ；风 洞试验中图分类号 ： 文献标识码 ：引言高风速下高层建筑的横风向气动阻尼可能为负 值，忽略它将导致风振响应的低估 。当负气动阻尼大 到可以完全抵消结构阻尼时 ，将导致结构的横风向气 动失稳。然而由于气动阻尼的机理复杂 ，影响因素众 多，实验耗资费时，导致相关的研究成果非常有限 ，使 得建筑结构风振响应计算时气动阻尼的取值成为一 个难题。为了系统地考察相关影响因素对高层建筑 横风向气动阻尼的影响规律 ，本文集中就来流湍流及 建筑外形对横风气动阻尼比的影响问题进行深入细 致的研究。 （）依 据 等 （， ）关于宽 厚比对气动失稳及准定常理论 局 限 性的

4、研究，考察了宽厚比及湍流度对横风向气动阻尼 比的影响规律，并 与准定常理论值进行比较 ，认 为在 高折减风速 （约两倍于气动 阻尼由正变负的 临 界 折 减风速）下，横风向气动阻尼与 基于准定常理论的计 算值接近。等 （，）用强 迫振动试验法，采用扫频技术，主要研究了不同振动幅值、湍 流度、高宽比及折 减风速下的气动阻尼 ，并 给出了少 数圆形、三角形、削 角及矩形截面气动阻尼比随折减 风速的变化曲线。 但在其研究中同时改变高宽比及 湍 流 度，未 能 分 离 出 高 宽 比 的 影 响。 等（）基于 （）的 试验数据将高层建 筑横风向气动阻尼比表达为折算风速的经验公式 ，并 将公式的一些参数

5、表达为结 构 振 动 幅 度 、风 场 湍 流 度、结构高 宽比和结构截面 形 状 的 函 数。 等 （）使置于风洞内外 的两个模型做同步简谐 振动，从而研究一 个方形截面高层建筑的气动阻尼。 等 （）在 湍流风场下进行了矩形截 面高层建筑的气动弹性模型风洞试验 ，并采用随机减 量方法 （ ，）提 取气动阻尼，并分 析了宽厚比、高宽比对横风向气动 阻尼比的影响。同样，其研究通过模型高度的改变实 现高宽比的改变，这使得模型 顶部湍流度对建筑气动 阻尼比的影响也掺杂在试验结果中 ，没有单独考虑高 宽 比 对 气 动 阻 尼 比 的 影 响 。等 （）通 过 收稿日期 ：； 修订日期 ：基金项目 ：

6、国家自然科学基金（，）作者简介 ：曹 会兰（），女 ，博 士 ，工 程师 ，主要从事结构风工程方向的研究 ：通讯作者 ：全 涌（），男 ，重 庆人 ，博 士 ，副 教授 ，主要从事结构风工程方向的研究 ：引用格式 ：曹 会兰，全涌 ，顾 明 矩形截面超高层建筑横风向气动阻尼的风洞试验研究空气动力学学报 ，（）： ， ， ，（）：空 气 动 力 学 学 报第 卷对比气动弹性模型试验结果和表面风压测量风洞试 验预测结果来研究方形高层建筑的横风向响应和气 动阻 尼，并 提 出 了 气 动 阻 尼 的 经 验 模 型。 全 涌 等（，） 、 等 （）和 等（）用 法研究了折减风速、风 场类型对横 风向

7、气动阻尼的影响规律 ，且给出了方形截面超高层 建筑横 风 向 气 动 阻 尼 的 简 约 计 算 公 式。 邹 良 浩 等（）用 法研究了长宽比为 的独立建 筑在三个风速下模型的横风向气动阻尼比值的变化 规律。楼文娟等（）对 开孔建筑屋盖风振响应 中的气动阻 尼 识 别、刘 雄 等 （）对 风 力 机 柔 性 叶片的气动阻尼进行了研究。关于湍流度、高 宽比、宽厚比对高层建筑横风向 气动阻尼比的影响研究还较少 ，还没有得到统一的规 律。曹会兰 （）指 出 高 湍 流 风 场 中，若 折 减 风 速较低，则高层建筑的横风向气动阻尼比与风致响应 振动幅值成反比；而 在高折减风速下 ，横 风向气动阻尼

