基于扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机直接转矩控制系统的研究_图

1、江苏大学硕士学位论文基于扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机直接转矩控制系统的研 究姓名:蒋彦申请学位级别:硕士专业:控制理论与控制工程指导教师:刘国海20060401江苏大学硕士学位论文摘 要永磁交流伺服系统作为数控机床、机器人等的重要组成部分,随着加工制造、 汽车等行业的发展,已成为国内外研究和应用的一个重要领域。在对永磁同步电 动机(PMSM的数学模型和控制理论进行全面、深入研究的基础上,本文在PMSM 的参数估计、无位置传感器控制和直接转矩控制(DTC方面做了大量的理论和实 验研究。论文给出了PMSM直接转矩控制的实现方法,推导出在电流限制条件下,基 速以上采用MTPF(最大转矩磁链运行时的

2、稳定条件。论文提出了一种基于扩展卡尔曼滤波器(EKF的PMSId直接转矩控制方法, 直接转矩控制系统的性能很大程度上取决于定子磁链估计精度,而它们的精度既 取决于合适磁链的估计模型,又决定于定子电流、电压的测量精度。扩展卡尔曼 滤波器是建立在基于旋转坐标系下由定子电流、电压、转子转速和其它电机参量 所构成的电机模型上,将定子电流、定子磁链、转速和转子角位置作为状态变量, 定子电压为输入变量,定子电流为输出变量。通过对磁链和转速的闭环控制,降 低电流、电压测量的随机误差,提高定子磁链的估计精度,于此同时还能估计出 转子转速。该方法有效提高了定子磁通观测的准确性,并对电机参数变化和负载 扰动具有较

3、强的鲁棒性。由于卡尔曼滤波器不需要准确的初始值,所以解决了直 接转矩控制对转子初始位置的要求,该方法是一种本质上的无位置传感器控制方 法,可以极大地提高控制系统的性能,仿真结果证明了该方法的有效性。最后针 对仿真结果的偏差,提出了改进措施。在上述工作的基础上,设计出基于TMS320F240DSP微控制器的交流调速控 制硬件平台。通过系统在所设计的硬件平台上的实时实验对所提出的控制策略的 可行性和实用性进行分析和研究,证明其具有多种接口方式、宽调速范围和良好 的动静态特性。关键词:扩展卡尔曼滤波器,永磁同步电机,参数估计,直接转矩控制, 最大 转矩/磁链江苏大学硕士学位论文ABSTRACTWit

4、h development of the manufacturing&automobile industry,as atl important part of digital control machine tool and robot etc.,PM AC servo system has been the important domain of domestic and foreign research/application.Based on the comprehensivelyfurther research on PMSMS mathematic model and con

5、trol theory, further theory and substantially experimental research are discussed on PMSMl S parameters estimation,sensor-less control and direct torque contr01.In this thesis,a method of PMSM direct torque control(DTCis presented,and the steadiness condition with MTPF operation is deduced(above bas

6、e speed,undrr current limitation.A PMSM direct torque control based on EKF is presented in this thesis. Performance of DTC system depends greatly on the accuracy of the estimated stator flux and rotor speed,which in turn depends on the proper models and accuracy ofthe monitored currents and voltages

7、.EKF is based on d-q axis motor model consists of stator current,stator flax linkage,angular speed&position of rotor and other motor parameters(state vector:stator current,stator flux linkage,rotor angular speed& position;input:stator voltage;output:stator current.EKF is designed for stator

8、flux and rotor speed estimation in close-loop contr01.It carl decrease the errors of monitored currents and voltages,improve the estimated accuracy of stator flux and rotor angular speed&position to perform sensor-less contr01.EKF improves the accuracy of stator flux,and it is robust to paramete

9、rs change and load disturbance. Since the initial value is not necessary for EKF,the problem,rotor initial position required by DTC,is solved.It is all essential sensor-less control method and its validity is verified by simulation.Finally,an improved method is proposed according to the deviation of

10、the simulation results.Based on the research above,the design of AC regulator based on TMS320F240 DSP is introduced.The feasibility and practicability of the method was discussed according to real time experiment results,and qualifies,such as multiinterface,wide speed range,and good dynamic and stat

