动态法测油滴电荷量的研究

1、动态法测油滴电荷量的研究组员日期 时间 摘要：OM99 CCD微机密立根油滴仪是用于验证电荷的不连续性及测量基本电荷电量 的物理实验仪器，也是学习了解CCD图象传感器的原理与应用、学习电视显微测量方法的实验仪器。适用于理科、工科及大、中专学校的近代物理实验和普通物理实验的教学。关键词：动（静）态测量法密立根油滴仪匀速上升1 实验目的会使用OM99 CCD微机密立根油滴仪验证电荷的不连续性及测量基本电荷电量的物理 实验仪器，学习了解 CCD图象传感器的原理与应用、学习电视显微测量方法的实验仪器。2 实验原理一个质量为m,带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加 电压时，油滴受重力作用

2、而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后， 油滴将作匀速运动，速度为 Vg ,这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为fr = 6nanVg1g1式中”是空气的粘滞系数，a是油滴的半径，这时有6 兀 aVg = mg(1)图2当在平行极板上加电压 V时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE 与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于达到平衡（空气浮力忽略不计）,则油滴将以匀速上升，此时速度为Ve,则有:空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力6JIanvg = qE - mg(2)又因为E = V/d(3)由上述

3、（1 ）(2)（3 ）式可解出d q =mgVg +Vekvg(4)为测定油滴所带电荷q,除应测出V、d和速度 Ve、Vg外，还需知油滴质量m,由于 空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为3m = 4/3na P（5）式中P是油滴的密度。由（1 ）和（5 ）式，得油滴的半径1(6)考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数州应修正为b1 pa(7)式中b为修正常数，p为空气压强，a为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中， 不必计算得很精确，由（6）式计算就够了.实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为1,测出油滴匀速下降的时间tg ,匀速上升的时间t e,

4、则ve = 1 / te(8)由Vem g ，一 、,作图求出斜率K和截距B6 二 aKV再由公式：m = 4/3iia3P求得电荷量：q18 . dK带入修正后的系数12 pa求出a、m、n。分析结果实验仪器OM99油滴仪1油雾杯-2油雾孔开3防风 .4上电极-5油滴6下电 -7座架一8上盖12油滴盒基仪器主要技术指标平均相对误差：v 3%极板电压：土 DC 0700V可调数字电压表：0999V 1V平行极板间距离：5.00mm二0.01mm提升电压：200V300V数字毫秒计：099.99秒 0.01秒电视显微镜：放大倍数 60X （标准物镜），120X （选购物镜）分划板刻度：2种分划板

5、，电子方式，垂直线视场分八格，每格值 0.25mm电源：220V、50HZ4实验过程1检查并打开仪器，重点检查油滴洞是否堵塞，2用喷壶喷入油滴，从油滴中选择一个平衡电压在100V左右，下降时间在10s到30s之间的油滴，记录其平衡电压3将仪器的平衡电压先降低，再上升，记录其电压和上升时间，并填入表格9 l.2 ：gtg5 数据处理式中 a =油的密度P= 981kgm& (20C)重力加速度g = 9.79m $/(南京)空气粘滞系数=183 105kg5”,油滴匀速下降距离l =1.5 10 m修正常数b =6.17 10-6m *cmHg大气压强p=76.0cmHg平行极板间距离d =5.

6、00 10，m式中的时间tg应为测量数次时间的平均值。实际大气压可由气压表读出。计算出各油滴的电荷后， 求它们的最大公约数， 即为基本电荷e值。若求最大公约数有困难，可用作图法求 e值。设实验得到 m个油滴的带电量分别为q1，q2；, qm ,由于电荷的量子化特性，应有qi =nie,此为一直线方程，n为自变量，q为因变量，e为斜率。因此m个油滴对应的数据在 nq坐标中将在同一条过圆点的直线上，若找到满足这一 关系的直线，就可用斜率求得e值。将e的实验值与公认值比较，求相对误差。（公认值e = 1.60 x 10-19库仑）平衡电压（V）表1测量不同电压 Vi对应的油滴上升时间te上升电压Vi

7、上升时间te上升速度1-20-9.09 （下降）-165.02*10220-11.85-126.58*10350-15.39-97.46*1 产4100-30.09-49.85*10520034.8643.03*10622025.0559.88*10724019.2577.92*10826015.6995.60*10928013.27113.03*101030011.35132.16*1。-*113209.87151.98*1。123408.69172.61*1。-6133608.11184.96*1广作图（用坐标纸作图）250图4图得上图4得 K二政4x1 产 B=144,2X10-6将K、

8、vB值代入以下方程组q6 二 a dm g6 二 a-3 -m = 4/3二a )= UllX10effl9 x 1.83 x 10-s x 1412 x 10-fi2x981x97944m=ziraap=-xsrx (1.111 x IL)，x 981 = 5.635 x带入修正后的系数pa一_ _51.83 10(6.17 10-61676 1.111 10_5=1.705 10 kg * m s可以得到:g = l晒&篇=18皿L7U5X1()TX5即黑.产嗜嘉史1594X1011= gg6 结论：本实验采用一种比较简单的方法来测定电子的电荷量 e,通过密立根油滴实验来 验证电荷的量子化

9、，即电量不是连续变化的，而是基本电荷（电子的电量绝对值） 的整数倍。通过实验时对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟综和测量以及数据 的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学态度。7 误差分析1计时器本身存在一定系统误差,当时间值大于10S小于30S误差尤其大2钟油本身可能不纯净，亦可能和空气中的灰尘相结合导致误差3由于试验中大量用手动操作，计时时可能存在误差4油滴仪的电压值本来就有一定误差，可能导致值出问题8 注意事项1计时是要用手动控制，要注意与油滴上升同步2所选取油滴上升时间应在10到30s之间，避免计时器误差过大3在实验操作时要注意油滴要控制好不能中途跑走参考文献：1李学慧.大学物理实验

10、M.北京.高等教育出版社，2005实验与报告基本要求1、测量数据表1,测量不同电压下Vi对应的油滴的下落时间te (用B5纸)， 盖戳。2、对电子版文件进行校对，3、作图：(统一坐标纸，要求参考教材)(1)、根据表1求出某个上升时间对应的油滴的上升速度，(2)、在坐标纸上根据电压和速度画出实验点，根据实验点发布划直线，(3)、求出直线斜率K,截距B4、计算每一个变量，物理单位要统一5、对计算部分进行排版校对。6、打印文件，装订(有原始数据、图、计算，用A4纸打印，两人一组，一份报告注明同组人员)。7、15周，周三交报告。8、注：B和VB是一个量天天向上？ 2012-11-19仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementd des