第五届全国大学生结构设计竞赛参赛计算书

1、第五届全国大学生结构设计竞赛带屋顶水箱的竹制多层房屋结构计算书作品名：玲珑塔目录一、题目分析 3二、结构选型 3三、结构建模及计算7四、楼板对结构的影响22五、结构稳定计算25六、节点构造25七、模型加工图及材料表26八、铁块分布示意图及注水质量27九、计算总结28题目分析从结构观点看,该多层房屋结构首先要承受水箱及砝码传递的静荷载，因此，结构必须具有足够的静力承载力。其次，结构主要承受水平方向的单向地震动荷载作用，这就要求结构必须具有良好的整体刚度以及整体稳定性，以抵抗水平方向的动荷载，再次结构必须具有良好的振动特性，从而避免在加载过程中出现共振现象，而且结构也必须具有一定的韧性，以保证结构

2、在可容许的变形条件范围内不发生破坏。综上所述，必须综合考虑结构的刚度、强度、振动特性、稳定性、整体性等多方面因素，以保证结构的抗震性达到最优化。我们主要从结构的刚度、稳定性、振动特性三方面考虑，在刚度方面，提高结构抗震性能的最实惠的方法就是适当增加支撑，因此我们会寻求一种保证结构质量的前提下，比较适宜的加支撑的方法；在稳定性方面，我们设想要通过结构选型来控制结构重心，并尽量降低其高度，避免结构出现“头重脚轻”的情况，以增加结构的稳定性；在振动特性方面，由于地震方向是随机的，因此结构应该具有良好的对称性，除此之外，我们设想通过降低结构重量，增加结构刚度来提高结构的固有频率，从而降低结构振幅，增大

3、结构抗震阻尼，进而提高结构抵抗变形的能力。一、 结构选型多层楼房结构的选型，主要在于梁柱主要受力构件的组合形式，各立面支撑形式以及楼盖板形式的选择。为在保证承载力以及结构刚度的基础上尽量减小结构重量，我们通过以下几个方案进行对比分析，得出最优方案：侧面常规方案（图1-1）首先我们考虑最常规的方案，就是将结构做成每层等高，整体做成高一米的长方体构型，柱采用5mm*4mm方形柱，梁采用3mm*4mm方形梁，楼面做成正方形并且使面积利用充分（22cm*22cm），每个大侧立面整体加两个对角线支撑，做成一个长方形刚架。经过模拟计算我们发现，在模拟的较大横向荷载条件下（100N），结构最大x位移点位移约

4、为8.5mm，图1-1即为结构侧面位移云图，这基本符合最大位移要求，但是采用这样的构型柱底部会承受较大弯矩，并且结构重心偏高，添加水箱和砝码后，会使结构更加“头重脚轻”，稳定性降低。图 1-1侧面方案（图1-2）我们考虑区别于的另一种构型：考虑在每层侧面均添加对角线支撑，这样便可以使整体刚度进一步提高，由图1-2中的整体位移云图可以看出，整体最大x位移降至6.03mm。但是这样会使节点增加，降低结构整体性，增加潜在的破坏风险。并且，这样做每个侧面杆件总长会增加约44.1cm，质量增加约7.7%，同时，这种构型也会使砝码添加和底层门洞的制作变得困难，而且，该方法也没有使重心有效地降低。图 1-2

5、侧面方案（图1-3）（最终方案）我们在的基础上综合考虑，并进行改进：改进的目标主要是在保证承载力和刚度的前提下，尽量减轻重量，增加结构稳定性。于是，我们考虑仿照金字塔的结构类型，使每层的正方形楼面边角点比下一楼层坐标减少0.5cm，每层边长减少1cm，将结构整体做成对称正四棱台型，其侧面投影为梯形，并且仿照型设置面内的整体对角线支撑。这样经过模拟计算，x最大位移比略有降低（8.4mm），并且梯形构型使重心降低，由于随高度楼层尺寸逐渐减少，这种构型较之重量也有所降低。并且，经过几次定性试验，也证明了这种构型的优点，所以我们最终选定了此种侧面方案。图 1-3整体方案（图1-4）选定了侧面刚架构型后