11、ic performance,has been testified. Keywords:Extended Kalman Filter,permanentmagnet synchronous motor, parameters estimation,Direct torquecontrol,MPIl学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定, 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版, 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。保

12、密口,在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于不保密固。学位论文作者签名:蒋 砖 签字日期:知d年莎月,j7日学位论文作者毕业后去向 工作单位:通讯地址: 导师签名:痧1/气伊 签字日期:1年6月Ir日电话:邮编:独创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外,本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:荇 彦 B强:2e。6年6只iB江苏大学硕士学位论文第一章 绪论1.1

13、课题的背景和意义永磁同步电机(PMSM采用永磁体产生磁场,结构简单,节约能量。从70年 代末、80年初起,就因其具有体积小、功率密度高、效率和功率因数高等明显 的特点引起了从事电机及其驱动系统技术研究的学者和研究人员的广泛注意和 重视¨“。永磁同步电机的发展是同永磁材料的发展密切相关的。19世纪20年代出现 的世界上第一台电机就是由永磁体产生励磁磁场的永磁电机。但当时所用的永磁 材料是天然磁铁矿石(Fe。0。,磁能密度很低,用它制成的电机体积庞大,不久 被电励磁电机所取代。直到20世纪60年代至80年代,稀土钻永磁和钕铁硼永 磁(二者统称稀土永磁相继问世,它们的高剩磁密度、高矫顽力、

14、高磁能积和 线性退磁曲线等优异磁性能特别适合于制造电机,从而使永磁电机的发展进入一 个新的历史时期。稀土永磁电机的研究和开发大致可以分成三个阶段。第一阶段:20世纪60年代后期至70年代,由于稀土钴永磁价格昂贵,研究 开发重点是航空、航天用电机和要求具有特殊高性能的高科技领域。第二阶段:20世纪80年代,特别是1983年出现了价格相对较低的钕铁硼永 磁后,国内外永磁电机的研究开发重点转移到工业和民用电机上。由于稀土永磁 的优异磁性能,加上电力电子器件和微机技术的迅猛发展,使许多传统的电励磁 电机纷纷采用稀土永磁电机来替代,从而可以实现传统的电励磁电机所难以达到 的高性能。第三阶段:20世纪90

15、年代之后,随着永磁材料性能的不断提高和完善,特 别是钕铁硼永磁的热稳定性和耐腐蚀性的改善和价格的逐步降低以及电力电子 器件的进一步发展,再加上永磁电机研究开发经验的逐步成熟,除了大力推广和 应用已有研究成果,使永磁电机在国防、工农业生产和日常生活等各个方面获得 越来越广泛的应用外,同时稀土永磁电机的研究开发也进入一个新阶段。一方面, 向大功率化(高转速、高转矩、.高功能化和微型化方向发展。目前,稀土永磁 电机的单台容量已超过1000kW,最高转速己超过300000r/min,最低转速低 于0.01r/min,最小电机外径只有0.8mm,长1.2硼。另一方面,促使永磁电江苏大学硕士学位论文机的设

16、计理论、计算方法、结构工艺和控制技术等方面的研究工作出现崭新的局 面,有关的学术论文和科研成果大量涌现,形成了以电磁场数值计算和等效磁路 解析求解相结合的一整套分析研究方法和计算机辅助设计软件。我国的稀土资源丰富,稀土矿石和稀土永磁的产量都居世界前列。稀土永磁 材料和稀土永磁电机的科研水平都达到了国际先进水平,因此,有充分的条件发 挥我国稀土资源丰富的优势,大力研究和推广应用以稀土永磁电机为代表的各种 永磁电机。永磁同步电动机与感应电动机相比,不需要无功励磁电流,可以显著提高功 率因数(可达到l,甚至容性,减少了定子电流和定子电阻损耗,而且在稳定 运行时没有转子铜耗,进而可以减小风扇(小容量电

17、机甚至可以去掉风扇和相 应的风摩损耗,效率比同规格感应电动机可提高28个百分点。而且,永磁同 步电动机在25%120%额定负载范围内均可保持较高的效率和功率因数,使轻载 运行时节能效果更为显著。这类电机一般都在转子上设置起动绕组,具有在某一 频率和电压下直接起动的能力。目前主要应用在油田、纺织化纤行业、陶瓷玻璃 行业和年运行时间长的风机水泵等领域。我国自主开发的高效高起动转矩钕铁硼永磁同步电动机起动转矩比感应电 动机大50%100%,在油田中的应用中,可以替代大个机座号的感应电动机, 节电率在20%左右。纺织化纤行业中负载转动惯量大,要求高牵入转矩。合理设计永磁同步电动 机的空载漏磁系数、凸极

18、比、转子电阻、永磁体尺寸和定子绕组匝数可以提高永 磁电机的牵入性能,促使它应用于新型的纺织化纤工业。大型电站、矿山、石油、化工等行业所用几百千瓦和兆瓦级风机、泵类用电 机是耗能大户,而目前所用电机的效率和功率因数较低,改用钕铁硼永磁后不仅 提高了效率和功率因数,节约能源,且为无刷结构,提高了运行的可靠性。目前 l 120kW永磁同步电动机是世界上功率最大的异步起动高效稀土永磁电机,效率 高于96.5%(同规格电机效率为95%,功率因数0.94,可以替代比它大12个 功率等级的普通电动机。永磁电机制成后不需外界能量即可维持其磁场,但也造成从外部调节、控制 其磁场极为困难。这使永磁电机的应用范围受

19、到了限制。但是,随着MOSFET、 IGBT等电力电子器件和控制技术的迅猛发展,大多数永磁电机在应用中,可以 不必进行磁场控制而只进行电枢控制。设计时需要把稀土永磁材料、电力电子器2江苏大学硕士学位论文件和微机控制三项新技术结合起来,使永磁电机在崭新的工况下运行。1.2国内外发展现状与趋势最早永磁同步电机的高性能控制采用电流型的矢量控制“3。矢量控制最早是 F.Blaschke针对于异步电机提出的,它是通过将强耦合的交流电机通过旋转坐 标变换成等效的直流电机而进行的一种解耦控制方式。后来拓展应用到永磁同步 电机上.控制的基本思想是通过控制垂直于转子磁链的定予电流来控制转矩。在 交流系统中,转子

20、以定的转速旋转,相对于转子磁链静止的定子电流在三相系 统中的分量就是正弦的。永磁同步电机的数学模型可以通过坐标变换得到简化,通常坐标系取相在相 对转子静止的坐标系上。这个坐标系的x轴通常叫做直轴(用符号表示:d,与 之垂直的轴叫做交轴(用符号表示:日,其中直轴与转子磁链重合。如果控制定 子电流,使其仅仅含有交轴分量,那么通常称作这种控制方式为=0控制方式。 但是毛=0的控制方式并不是适用于所有的永磁同步电机。原因在于气隙磁 链会受到电机电流和电感的影响,这种现象通常称为电枢反应。如果气隙磁场并 不是和上述的坐标系同步旋转,就会产生附加转矩,这个转矩又被称作磁阻转矩。 如果直轴的定子电流为零,产

21、生的磁阻转矩也为零。不同的交直轴电感是由于交直轴不同的磁路导致的。如果转子是表面凸出式 结构的永磁同步电机,由于永磁材料的相对可逆磁导率接近1(意味着永磁体在 磁路中的性质和空气一样,那么电机的等效气隙就会很大,电机的电感就会很 小,但是得到的交直轴电感相等。如果转子是其他结构的,由于交直轴磁路的不同,就会形成不等的交直轴电 感:因为交轴的磁路不经过永磁体,得到的交轴电感通常大于直轴电感。上述的问题必须在永磁同步电机的控制策略中予以考虑。1986年Jahns首 先分析了这个问题,得到了最大转矩电流比的表达式,并以此进行控制。这种控 制方式通常被称作最大转矩电流比控制,又称作最小电流控制。198

22、5年德国Depenbrock也提出了一种新型的交流电机控制方式“1。其基本 思想是通过控制定予磁链来直接控制转矩,不是像矢量控制那样通过控制电流来 控制转矩,而是在定子坐标系下观测电机定子磁链和电磁转矩,将磁链、转矩观 测值与给定值之差经两值滞环比较器后得到磁链、转矩控制信号,综合考虑定子磁链位置,通过事先定义好的开关表选择适当空间电压矢量,控制定子磁链的走 向,从而控制转矩。这种控制方式不需要任何的转子位置信息和电机的转子参数, 无需将交流电机与直流电机作等效与转化,省去复杂的空间坐标变换和电机模 型。转矩直接控制采用定子磁链定向,只需检测定子电阻即可准确观测定子磁链, 解决了矢量控制中控制