8、比与风致响应的气动稳定性相关。 现有相关气动 弹性风洞试验研究没有考虑振动幅值对气动阻尼比 随折减风速变化规律的影响。即使振幅不变时，其气 动稳定性对对气动阻尼比的影响也未作深入研究。本文通过对个工况的超高层建筑气动弹性模 型进行风洞试验，考察了湍流度、高宽比、宽厚比对横 风向气动阻尼比的影响。 并提出了适用于矩形截面 超高层建筑横风向气动阻尼比的经验公式。 风洞试验简介 风场模拟试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室 边界层 风 洞 中 进 行。 该 风 洞 为 直 流 式 风 洞 ，试 验段高 ，宽 ，长 ，最 大 试 验 风 速 为 。用被动模 拟方法模拟了中国荷载规范规 定的 类风场

9、和以考查湍流度影响为目的的八类风 场 。图给 出 了 几 何 缩 尺 比 为、风 速 缩 尺 比 为图 类和类风场的风速剖面 、湍流度剖面及模型高度处的横风向功率谱密度函数 ， 第期曹会兰等：矩形截面超高层建筑横风向气动阻尼的风洞试验研究的模拟风场的风速剖面和湍流 度剖面 ，以 及 类 风场模拟剖面与中国荷载规范给定的风速剖面和日 本规范（，）湍流 度剖面的对比。 试验模拟 的建筑三分之二高度处在 类风场下的湍流积分尺 度为：，八 类 风 场 下 的 湍 流 积 分 尺 度 分 别 为： ，。 各类风场下的湍流积分尺度均大于目标建筑宽度，且 落在日本规范提供的实测结果变动范围内 。 试验模型通

10、过气弹模型试验 ，对 个工况的超高层建筑 模型的加速度响应进行了测量。 模型的结构特性参 数如表示。其中工况为标准模型工况。模型的 截面尺寸形状、标准模型及模型基座分别如图 、图 和图示。图 所示箭头指示来流方向。 模型基座间为。研究方法 研究方法采用 等 （）给 出的如下四参量随 机减量特征表达式从自由衰减振动加速度响应时间 序列或者随机振动加速度时程的随机减量信号中估 计阻尼比：（） （槡 槡 ）（）首先，利用瞬时激励下测得的自由衰减振动加速 度响应时程得到与振动幅值对应的结构阻尼比曲线。 然后以模拟风场下随机振动加速度响应时程经带通 用以模拟建筑的弹性参数 ，结构阻尼比由阻尼板的宽滤波（

11、滤 波 频 带 范 围 为 #（ ）， ×度及浸入油池的深度来调节 ，结构刚度由两根弹簧来调节。为了防止振动能量在两个正交方向上的传递， 将不关心的另一个水平方向的自由度固定。 试验模 型由基座板、中心 铝合金芯棒、外衣 航空层板和配重 质量块四部 分 组 成。 两 个 采 样 频 率 为 的 压 电式加速度计分别置于模型顶部横风面两端 ，采样时× ）；其 中 为 当前模型自振频率 ，为采样频率， 为标准模型自振频率）后的均方根值为初值，进行随 机减量处理，然后从随机减量信号 中进行总阻尼比估计 ；继而插值得到该幅值对应的结构阻尼比；总阻尼 比 与结 构 阻 尼 比 之 差

12、 即 可 得 到该风速对应的气动阻尼比 ，即 $ 。表 矩形截面超高层建筑风洞试验模型工况表 工况 模型高度 （） 风场类型宽厚比 高宽比 结构阻尼比（） 质量密度（） 广义刚度 （） ， ， 图 模型的截面尺寸（单 位 ：） （：）图 试验标准模型 图 模型基座空 气 动 力 学 学 报第 卷 试验结果验证将本文试验研究成果与前人相关研究成果进行 比较验证，试验参数如表示，对比结果如图所示。 从表和图中可以看出，横风向气动阻尼比一般在 低折减风速区为正，在 高折减风速区为负 ；在 一定折 减风速段发生气动阻尼从正峰值到负峰值的剧烈变 化。各研究成果之间的显著区别在于峰值大小 、正负 峰值的位

