估计不规则图形的面积（新人教版）教学设计

1、估计不规则图形的面积教学设计知识点解决问题（不规则图形的面积）分解1、用数方格的方法估计不规则图形的面积；2、根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。评价要求1、会用方格纸估计不规则图形的面积。2、通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。典型例题参考书本第100页第5题。 以解决问题的形式出现，引导学生借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，还可以根据图形（树叶）的特点转化为近似的规则图形（平行四边形）来估算不规则图形的面积。例题起点学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用

2、转化的方法计算一个图形的面积，获得了一定的面积计算推导经验。同时学生也已经学习了长度的估计。例题生长点探究不规则图形的面积计算方法。借助方格纸估计不规则图形的面积，或者是根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。常考题型1、我会解决问题:（不规则图形的面积计算）：参考书本102页第7、8、9、10题。教学过程:一、激趣引入，揭示课题。1估计1平方分米的大小。出示一张1平方分米的大小的卡纸：师：我们已经会求一些图形的面积，这张纸的大小谁能来估一估？师：你是怎么估的？2估计一片树叶的面积大小。出示一片树叶：师：这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？（学生根据经验尝试估）3估

3、计面积大致范围。把叶子放到一张1平方分米的空白方格纸上。师：你发现了什么？（叶子的面积小于1平方分米）。师将方格纸对折，继续比对：你发现了什么？（面积一定小于50平方厘米）继续对折（即1平方分米四等分），继续比对，你现在还想说什么？（这片叶子的面积一定大于25平方厘米，小于50平方厘米）还可以怎么说？预设生：叶子的面积在25平方厘米50平方厘米之间。（板书：25平方厘米50平方厘米）师：怎样才能更准确地估计这片叶子的大小呢？今天这节课我们就来学习估计不规则图形的面积。（揭示课题：不规则图形的面积）【设计意图：对于不规则图形的面积估计,学生第一次接触,借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的

4、思考模式比较有意义.因此先引导学生确定估测单位,再确定估测范围,寻找区间,渗透“区间套”的思想。】二、探究新知。师：如果要更精确地来估计该怎么办？师：用方格纸作为工具来帮助我们测量，多大的方格合适呢？预设生：每个方格面积为1平方厘米的方格纸，这样测量的结果就是多少平方厘米。出示：图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。（一）阅读与理解每个小方格的面积是 要求的是 （二）分析与解答1、师：这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。学生自主探究，教师巡视，适时指导，搜集资源。师：把你的思路与同桌交流一下，你的

5、是怎么估的？你有什么建议？展示学生思路，集体评价：预设一：（1）满格一共有18格，所以这片叶子的面积一定大于18平方厘米。（2）不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36平方厘米。（3）这片叶子的面积在18平方厘米36平方厘米之间。（4）把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27平方厘米。（5）把不满半格的舍去，满半格的当作一格，这片叶子的面积大约是29平方厘米。预设二：将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30 cm2板书：数格子 转化2、学生思路综合展示。用课件演示学生的思考过程。（1）转化成基本图形进行估算。选择几组学生作品进行对比（收集范例），转化基

6、本图形来估计需要注意些什么？（2）要估计一个图形的面积，可以用数格子的方法先找到大致的范围，然后进一步估计。适当引导学生用区间套的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。3、师：如果把1平方厘米的小格再进行细分，那么又会怎样呢？在1平方厘米的格子的基础上再进行细分，让学生感受区间套范围的缩小过程。【设计意图：学生呈现的思路是多样的，选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形似和计算便利。在数格子区间套的思考中，通过课件辅助细分进一步帮助学生进行深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形准确面积。】（三）回顾与反思师：刚才我们借助方格纸，用不同的方法估算出了这片叶子的面

7、积，你能说说是怎样进行估算的吗？预设一：可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积。预设二：也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。师：在刚才同学们的思考过程中，我们得出了两类解决问题的方法，比较一下，这两类方法各有哪些特点和适用性？以后解决估计不规则图形面积的问题中，你认为我们要注意哪些问题？【设计意图：结合学生的体验进行梳理，帮助学生积累活动经验，明确解决问题策略多样化的前提是有一定适用性的。】三、训练题组。（一）基础练习。树叶的面积大约是多少平方厘米？（1）阅读与理解。每个小方格的面积是 要求的是 （2）分析与解答。方格纸上满格的约有（ ）格，不满格的约有（ ）格，这片

8、树叶的面积大约是（ ）平方厘米。我还有其它的办法： （3）回顾与反思。我是这样估算的： 【训练方式及反馈形式】独立思考完成，同桌交流，指名回答，讲评。【功能】通过练习巩固不规则图形的面积估计方法。（二）对应练习1、图中每个小方格的面积为1m2，请你估计涂色部分的面积。2、图中每个小方格的面积为1cm2，请你估计涂色部分的面积。3、选一选：图中每个小方格的面积为1m2，涂色部分的面积约是（ ）。A、35 m260 m2 B、60m2110 m2 C、110 m2150 m2【训练方式及反馈形式】学生先独立完成，再投影出来讲评。由学生讲出估算的策略及方法。【功能】通过数方格的方法或把不规则图形看成

9、近似的规则图形，估算出它的面积。培养学生观察和估算能力。（三）综合练习1、如图：涂色部分是一块菜地，如果每平方米收白菜3kg，这块地大约可以收白菜多少千克？2、估一估方格纸上圆和不规则图形的面积。（每个小方格的面积为1cm2）【训练方式及反馈形式】学生先独立完成，再投影出来讲评。由学生讲出估算的策略及方法。【功能】可以通过数方格的方法算出面积，借助方格的数量估算图形的面积。也可以通过把不规则图形看成近似的规则图形，估算出它的面积。增强学生的估算意识和估算能力，培养学生解决实际问题的能力。（四）拓展练习。估计下面三个圆的面积，你发现了什么？【训练方式及反馈形式】独立完成，四人小组交流，再集体订正。【功能