23、性能受转子参数影响的问题。1986年日本的Takalzashi“又提出一种类似的控制方案。方案起初之始, Takahashi并没有给这种的控制方式命名,在后来的文章才命名这种方式转矩直 接控制(Direct Torque Control,DTC,而Depenbroek称之为DSC(Direct Self Contr01。此后,有关转矩直接控制。H”的文章大量出现,但是有关永磁同步电机转矩 直接控制的讨论还不多见。由于永磁同步电机控制系统的种种优点,国内外大学和公司投入了大量的人 力、财力加以研究,从20世纪80年代已经提出了一系列控制方法。在研究过程 中发现;由于使用传感器给永磁同步电机系统带

24、来很多问题,所以无传感器的控 制系统越来越引起人们的重视。无传感器控制系统“”。“1是指利用电机绕组中的有关电信号,通过适当方法 估计出转子的位置和速度,取代传感器,实现电机的闭环控制。我国也有许多的单 位在研究、开发和引进永磁同步电机控制系统的技术、元器件和装备。下面对各 种估算转速、转子位置和转子磁链的方法逐一进行介绍。l、宣接计算方法“”。”从电机电磁关系式和转速的定义中可以得到关于转子磁链和转速关系的量。 由于定子的三相端电压和电流是可直接检测的量,因此利用它们计算出e和。是 最简单、最直接的方法。这种方法的特点是计算简单,动态响应快,几乎没有什么 延迟。但它对电机参数的准确性要求比较

25、高,随着电机运行状况的变化(例如温度 的升高,电机参数会发生一定的变化,导致转速和位置的估算值偏离真实值。而 这种方法没有补偿或校正环节。因此,应用这种方法时最好结合电机参数的在线 辨识。2、基于反电动势或定子磁链的估算方法。61利用计算反电动势来估算转子位置和速度是较早提出的方法,这种方法仅依 赖于电机的基波方程,因此实施起来较简单。但是这种方法最大的问题在于低速 时,当转速较低时,反电动势的值也很小,所以这种方法在低速时误差很大。我们4还可以通过计算定子磁链来估计转速和转子位置,磁链由反电动势积分求得,但 是由于积分器的零漂问题,这样得到的磁链的值会有积分误差。当电机转速较低 时,问题更为

26、严重。为了克服这个问题,需要引入误差补偿环节,使得估算的磁通 和实际值相等。3、模型参考自适应方法“73还有一种较常用的估算转子位置和速度的方法就是模型参考自适应(MRAC 法。模型参考自适应辨识的主要思想是将含有待估计参数的方程作为可调模型, 将不含未知参数的方程作为参考模型,两个模型具有相同物理意义的输出量。两 个模型同时工作,并利用其输出量的差值根据合适的自适应率来实时调节可调模 型的参数,以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的。根据稳定性原理得到速 度估计自适应公式,系统和速度的渐进收敛性由Popov的超稳定性来保证。MRAC 应用到转速估计方面较有影响的方法是Schauder“81提

27、出的转速MRAC辨识方法。 他的主要思想是将不含真实转速的磁链方程(电压模型作为参考模型,含有待 辨识转速的磁链方程(电流模型作为可调模型,以转子磁链作为比较输出量, 采用比例积分自适应律进行转速估计,状态和转速的渐进收敛性由Popov的超稳 定性理论来保证。这种方法由于仍采用电压模型法来估计转子磁链,引入了纯积 分环节,使得在低速时转速的误差较为明显。其后Y.Hori,P.Z.Zheng“”。1等对 该方法作了改进,改进的主要方面是在选择不同的参考模型和比较输出上及避免 纯积分环节。基于MRAC的参数估计是以参考模型的准确为基础的,参考模型本 身的参数准确程度直接影响着参数辨识和控制系统工作