13、置及临界折减风速（定义为气动阻尼由正变 负时对应的折减风速 ）的 不同。 究其原因，可 归结为 以下几点：（）结 构 动 力 特 性 （质 量、刚 度、阻 尼）及 建筑外形（高宽比、宽厚比、建筑 结构高度）等的不同 会 导 致 各 研 究 成 果 之间峰值大小 及 临 界折减风 速 的 差 异 ；基 本 上 ，高 柔 结 构 的 气 动 阻 尼 比 峰 值 较 大和 临 界 折 减 风 速 较 低 ；（）湍流度的不同 同 样 会 导 致 气 动 阻 尼 峰 值 及 临 界 折 减 风 速 的 不 同 ，通 常 湍流度越大则峰值越 小 而临界折减风速越大 ；（） 强迫振动得到的负气 动阻尼峰值远

14、大于由气弹模型 试验得到的负气动阻尼峰值 ，这可能是因为强迫振动 的振动幅度始终保持不变 ，而气弹模型试验在负峰值 段的振动幅值会远大于正气动阻尼区 ；（）不 考虑幅 值相关性的本文结果接近 等（）、全涌 等（）的研究 成果。 考虑振幅对模型的结构阻尼 比、固有频率的影 响后，本 文获得的气动阻尼比显示 出一些不一样的特征。 这表明在气动阻尼识别过程 中，应考虑气动弹性模型结构阻尼比和固有频率的振 幅相关性。表 试验参数表 高宽比宽厚比 风场类型模型高度 （）长度 缩尺比结构阻尼比质量密度（）试验方法（）（）本文标准模型随机激励法 （）（此 处采用 ） 强迫振动法 （）（此 处采用 ） 强迫振

15、动法 （）随机激励法 全涌（）随机激励法图 气动阻尼结果对比 气动阻尼特性研究由曹会兰（）可 知：在 高湍流度风场中，当 折 减风速较小时，气动阻尼比与振动幅值成反比 。为了 消除振幅影响对分析的干扰 ，在 图 （） 图 （）中将纵坐标 改为 × （ 为风致位移响应的均方根），得到 × 随折减风速的变化曲线。 风场类型的影响图（）所示为标准模型在 类 风场中横 风向气动阻 尼 比 随 折 减 风 速 的 变 化 曲 线。 表对其变化规律进行了总结。由图（）可 见，当 折 减 风 速 小 于 临 界 折 减 风 速（对 应于涡激共振）时 ，随 着湍流度的增大 ，×图

16、 风场类型对横风向气动阻尼比的影响 第期曹会兰等：矩形截面超高层建筑横风向气动阻尼的风洞试验研究表 各类风场下气动阻尼比随折减风速的变化规律 类较小，且与 类风场相近，类第二大，类风场的峰值最大，类风场的正峰值逐渐减小，时的正峰值类风场下的正峰值最小类气动阻尼比发生从正峰值到负峰值的剧烈变化 临界折减风速 类风场的临界折减风速逐渐增大涡激共振风速附近的最小值类风场的最小值逐渐增大正峰值到负峰值的锐度类较小，类较大，类风场的锐度最大，类风场的锐度逐渐减小，类风场的锐度最小先增大（类风 场）后 减小 （类 风场 ）；随 着 湍流度的增大，× 的临界折减风速不断增大， 这可能是由于湍流度越

17、大 ，斯 托罗哈频率越大，从 而 使涡激共振在较高的折减风速下发生。 在涡激共振风速 附 近，湍 流 度 较 小 时，例 如 、 类 风 场， × 值有一个很大的负峰值 ；湍 流度较大时，例 如 、类风场，× 无峰值出现；湍 流度很大时，例如 、类 风场，× 值有一个较小 的峰值出现。 另外，在 高折减风速下，× 的变化趋势 基 本 上 为 增 大 后 又 减 小。 结 合 等（）的研究 可见，即 使质量密度参数均相同（ ），风场类型 不同，响应的气动稳定性也不同，从而 导致气动阻尼比的显著差异。由此可见，湍流度的增大 会导致气动阻尼比幅值的改变及临界折

