平行四边形对角线性质

1、平行四边形的性质教学设计一、教材分析平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要 对象之一 它在生活中有着十分广泛的应用， 这不仅表现在日常生活中有许多平 行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用本节课既是平行线的性质、 全等三角形等知识的延续和深化， 也是后续学习 矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用平行四 边形的性质还为证明两条线段相等、 两角相等、 两直线平行提供了新的方法和依 据，拓宽了学生的解题思路另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性 质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活

2、动，对于培养 学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、 体验数学思维规律等方面起着重 要的作用二、 教学目标 ：知识与技能 ：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质， 培养学生初步应用 这些知识解决问题的能力过程与方法：1.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一 步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力2.学生亲自经历探索平行四边形有 关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性情感态度与价值观 ：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识， 激发学生 探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐三、教学重点、难点：重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究

3、平行四边形的性质四、教学方法与手段本节课在教法上体现教师的 “启发引导” ，帮助学生实现认识上与态度上的 跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观 察、去发现、去创造利用多媒体辅助教学，增强教学的直观性、实效性五、教学过程（一） 回顾旧知 导入新课1.什么是平行四边形？（有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？平行四边形的性质：a.对边：平行四边形的对边平行且相等.几何语言四边形ABCD是平行四边形, AB/ CD , AD/BC.AB=CD , AD=BC.b.角：平行四边形的对角相等，邻角互补。几何语言四边形ABCD

4、是平行四边形,/A=ZC ,/B=ZD./A+ZB=ZB+ZC=ZC+ZD=ZD+ZA=180O（二）实践探究 交流新知动手试一试如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心0钉一个图钉，将一个平行四边形绕0旋转180,你发现了什么？结论：平行四边形的对角线互相平分证一证：已知：如图：ABCD的对角线AC BD相交于点0.求证：OA=O,OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC AD/ BC. /仁/2,Z3=Z4.AODA COB（ ASA OA=OC OB=OD.（三）学生练习1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O, AC=10,BD=8,则AD的

5、取值范围是2.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=20,AOB勺周长等于15,则CD=_ .3.如图，在ABCD中,BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,B(AOD的周长是多少？为什么?(2)ABC与厶DBC的周长哪个长？长多少?4.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样 分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这 样分合理吗？为什么？(四)课堂小结：平行四边形的性质：平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形度角线互相平分.(五)布置作业课本78页练习第1、2、3题(六)板书设计16.1平行四边形及