2016-2017学年安徽省芜湖市无为县八年级(下)期末数学试卷含答案(共21页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 安徽省芜湖市无为县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx42（4分）如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD3（4分）下列根式中与是同类二次根式的是（）ABCD4（4分）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A1cm，2cm，3cmBcm，cm，cmC1cm，2cm，cmD2cm，3cm，4cm5（4分）已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A4B6C5D4和66（4分）如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点

2、D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A8B10C12D167（4分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比8（4分）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD9（4分）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD10（4分）如图，在周长

3、为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）化简的结果是 12（5分）根据如图中的程序，当输入x=2时，输出结果y= 13（5分）数据1、0、2、3、x的平均数是2，x= 14（5分）如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分）计算：+×（+2）16

4、（8分）已知x=2+，y=2，求代数式x2y2的值四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）图中的小正方形边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，求：（1）ABC的面积；（2）边AC的长18（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F证明：FD=AB五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取10名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示（1）求女生进球数的平均数、众数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生48

5、0人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？20（10分）如图，在ABC中，ADBC，B=45°，C=30°，AD=1（1）求CD的长；（2）求ABC的面积六、解答题（本大题共12分）21（12分）已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当x=6时，y=1（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=时，求函数y的值；（3）求当3y1时，自变量x取值范围七、解答题（本大题共12分）22（12分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方

6、式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些八、解答题（本大题共14分）23（14分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BGAE于G，延长BG至点F使CFB=45°专心-专注-专业（1）求证：BAG=CBF；（2）求证：AG=FG；（3）若GF=2BG，CF=，求AB的长2016-2017学年安徽省芜湖市无为县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）（2017张家港市一模

7、）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解【解答】解：根据题意得：4x0，解得x4故选B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2（4分）（2017春无为县期末）如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A符合题意；B、图象不满足对于

8、x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B不符合题意；C、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：A【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量3（4分）（2002曲靖）下列根式中与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为6的选项即可【解答】解：因为=2；A、与2被开方数不同，故不是同类二次根式；B、与2被开方数不同，故不是同

9、类二次根式；C、与2被开方数不同，故不是同类二次根式；D、与2被开方数相同，故是同类二次根式；故选D【点评】要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断4（4分）（2017春无为县期末）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A1cm，2cm，3cmBcm，cm，cmC1cm，2cm，cmD2cm，3cm，4cm【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【解答】解：A、12+2232，不能构成直角三角形；B、2+22，不能构成直角三角形；C、12+2=22，能构成直角三角形；D、22+32=42，不能构成直角三角形故选C【点

10、评】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形5（4分）（2017景德镇三模）已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A4B6C5D4和6【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数【解答】解：从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，则这组数据的中位数是5故选C【点评】此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇

11、数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数6（4分）（2017路南区一模）如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A8B10C12D16【分析】根据三角形的中位线定理，判断出四边形ADEF平行四边形，根据平行四边形的性质求出ADEF的周长即可【解答】解：点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DEAC，EFAB，DE=AC=5，EF=AB=3，四边形ADEF平行四边形，AD=EF，DE=AF，四边形ADEF的周长为2（DE+EF）=16，故选：D【点评】本题考查了三角形中位线定理，利用中位线定理判断

12、出四边形ADEF为平行四边形是解题的关键7（4分）（2017邯郸一模）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S甲2=1.2，S乙2=1.6，S甲2S乙2，甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，甲比乙稳定；故选A【点评】本题考查方差

13、的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8（4分）（2017嘉祥县模拟）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1故选：B【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置

14、关系是解题的关键9（4分）（2017历下区一模）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k1、1k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是哪个即可【解答】解：式子+（k1）0有意义，k10，且k10，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k1）x+1k的图象如图所示：故选：B【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答此题的关键是要明确：当b0时，（0，b）在y

15、轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴10（4分）（2017三亚模拟）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1B2C3D4【分析】作F点关于BD的对称点F，则PF=PF，由两点之间线段最短可知当E、P、F在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF的长度即可【解答】解：作F点关于BD的对称点F，则PF=PF，连接EF交BD于点PEP+FP=EP+FP由两点之间线段最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+FP=EF四边形ABCD

16、为菱形，周长为12，AB=BC=CD=DA=3，ABCD，AF=2，AE=1，DF=AE=1，四边形AEFD是平行四边形，EF=AD=3EP+FP的最小值为3故选：C【点评】本题主要考查的是菱形的性质、轴对称路径最短问题，明确当E、P、F在一条直线上时EP+FP有最小值是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）（2017春无为县期末）化简的结果是+1【分析】根据分母有理化的方法，把的分母、分子同时乘+1即可【解答】解：=+1故答案为：+1【点评】此题主要考查了分母有理化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与