18、减风速的增大。 高宽比 的影响图（）所示为高宽 比变化时横风向气动阻尼比 随折减风速的变化曲线。 本文通过高度保持不变增 加宽度和厚度来改变高宽比 ，这里气动阻尼比的变化 包括振幅和高宽比两个方面的影响。 从图 （）可 以观察到：当 时，气 动 阻 尼比随折减风速 的增大而增大，在附近达到正峰值；、工况的气动 阻尼比相差不大 ，但 工况的气动阻尼比另外两种工况小很多 ，这可能是由于 随幅值变化的结构阻尼比差异引起的振动幅值不同 造成的；在 时，气 动 阻 尼 比 发 生 正峰值到负峰值的剧烈变化 ；当 时，工况的宽度 较大，由 于风洞最大风速条件的限 制导致未能测得高折减风速下的气动阻尼比 ，

19、同时可 见 和工况的气动阻尼比相差不大 。由图（）可 见，不 论是低折减风速区，还 是高折减风速 区，各 工 况 对 应 的 × 值 差 异 都 很 小。 这与 （）和 （）年的研究中高宽比 对气动阻尼比的 影 响 规 律 不 完 全 一 致。 这是因为不论是 （）的气弹试验研究 ， 还是 （）的 强 迫 振 动 试 验 研 究，都 是 通 过保持结构宽度和厚度不变而降低结构高度来实现 高宽比的改变；均 在改变高宽比的同时 ，亦 改变了结 构顶部的湍流度，未能单独考 虑高宽比的影响 ；同 时湍流度对气动阻尼比的影响又较大 ，因此已有研究均 不能确切反映高宽比的影响。由本文研究可见，高

20、宽 比对 × 的影响较小。（）（）图 高宽比 对横风向气动阻尼 比的影响 宽厚比 的影响图（）所示为宽厚 比变化时各模型横风向气动 阻尼比随折减风速的变化曲线。 表 对其变化规律 进行了总结。由 图 （）可 见，当 、 及 时，气 动 阻尼比的变化规律几乎完全不 同，宽厚比对横风 向气动阻尼比的影响很大 ；这 可能是由于模型的 不同，分 离再附发生与否及其发 生的折 减 风 速 不 同 造 成 的。 当 时，宽 厚 比 越小，分离再附 效应越显著。 当 时，在 结构 上不会发生分 离 再 附。 值 得 注 意 的 是： 时， 在 附 近，气 动 阻 尼 比 突 然 由 较 大 的 负

21、 值增大为正值，通过 与 （）的 研究结果 对比可 知， 间，气 动 阻 尼 比 应 该 为逐渐增大，然后 逐渐减小的，但其变化规律还需要 进一步深入的研究。空 气 动 力 学 学 报第 卷表 不同宽厚比工况下气动阻尼比随折减风速的变化规律 宽厚比 低折减风速区 涡振风速附近高折减风速区气动阻尼比 均 为 正 ，且 几 乎随 折 减 风 速 的 增 加 单 调增大 ；宽 厚 比 较 小 的 工 况气动阻尼比也较小 气动阻尼比为正 气动阻尼比正峰值向负峰值剧烈变化 气动阻尼比由正转负 气动阻尼比为负 时 ，气动阻尼比几乎随折减 风速 的增 大单调减小 ，且 越 大 ，同一折减风速对应的负 气动阻

22、尼比越大 ；气动阻尼比由正转负的临界折减 风速在附 近 ，远低于驰振起始风速 （）（）的折减风速， ； 为空气密度与模型 密度的比； 为随机风荷载作用 下 模 型 振 动 的 幅 值与模型宽度之比； 为控制函数正峰值大小的参 数； 为临界折减风速比 ，物理意义为气动阻尼比由 正转负时对应的 值； 为控制函数锐度的参数； 为控制函数负峰值大小的参数。全涌（）中给出的拟合公式： （ ）· ）（）（ 图 宽厚比 对横风向气动阻尼 比的影响 其 中， （ ）； ； （），（），（），（），这里 、 分别代表建 筑结 构荷载规范中规定的 、 四类风场。 由于式（）仅针对 、 四 类 风 场，不

