番禺区九年级一模数学试题与答案

1、2017年番禺区九年级数学一模试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题

2、（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 计算的结果是（）.（A）2017（B）（C）2017（D） 2. 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.（A）（B） （C）（D）3. 2016年中国GDP增速6.7%, 经济总量约为744000亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二，将744 000用科学记数法表示为（）.（A）（B）（C）（D）第4题4. 如图所示的几何体的俯视图是（）. （A） （B） （C） （D）第6题BOAC5. 我市2016年5月份某一周的7天最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，

3、32，28，这周的日最高气温的平均值为（）.（A）（B）（C）（D）6. 如图，ABC内接于O，若，则AOB的度数是（）.（A）（B）（C）（D）7. 计算的结果为（）.（A） （B）1 （C） （D）78. 如图，已知在中，点A(1，2)，OBA90，OB在x轴上将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线 上，则的值为（）.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4第9题12OBA DCyx第8题第10题9. 如图所示，一张纸片，点D,E分别在线段AC,AB上，将ADE沿着折叠， 与重合，若，则（）. （A）（B） （C）（D）10. 抛物线（）的对称轴为直线，与x轴的一个交点A

4、在 点和 之间，其部分图象如图，则下列4个结论：； 2ab=0； ；点M（，）、N（，）在抛物线上，若， 则，其中正确结论的个数是（）. （A）1个 （B）2个（C）3个（D）4个第二部分 非选择题（共120分）第14题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 函数中，自变量的取值范围是 12. 方程组的解是 13. 分解因式：= 14. 根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 （填主要来源的名称）15. 把抛物线向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 16. 如图，为了

5、测量河的宽度，测量人员在高21的建筑物的顶端处测得河岸处的俯角为，测得河对岸处第16题的俯角为（、在同一条直线上），则河的宽度约为 （精确到0.1）. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来PDAQCB第18题18（本小题满分分） 如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ=CP，连接BQ，AP求证：BQ=AP第20题FEDCBA19（本小题满分10分）已知，求的值20（本小题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是高，AF是ABC外角CAD的平分线.（1）用尺规作图

6、：作AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）设EN与AF交于点M，判断AEM的形状，并说明理由.21（本题满分12分） 甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由22（本小题满分12分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于t的函数，且，求这个函数的解析式,并画出函数图象；（3）观察（2）中的函数图象，当时，写

7、出自变量的取值范围.23（本小题满分12分）第23题POEDCBA如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP， AD.（1）求证：PE是O的切线；（2）若O的半径为3，B30，求P点到直线AD的距离.24（本小题满分14分）NQPBCAM如图，已知，在Rt中，斜边， ,点P为边AB上一动点（不与A,B重合），PQ平分交边BC于点Q，于于N.（1）当AP=CP时，求；（2）若 ，求CQ；（3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与的面积相等？第24题25（本小题满分14分）如图，已知点，二次函数的对称轴为直线，其图象过点与轴

8、交于另一点，与轴交于点.（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；（2）动点同时从点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿的边上运动，设其运动的时间为秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动连结，将沿翻折，若点恰好落在抛物线弧上的处，试求的值及点的坐标；第25题 xyNMCBA121123O（3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，试说明理由.番禺区2017年九年级数学综合训练试题参考答案与评分说明一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CDADBAB

9、CBB第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11；12；13；14机动车尾气；15；16.三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17（本小题满分9分）解：解不等式，得 3分解不等式，得 6分不等式、的解集在数轴上表示如下： 8分原不等式组的解集为 9分18（本小题满分分）证明:四边形ABCD是正方形，BAQ=ADP=90, AB=DA 4分在ABQ和DAP中AQ=DP6分BAQ=ADPAB=DAABQDAP（SAS）8分BQ=AP9分评分补充说明：在过程四边形ABCD是正方形，BAQ=ADP=90, AB=DA在ABQ和DAP中AQ=DP,BA

10、Q=ADP,AB=DA,ABQDAP（SAS）BQ=AP中1.漏写“四边形ABCD是正方形”扣2分。不写“四边形”不扣分。写“是矩形”扣1分。2.少写任何一个条件得“全等”，后面全等表述完全正确的，结论也正确的，得6分。.少写任何两个条件得“全等”后面全等表述完全正确的，结论也正确的，得4分。3.ABQDAP（SAS）漏符号、符号错写或等、SAS错写成ASA等，出现一个错误或一个错误以上，扣1分4.ABQ字母错写成ABP等，扣2分，且后面结论不得分。5.不写SAS不扣分。ABQ与DAP字母不对应，不扣分。6.只正确写出ABQDAP得1分。用文字表述也行。前面没有写或错误，只写BQ=AP不给分。

11、7. 表述如下：ABQDAP,BQ=AP得2分。8. BAQ用A，扣1分。9. 用数字表示角,正确不扣分. 用数字表示角，但图中没有数字，扣2分。用数字表示角，但表示不正确，如用数字表示的是两个有同一公共边的角扣1分。10. （用勾股定理证明）四边形ABCD是正方形，BAQ=ADP=90, AB=DA 4分在RTABQ 和RTDAP中AB=DAAQ=DP 6分由勾股定理:AB2+AQ2=BQ2DA2+DP2=AP28分BQ=AP9分11.在证明完一对直角相等、两组直角边相等后，直接用HL，扣1-2分。19（本小题满分10分）19.解：解： 3分 6分当时， 8分原式 10分_E_M_B_C_A

12、_D_F_N20（本小题满分10分）解:（1）作射线DN（如图）. 4分（2）ADF是等腰直角三角形. 6分在ABC中，AB=AC，AE是高，AE平分BAC. 7分又AM平分CAE, AEAM. 8分AD是高，AEC=,EN平分AEC,ADF45. 9分AME45. ADAF.即ADF是等腰直角三角形. 10分21（本小题满分12分）解：(1)画树状图如图，3分三次传球有8种等可能结果，4分其中传回甲手中的有2种,即甲乙丙甲，甲丙乙甲 5分所以P(传球三次回到甲手中). 7分(2)由画树状图可知：从甲开始传球，传球三次后球传到丙手中的概率为，8分同理，从乙开始传球，传球三次后球传到丙手中的概率

13、也为，9分但从丙自己开始传球，传球三次后，球传到自己手中的概率为，10分所以，丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时球在甲手中或乙手中 12分22(本题满分12分) （1）证明：是关于的一元二次方程， 2分当时，即方程有两个不相等的实数根 3分（2）解：由求根公式，得 4分或 6分， 7分12344321tyO-1-2-3-4-4-3-2-1，即为所求 8分在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象如图 10分（3）由图象可得，当时， 12分23(本题满分12分) （1）证明：如图，连接EC,AP,PO.AC为的直径，.又为的斜边的中点，.在OPE和OPC中，OPEOPC（）,即PF是O的切线.(2)设P点到直线AD的距离为，记PAD的面积为(下同)，则有：,.O的半径为3，由勾股定理得分别为的中点，,为正三角形，.,又在中，由勾股定理得：.将以上数据代入式得：24(本题满分14分)解:在Rt中，斜边，,.1分,又PQ是BPC的平分线,2分又,3分为中点，4分（2），得：,5分设由勾股定理可列方程：,解得：6分又,9分（3）由角平分线性质易得，,即.QM是BP的垂直平分线,QPB=PBQ.QPB=CPQPBQ=CPQ.又PCQ=BCP,., ,得再由式得，,14分25解:(1)由题意得，1分解得：二次函数的解析式为2分,其顶