17、原分母组成平方差公式12（5分）（2017春无为县期末）根据如图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=1【分析】直接利用x的取值范围得出对应的关系式，进而得出答案【解答】解：x1时，y=x+1，当输入x=2时，输出结果y=2+1=1故答案为：1【点评】此题主要考查了函数值，正确找到对应关系式是解题关键13（5分）（2017海陵区一模）数据1、0、2、3、x的平均数是2，x=4【分析】根据这组数据的平均数是2和算术平均数的计算公式列式计算即可【解答】解：这组数据的平均数是2，（1+0+2+3+x）÷5=2，x=4故答案为：4【点评】此题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键14（5

18、分）（2016黄冈校级自主招生）如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为25【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab×4=131=12，即：2ab=12 则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25故答案是：25【点评】本题考查勾股定理，以及完全

19、平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分）（2017春无为县期末）计算：+×（+2）【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后把化为最简二次根式后合并即可【解答】解：原式=2+2=2+22=【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16（8分）（2017春无为县期末）已知x=2+，y=2，求代数式x2y2的值【分析】根据x=2+，y=2，即可求得x+y

20、与xy的值，然后根据平方差公式对所求式子因式分解，再将x+y与xy的值代入即可解答本题【解答】解：x=2+，y=2，x+y=4，xy=2，x2y2=（x+y）（xy）=4×2=8【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）（2017春无为县期末）图中的小正方形边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，求：（1）ABC的面积；（2）边AC的长【分析】（1）利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出；（2）利用勾股定理求出AC边的长【解答】解：（1）SABC=3×

21、;3（×3×1+×2×1+×2×3）=；（2）AC=【点评】本题主要考查了勾股定理的知识，解题的关键是掌握勾股定理以及切割法求三角形的面积18（8分）（2017个旧市一模）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F证明：FD=AB【分析】由在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，易证得ABEDFE（AAS），继而证得FD=AB【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABE=F，E是AD边上的中点，AE=DE，在ABE和DFE中，ABEDFE（AAS），FD=AB【点评】此

22、题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质注意平行四边形的对边平行五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）（2017春无为县期末）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取10名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示（1）求女生进球数的平均数、众数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生480人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？【分析】（1）根据平均数、众数的定义进行计算即可；（2）先算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数【解答】解：（1）女生进球数的平均数：（1×2+2×3+3×4+4

23、×1）÷10=2.4；女生进球数的众数：进球3个的人数最多，则女生进球的总数为3；（2）优秀率：×100%×480=240（人），答：全校有女生480人，估计为“优秀”等级的女生约为240人【点评】本题考查了众数、用样本件总体以及加权平均数，掌握平均数、众数的定义以及优秀率的求法是解题的关键20（10分）（2017春无为县期末）如图，在ABC中，ADBC，B=45°，C=30°，AD=1（1）求CD的长；（2）求ABC的面积【分析】（1）由已知条件易求AC的长，再根据勾股定理即可求出CD的长；（2）首先求出BD的长，结合（1）即可得到

24、BC的长，由三角形面积公式计算即可【解答】解：（1）ADBC，ADB=ADC=90°，C=30°，AD=1，AC=2AD=2，CD=；（2）B=45°，BAD=45°，BD=AD=1，BC=BD+CD=1+，ABC的面积=ADBC=【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键六、解答题（本大题共12分）21（12分）（2017春无为县期末）已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当x=6时，y=1（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=时，求函数y的值；（3）求当3y1时，自变

25、量x取值范围【分析】（1）首先设出这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0），再利用待定系数法可得方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到解析式y=x+5；（2）把x=代入y=x+5中计算出y的值即可；（3）根据k的值可得y随x的增大而减小，然后计算出y=3时x的值，y=1时x的值，进而得到x的取值范围【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0），当x=4时，y=9；当x=6时，y=1，解得：，故这个一次函数的解析式为y=x+5；（2）把x=代入y=x+5中得：y=+5=5；（3）k=1，y随x的增大而减小，当y=3时，3=x+5，x=8，当y=1时，1=x+5，x=4，故

26、当3y1时，自变量x取值范围，4x8【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及求函数解析式的值，一次函数的性质，关键是计算出一次函数的解析式七、解答题（本大题共12分）22（12分）（2017石家庄模拟）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些【分析】（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0