23、 能 用 于 本 文 研 究 的各湍流风场，所以下面结合到的横 风向湍流度对 的影响，对式（）进行改进。对于横风向湍流度为 的 类风场，由 式（）可以得到 （ 是 类风场下，斯 托 罗哈频率 对应的折减风速 ）。 对于 类 风 场，根据相 关 试 验 风 振 响 应 功 率 谱 ，可 以 得 到 ，。本文在长细比 （ ） 不变的情况下改 在式（）的 基 础 上 对 的拟合公式进行 改 进 ，需 要变宽厚比，则 高 宽 比 其 实 是 在 变 化 的，而 由 上面研究知高宽比对气动阻尼比的影响 很 小。 由 图 （）可见，× 随折减风速的变化规律与 随 折减风速 的 变 化 规 律 相

24、 似，但 更 有 规 律 性。 总 体 而 言，当 、 及 时，气 动阻尼比 的变化规律几乎完全不同 ，宽厚比对横风向气动阻尼比的影响很大；这 可能是由于模型的宽厚比不同时，对各 湍 流 风 场 的 值 进 行 归 一 化，即 ， ，通过最小二乘法拟合，可以得到 对 的拟合公式为： （） 综合式（）、式（），且 考虑到文中参数的选取，以 宽厚 比参数 （ ）取代厚宽比参数 ，可以得到：分离再附发生与否及其发生的折减风速不同造成的。 （）·（）· （）（）低折减风速区的气动阻尼比曲线拟合通过改 进 曹 会 兰 （）所 给 出 的 经 验 公 式， 可将超高层建筑横风向气动阻尼

25、比在低折减风速区 的拟合公式表达为：图所示为 试验值随结构顶部高度处横风向 湍流度 的 变 化 曲 线，同 时 显 示 了 式 （）的 拟 合 效 果。拟合公式的标准误差为 。 风场类型的影响利用试验结果对式 （）各 个参数进行识别，可 得* （ ） ，（） （） （* 到 以 及 各 工 况 对 应 的 * ） 、 和 值。其中， ； 为振动模型频率对应的折 减风速， ； 为斯托罗哈频率 对 应图所 示为拟合得到的 、 和 值 随 结 构 顶 部高 度 处 横 风 向 湍 流 度 的 变 化 曲 线 ，同 时 给 出 了第期曹会兰等：矩形截面超高层建筑横风向气动阻尼的风洞试验研究 ×

26、;（） ×（） 的试验估计值与式 （）、式（）（）拟 合值的 比较结果如 图 所 示。 拟 合 公 式 的 总 标 准 误 差 为×。图 随的变化规律 （）（）（）图 各湍流风场下低折减风速区气动阻尼比 试验值与经验公式值的比较 高宽比的影响由本文研究可知 ， 类风场下高宽比对低折减风 速下的 × 的影响很小，高宽比影响反 映在 中。则曹会兰（）中得到的 类风场下高宽比为的方形截面超高层建筑横风向气动阻尼比的拟 合公式，即 、 、 和 ，可拓展适用于 类风场下的所有方形截面超高层建筑。这里，可 依据式 （）得 到，当 ，时， ，。 宽厚比的影响采 用 式 （）可

27、以 得 到 当 ， 时， ，。 图给出了 × × 随 的 变 化 曲 线。通过对式（）进 行参数拟合，可得到各工况对应 的 、 、 和 值。 、 、 和 关于 的二次拟合公式为： （） （）图 拟合参数 、及随的变化规律 （，） 、 和 对 的二次拟合曲线，相 应的拟合公式分别为：烄当 时 烅（）烆当 时（）图 宽厚比对 ××的影响 ××空 气 动 力 学 学 报第 卷 ，当 时 ，当 时 ，当 时（），： ， ， ，（）： ，当 时 （）， 的试验估计值与式（）结 合式（） 式（）拟 合值 的比较结果如图所示，拟合公式的总标准误差为 ： ×，其中总试验点数 。图 宽厚比在 之 间变化时