6、，结构每层楼板的支撑梁的结构方式以及楼板的选型也是我们考虑的重点。如前文所述，确定结构整体做成正四棱台后，各层楼板的支撑方式就有如图1-4所示的常规方案，即每层楼板靠四边的一圈支撑梁支撑，这样形成的结构整体受力骨架就如图1-4所示。这种方案制作最为顺手，并且在侧面方案确定后，这是最省重量的方案，并且，我们对其进行了简单地静力模拟分析和模态振动分析，静载荷仍取x方向100N，其中图1-4是结构整体位移云图，图1-5是求得的结构一阶振型，表1-1是求得的结构的固有频率等参数。图 1-4图 1-5表1-1振动阶数123456固有频率（Hz）34.29134.29138.87468.26668.266

7、82.315由图1-5可知，在同样的水平荷载作用下，结构整体受力骨架的最大x位移为3.208mm，赛题要求的地震波为单向振动，因此只需要考虑结构的一节固有频率。采用上面的整体方案，其一节固有频率为34.291Hz，与三级加载的采样频率（200Hz、250Hz、300Hz）有较大差异，因此不会发生共振。整体方案（图1-6）（图1-7为结构一阶振型）在的基础上，可以在每层添加对角线斜向支撑梁以提高各层楼板的稳定性和承载力，但是对比发现，由于这种方案增大了结构质量，从而降低了结构的固有频率（表1-2），由阻尼公式可知降低频率会降低结构阻尼，因此结构抗震性也会受到影响，再结合图1-6，也即结构x方向位

8、移云图，可知此种方案同样的加载情况下x方向最大位移为3.198mm，结构水平刚度并未有实质性增强，综合对比下，方案更占优势，因此我们采用了方案。图 1-6表1-1振动阶数123456频率（Hz）31.08231.08236.77661.73961.73977.973图 1-7楼板方案（图1-8）考虑到承载水箱和砝码并非需要全部的楼面面积，加之模型加工也需要节省材料以便减轻重量，因此，我们考虑在正方形实心板的基础上进行一下改进，去掉多余材料，将每层楼板（楼顶除外）做成回字型，每层进深约6.5cm，楼板厚约1.5mm，这样将各层的砝码对称地置于回字形板四边，从力的传递方式（力流线）看，这样可以使荷

9、载尽早地传递到梁柱主要受力构件，并通过承重柱尽早下地，从而缩短力流传递路径，因此结构整体性能也会提升。图1-8是回字型楼板效果图。图1-8二、 结构建模及计算1、计算模型（图2-1图2-3）图 2-1 侧面效果图 2-2 结构骨架整体效果图 2-3（1）结构添加楼板后整体效果（1）图 2-3（2）加楼板后整体效果（2）2、 杆件编号为了便于使用ANSYS有限元软件对结构进行计算分析，我们对各个杆件进行了编号。其整体编号效果图和侧面编号效果图分别如图2-4、图2-5所示。由于构件数量不少，我们为了便于和编号图上对号入座，我们对杆件的编号也遵循了一定的规律，概括地说就是，自下而上，先横后竖，每层逆

10、时针编号，最后编号侧面对角线支撑。图 2-4 整体编号图图 2-4 编号侧视图3、 结构计算假定和各个单元物理参数（1） 结构计算假定：A、本结构属于空间刚架结构，受到竖向静载和水平地震荷载作用，主要骨架可以采用空间梁单元BEAM188，各层楼板为实心平板，采用平面SHELL63单元。B、柱下部与条形基础相连，采用加强措施，视为刚接。C、楼房的一整个侧面框架为一次性整体做成，而非将梁杆构件单个做出后再拼装，且梁柱连接节点也被加强，因此也视为刚接。D、计算竖向静荷载时等效为作用在梁上的均布荷载，由于采用了棱台结构与回字形楼板，所以放置铁块和水箱时可以充分利用楼板的面积，因此添加楼板后的静力计算假

11、定各楼板承受平面均布荷载。E、在进行地震谱分析时，采用大赛组委会文件中给定的采样频率，最大、最小加速度输入地震谱。（2）构建截面尺寸A、主承重柱：截面5mm*4mm，斜撑：截面5*3mm；B、承重梁：截面4mm*3mmC、楼板及屋顶板：屋顶为18cm*18cm正方形实心板，厚1.5mm；其余三层楼板均为回字形板，厚1.5mm，进深6.5cm，自上而上边长分别为21cm、20cm、19cm。（3）材料力学性能竹材的实心密度会随着竹子种类以及加工方式而变化，并且在制作模型时加入的502胶也会影响竹材密度，在查阅了竹材密度的各种参考值后，我们决定取1500Kg/m3，组委会给定的制作竹材抗拉强度为6

12、0Mpa，但是加入502胶水后材料的强度会增加，但是为了计算时留有一定的安全系数，因此材料强度仍然取60Mpa，弹性模量取10000Mpa。4、结构计算简图结构静力计算时，假定顶层水箱重量，每层铁块重量通过楼板传递给支撑梁，并且均匀地分布于各层支撑梁上，设定顶层注水3kg，各层铁块简要分布情况如下表1-3：表1-3层序234铁块样式8小16小12小铁块质量5.4Kg10.8Kg8.1Kg这样，模型的总有效承载面积计算值为：36*3.2*6=691.2cm3符合大赛要求的600至720平方厘米的有效承载面积的要求，总质量为24.3Kg，也符合大赛要求的不超过30Kg的要求。如图3-1为结构承受静

13、荷载简图。各层梁承受的均布荷载集度计算：顶层：；四层：；三层：；二层；添加楼板后作用在各层楼板上的面荷载（压强）计算：屋顶；四层楼板：；三层楼板：；二层楼板：图 3-25、结构强度刚度计算（1）应力云图用ANSYS有限元计算软件计算在竖向静荷载作用下结构各节点的位移值，结构各主要构件所承受的轴力以及两个垂直方向的弯矩，并作出等效相对位移场云图以及Von Mises应力云图如下（图3-3至图3-6）图 3-3 等效相对位移云图图 3-4 Von MIses等效应力云图图 3-5 相对位移场侧面图 3-6 Von Mises应力云图侧面(2)节点位移值列表（表3-1，节点自下而上，每层按逆时针方向

14、编号）表3-1节点位移表（单位：毫米）NODE（节点）Ux（x方向）Uy（y方向）Uz（z方向）和位移1000020000300004000050.000110740.00705720.468340.4684060.000110740.00705720.468340.4684070.000110730.0959290.468120.4678580.000110730.0959290.468120.4678590.000210880.0196891.25611.2562100.000210880.0196891.25611.2562110.000212910.0170941.25561.2672

15、120.000212910.0170941.25561.2672130.000150130.0547322.17572.1764140.000150130.0547322.17572.1764150.000151000.215372.17542.1860160.000151000.215372.17542.1860170.00323950.106213.18383.1856180.00323950.106213.18383.1856190.00544560.236053.20393.2126200.00544560.236053.20393.2126(2)轴力图和轴力列表结构承受竖向静荷载时，

16、各构件轴力如图3-7所示，轴力侧视图如图3-8所示：图 3-7 轴力图图 3-8 侧面轴力图各构件轴力分析参考数值如下表：表3-2 构件轴力表（单位：N）编号（有间隔，共计44）轴力102030405105.216105.21716.413816.41390.26364100.26024110.26367120.260241390.6871490.6871528.3661628.366170.53227180.53497190.52719200.534972162.7722262.7722353.3922453.392250.39738260.38840270.39509280.3884029

17、41.3323041.3323171.6393271.6393315.1273427.958358.99863627.9584771.8574871.8574997.22950127.475140.6655240.6655397.22954127.47(2)弯矩图和弯矩列表结构承受竖向静荷载时，各构件弯矩My、Mz如图3-9、3-10所示，此处My、Mz中y、z方向是在ANSYS单元坐标系内的方向，y、z方向互相垂直同时均垂直于构件的长度方向。图 3-9 弯矩图My图 3-10各构件弯矩My、Mz分析参考数值如下表：表3-3 构件弯矩表（单位：）编号（有间隔，共计44）MyMz10020030