28、的效果,由于对电机参数 的依赖性强,所以要同时对多个参数进行辨识,保证参数和系统状态同时收敛到 真值。4、基于各种观测器的估算方法观测器的实质是状态重构,其原理是重新构造一个系统,利用原系统中可直 接测量的变量如输出量和输入量作为它的输入信号,并使其输出信号量(,在一定 的条件下等价于原系统的状态x(f。通常,称i(f为x(f的重构状态或估计状态, 而称这个用以实现状态重构的系统为观测器。法。这种方法具有稳定性好、鲁棒 性强、适用面广的特点。但是由于它算法比较复杂,计算量较大,受到计算机或微 处理器计算速度的限制,近年来,随着微型计算机技术的迅速发展,出现了高性能 的微处理芯片和数字信号处理器

29、(DSP,大大地推动了这一方法在无速度传感器 矢量控制系统中的应用。在这些方法中较常见的如下;江苏大学硕士学位论文滑模变结构法。“12。1986年,J.J.Slotine提出了滑模观测器的非线性估 计问题,引起对滑模变结构观测器的广泛重视。滑模控制中,传动系统被切换算 法强制在参考模型或相平面预先确定的超平面(滑模面上,使得控制系统状态 量最终稳定在滑模面上。Sangwonwanich提出了利用静止两相坐标系下的派克 模型的电流估计偏差信号来确定滑模控制机梅,并将滑模开关输出直接用于电机 模型的参数补偿和转速估计。滑模控制系统具有良好的动态响应,在鲁棒性和简 便性上的表现也较为突出,从而使系统

30、参数变化和负载转矩的扰动不敏感。但它 存在的主要问题是抖动,即由非线性引起的自振。抖动产生的原因是由于系统惯 性引起的切换滞后以及离散化采样的影响,抖动的存在使得控制系统的稳态精度 较差,尤其在重载下更为突出。目前虽然有积分补偿等去抖动的方法,但如何在 去抖动的同时仍然保证足够的参数鲁棒性和状态收敛的转速仍是一个具有实际 意义的课题。扩展卡尔曼滤波法。”。2。卡尔曼滤波是由R.E.Kalman在六十年代提出的一 种最小方差意义上的最优预测估计的方法,其突出特点在于可以有效地削弱随机 干扰和测量噪声的影响。扩展卡尔曼滤波算法则是线性卡尔曼滤波器在非线性系 统中的推广应用。将电机参数视做状态变量,

31、考虑电机的非线性模型,在每一步 估计时都重新将模型在该点线性化,再沿用线性卡尔曼滤波器的递推公式进行估 计。在两相旋转坐标系下以定子电流,电机转速和转子角位置为状态变量,建立 离散化的非线性模型,在k时刻线性化,用线性递推公式进行计算。扩展卡尔曼 滤波法提供了一种迭代形式的非线性估计方法,避免对测量量的微分计算,且可 以通过对Q阵和R阵(Q阵和R阵代表噪声的统计特性的选择来调节状态收敛 程度。5、高频注入方法。这种方法是给电机注入高频电压,并检测其相应的电流来获取转子的位置和 转速。这种方法只适用于IPMSM,即它要求电机有一定的凸极。它利用固定载波 频率励磁的方法来估算转子位置和速度。这种方

32、法的优点是可以应用于较宽的速 度范围内,低速时也能得到较好的估算结果。但是由于有高频信号注入,它又会带 来高频噪声的问题。6、人工智能理论基础上的估算方法进入20世纪90年代,电机传动上的控制方案逐步走向多元化。智能控制思 想开始在传动领域显露端倪,专家系统、模糊控制、自适应控制、人工神经元网江苏大学硕士学位论文络纷纷应用于电机控制方案中。这方面的文章虽也屡有发表,只是产业化的道路 仍缀漫长,相信在不远的将来,随着智能控制理论与应用的日益成熟,会给交流传 动领域带来革命性的变化。以神经网络为例介绍如下:BP神经网络法。”1。以电压模型作为参考模型,电流模型作为对象模型, 用神经元与电流模型构成

33、可调系统。以电压模型和电流模型的状态变量转子 磁链的误差,通过BP算法,调节神经元的权值,使两模型的状态误差为零,由 于转子速度信号包含在某一权值中,故可提取出来,从而得到转子速度。此方法 还可以辨识其他时变参数。在直接转矩控制系统中,以转子电流作为神经网络的 输入样本,以电机实际转速为目标样本,建立多层前馈神经网络,用BP算法调 整其权值,使神经网络输出与目标样本一致,得到一个神经网络模型来辨识电机 转速。1.3本文的主要研究内容由于实现永磁电机的调速,转子位置传感器必不可少,一般采用旋转式传感 器,它与电机同轴安装,所以带来安装上困难和维护性能差,不仅如此,而且在 中小功率范围内电机传感器

34、在调速系统成本中占较大部分。可以看出电机无传感 器调速系统在工业应用中有广阔的应用前景,对推广电机的应用范围有重要的价 值。对高性能、无传感驱动技术而言,至关重要的是精确估计不可测的可变电机 参数。分析各类文献己提出的众多可观参数,其中仅有-+部分能在宽调速范围、 无传感器的系统内被长期观测并精确测量。在低速范围内,由于这些参数易受无 规律的非线性噪声的干扰且难于与模型参数相匹配因此对它们的观测与量测难 于进行。卡尔曼滤波器提供了一种解决方案,即直接关注系统噪声和量测噪声所 带来的影响。参数中的错误亦可被视为噪声一样处理。将扩展卡尔曼滤波器应用 于永磁同步电机直接转矩控制系统的参数估计方面是一

35、个新的领域。本文对永磁同步电机控制系统主要研究工作如下:1.对扩展卡尔曼滤波器的原理进行了深入地分析,在理解卡尔曼滤波模型的基 础上,把扩展卡尔曼滤波应用于永磁同步电机转速和转角的估计。2.对永磁同步电机(刚S妍的数学模型、等效电路及其直接转矩控制进行了深 入地分析,阐明了在电流限制条件下,PMSM实现MTPF控制的条件和方法。江苏大学硕士学位论文3.由于实现永磁电机精确控制的关键是获得比较准确的电机转予转角,基于如 何获取有效转角这一目的,结合前人所作的工作,把最优估计理论应用于对 电机的转速和转角进行估计。4.对扩展卡尔曼滤波进行了详细的研究和分析,指出了抑制卡尔曼滤波发散的 办法,如增加

36、衰减因子、保证P阵非负定、应用可调参数调节和平方根滤波。 5.把扩展卡尔曼滤波应用于永磁同步电机转速和转角的估计,对无传感器调速 系统进行了深入的仿真研究,对仿真中出现的错误估计现象作了深入的分析, 得出这种现象的产生是由电机模型本身所引入的,可根据估计转速与估计转 角和测量转速与转角之间的成比例关系增长这个特性来克服。6.在理论仿真的基础上,设计了本系统的硬件电路,对整个控制系统作了大量 的调试工作。江苏大学硕士学位论文第二章 扩展卡尔曼滤波器及其原理2.1扩展卡尔曼滤波器的提出为了满足高性能交流传动的需要,必须知道转速、磁链等参数的精确值,并 对这些状态实现闭环控制。在永磁同步电机控制系统

37、中,由于噪声和误差极易干 扰积分项,因此常用的转速、磁链等的模型在低速状态下不准确。为了解决这些 问题,一般采用的方法是通过传感器直接检测出所需参数值。然而,实践证明, 使用传感器会带来一系列的问题:它们通常依赖电子线路工作,在恶劣的环境中, 信号易受电磁干扰,难以保证检测的精度:传感器的接入由于受到机械加工条件 等的影响不仅耗时耗力更降低了整个系统的可靠性,且维护起来也很困难;传感 器的价格普遍较高,它们的引入大大增加了系统的成本。为了进一步完善永磁同 步电机直接转矩控制系统,提高系统的可靠性、方便性、性价比,本文利扩展卡 尔曼滤波算法分析了系统中转子转速、磁链和转子位置等的辨识方法,并通过

38、计 算机实现无速度传感控制。由于以往一些解决方案的计算量很大,特别是随着参 数量测次数的增加,计算量将迅速加大到难以在数字计算机上实现;又因为后面 的计算需要前面所有的量测值,因此随着时间的推移,存储量也将越来越大.难 以保证实时性。采用扩展卡尔曼滤波器可以解决这些问题。对它而言无论量测次 数如何增加,既不需要解高阶逆矩阵,又不需要存储大批历史的量测数据,从而 满足了应用上实对性的要求。2.2扩展卡尔曼滤波器的基本原理2.2.1卡尔曼滤波的基本思想卡尔曼滤波器是由R.E.Kalman在六十年代初提出的一种最小方差意义上的 最优预测估计的方法汹H,它的突出特点是可以有效地削弱随机干扰和测量噪 声

39、的影响。扩展卡尔曼滤波算法则是线性卡尔曼滤波器在非线性系统中的推广与 应用。卡尔曼滤波的基本思想是把不可观测的待估计的状态变量工看做随机变 量,它与观测得到输入输出变量是密切相关的,卡尔曼滤波正是基于这些可观测 的输入输出变量去推断那些不可观测的状态变量。现给出如下定义:设Yk=【y(1,y(2,y(七】,依据几,对第,时刻状态工,进行估计,所得 9江苏大学硕士学位论文的状态估计量记作:t肚;估计误差记作:知=xjx肚:估计的误差均方阵记作:靠=三靠。按照_,和_j的不同的关系,称,=k时为滤波:称>k时为预测或外推;称 .,<七时为平滑或内插。设系统的状态方程和观测方程为:z(七

40、+1=:(七:j:+印(:w(七 (2.1 l y(k=日(ex(+v(k “ 式中坼,女T,略,kT均为独立、零均值的高斯自噪声序列,T是七的集合, 而为高斯随机变量。则有:J wI=V=0f cov毗,u=Q屯covKVt=地f varXo】=Pxo=eolcoVMl,_=coyw。,】=COv【K,%】=0式中:O,只为非负定矩阵,R为正定矩阵 卡尔曼滤波器的结构如下图所示。(2.2 上述条件在后,_,T时都存在。则图2.1卡尔曼穗波器结构图 2.2.2卡尔曼预测公式设k>J,k与_,两个瞬时的状态都满足以下方程 矗z欢po+峻p现一,雌一,i=j+l若已知直到J瞬时的实测的输出值

41、:玎=M7,y:7,”,乃10 Xkj k(2,3 (2.4江苏大学硕士学位论文则据tL,=E耳x(k、的最小均方预测值为:口=E以=点tly,儿,Y,=纯uE_1”+窆九聃一.wi一.EwJ。ly,当k_,。根据下列方程:Exk一磊一试7=0EM一诫n一蟊2=o工,一;,w。一it7=0Eu一诜ni2=0 (2.5 (2.6式中xI,x,w分别为坼t x,%的均值。得到:E心ly。,n,y,=E【u1=0(2-7 于是得到状态预测公式:xkIJ=九I,xA (28 由于最小方差估计是一种无偏估计,故上面预测误差的方差可写作:只1,=Ez。x。j,z。一x。l,j=EM矿b+.缸让叫 汜9,

42、x如卜小,缸一,7考虑到w(,k Er的独立性质,以及Ex(J,w(O=O毛Ejf时成立,故 有状态误差的方差预测公式如下:PkI,=tI,P,I,庐j,+。玎.。Qq-。妒五 (2.10从上面的一系列推导演化,可以看出若想预测状态并确定状态误差的方差, 应解决状态滤波以及滤波误差的方差问题。江苏大学硕士学位论文2.2.3卡尔曼滤波公式1.求滤坡方程由式(2(2.10可知,状态的一步预测为w。=札1t帕 (211 一步预测误差的方差为:只卜l=噍¨E一1岬7t卜l+矾一1Q,77¨(212定义y7_-y11',儿7,y,_lr对以所作的最小方差预测的误差为新息,则有

43、: Y】女一1=歹=:YkHxkkl (213利用新息玩对预测值Xklk一。进行修正,即可得滤波值:鼍k=E以l几=Ek1肌一。+点t眵。一五:x。k。,+cOVXk,歹。var一1多。歹。-j(;。(2.14 =讪+KkYk一砚卜1上式中墨为修正系数阵,即滤波增益矩阵。Kk=covIxk,多。var1瓯(215 2.求墨的实用计算式已知K中有:c。v孔,;。=E魄一;t;。一E(多。7=E卜一k-I"t-一磊蜗一E(硼7(2.16 =Exktt一-+以H一,J7;t一-+vt2其中x小一-为估计误差,由于:ax岫。=E(坼IYk一。,x。l。是儿一。的线性函数;b唯与yL。=fH7