18、040050.535870.15830E-260.535870.15830E-270.540110.23204E-380.540110.23204E-390.39526E-130.25246E-12100.0245381.2824110.40294E-130.24637E-12120.0245381.2824130.565880.66570E-3140.565880.66570E-3150.561390.12855E-3160.561390.12855E-3170.22036E-120.50569E-14180.0274021.4448190.21977E-120.43664E-14200.0

19、274021.4448210.589000.91121E-3220.589000.91121E-3230.596050.38253E-3240.596050.38253E-3250.88898E-140.23866E-12260.0301081.5962270.67406E-140.23341E-12280.301081.5962290.629230.24598E-3300.629230.24598E-3310.610650.20182E-3320.610650.20182E-3330.70877E-130.11530E-12340.0416321.4709350.61024E-130.111

20、69E-12360.0416321.4709470.579560.13766E-2480.579560.13766E-2490.563670.51087E-3500.563910.11063E-3510.589250.74752E-3520.589250.74752E-3530.563670.51087E-3540.563910.11063E-3经计算最大位移为3.213mm，最大轴力为127.473N，y，z方向最大弯矩分别为0.629334,1.596。对于结构的主要受力构件，即4根支撑柱和8条斜向支撑来说，由上面的受力图可知，斜撑主要承受轴力，最大拉力发生在斜撑上，数值97.229N，斜

21、撑也承受一定的弯矩（最大值为0.58925）支撑柱承受一定的弯矩，也承受一定的轴力，最大值分别为0.629334和71.639N，弯矩、轴力均取最大值，可以验算一下柱和斜撑的强度：柱：；斜撑：，符合组委会提供的竹材60Mpa的强度要求。5、结构动力计算（抗震计算）地震谱的相关参数大赛文件已经给出，具体参见表3-4表3-4 地震谱相关参数加载级数采样频率（Hz）最大/最小加速度（）12003,993/4.00922507.612/7.588330011.031/10.353利用上面的数据代入ANSYS软件对结构进行谱分析，由于我们的结构外为对称结构，添加静荷载时也是对称的，因此，水平振动的取向对

22、我们的结构影响不大，在ANSYS中我们设定地震震动方向为x方向，结果如下，图3-11至3-14分别为一级、二级、三级地震波加载时的等效位移云图。图 3-11 一级加载时的等效位移云图图 3-12 一级加载等效位移表图 3-13 二级加载等效位移云图 图 3-14 三级加载等效位移云图四、楼板对结构的影响按照原定的设计方案，需在结构各层添加楼板。屋顶为正方形实心板，其余各层为回字形板。楼板对结构的影响也应该考虑在内。前面已经提到，添加楼板后竖向静荷载等效为作用在各层楼板上的均匀的面荷载，各层楼板为薄板（厚度不超过2mm），楼板会使结构整体刚度也会有所提高，添加楼板后楼房模型整体位移最大值有一定程

23、度的提高，从3.213mm到5.784mm，增加约80%。图4-1为添加楼板后楼房模型整体位移云图，图4-2为Von Mises等效应力云图。添加楼板后，梁建模时依旧用BEAM188单元，各层楼板视为具有一定厚度的平面，因此采用SHELL63单元。图 4-1 添加楼板后模型位移云图图 4-2 添加楼板后模型等效应力云图由于楼板使竖向静荷载分布更加均匀，并且楼板也会承受一定的荷载，因此，各构件的轴力会下降，如图4-3为模型整体轴力图，可以看出轴向压力41.563N，比之前的最大压力127.473N下降了67.4%，如图4-3为模型轴力图：图 4-3 模型轴力图对模型整体进行地震谱分析时，刚度也有所上升，最大位移明显下降，从6.038mm到3.752mm（第一级），如图4-4为模型加载地震谱