44、,y:7,n一17中的所有元素互相独立,因此唯亦是独立于 Yk一,的线性函数,故有Elt卜。|h】7=0;c咋与亦是相互独立的,而;*I-以一EkYkl】,mEx,¨1【唯】7=0;d考虑到1和3中的等式可知;*l与n一。相互独立因此;*与儿一。的线性函数 相互独立。又因坼。 Yk一。的某个特定线性函数,坚苎查堂堡主兰堕丝苎一故Eh一,B¨=0记,E陬一tIx肛坷记一2E一¨肛-J则有c。VK玩=铀H7又由于:var网=Ey。一Hx柑nm僻tT =Enxt*一-+Kf,;t一一,+Vt1 =职¨H7+R将式(2.19、(2,20代入(2.15中得 Kk=

45、%日7魍H矿十R_【3. 确定滤波误差的方差滤波误差的方差可以表示为:最,=E;t*;t一7由于:a;雌=耳一以*=;*一-一Kky,-Hx。*一,=【JK。R¨一瓦ub最。=i-K。日】最¨【j一/qn7+KkRKj (2.17 (2.18 (2.19(2.20 (2.21 (2.22 (2.23:I-qH】最州一最纠H7群+毛职¨H7T十AtnnT (2-24 :fj一以H】只¨一最州H7群T+H斥¨Hr+RK;由(2.21则知:甄职¨H7+R=只州7将其代入式(2.24,得:i-墨日h一。 22是 4.选取与的初值对于卡尔曼滤波

46、器而言要保证其可靠性就必须保证k瞬时滤波无偏,即 13E陬=o。因为:E陆=Ek一2¨E一,“t+KkHxk+Vk一取¨(2.26 2纯州Elx“¨j一日纯蚪Exk_1-Xk嘶。=t-墨Hk。E融蚪所以,要点;雌=o,即要求E;“¨=o。依此类推,只要=0时刻瞬 时滤波无偏,即初值无偏,就可以保证所有瞬时的滤波无偏。要初值无偏,就要使:EXo一=o,因此可取J0jo=Ef】=聊此时昂p=Exo一棚】【一mr=晶。其中,R为正定矩阵。2.3扩展卡尔曼递推公式2.3.1卡尔曼滤波器的推广上述卡尔曼滤波器是针对线性系统的最优滤波算法,但是在实际应用中,更 多的

47、是要处理非线性系统的问题。例如,当需要对系统的未知状态和参数联合进 行估计时,系统的状态空间模型实际是非线性的。扩展卡尔曼滤波器就是针对非 线性系统的滤波算法。般的非线性系统状态方程如下:卜=,(z(r,“(r,+w(r【y(f=(x(,r+V(f (2.27 式中x(r是系统状态变量,“(f是系统输入量,y(t是系统输出量,w(t是 系统噪声向量,v(f是量测噪声向量,W和v是不相关的零极点高斯白噪声序列。 设Q,R分别为w(t与v(f的协方差矩阵,即误差矩阵。为了应用卡尔曼滤波公式首先需要将非线性的模型线性化。已知 厂(工(f,“(f,t和(x(f,t都是非线性函数,若其足够光滑,可将它们

48、沿均值条件 即f时刻的滤波值展开,则有:,一,虬J2,XtpUl,:+Fk EX,I-tPj+ (2.28 矗(,r=(,f+风l Xt一I+冥中:E=%掣b。珥=掣。唧如果忽略泰勒级数中的高次项,则系统方程可以写为:沣=Fkxk+wk+bkl以=Hk%+K+矾其中:以=f(xk。,七一Ex雌或=A(,k-Hkxk*如此系统就可以应用滤波方程了。2.3.2扩展卡尔曼滤波公式 (2.29 (2.30 (2.31(2.32 (2.33经过上一小节的论述,可知扩展卡尔曼滤波器为一个循环递推算法。这个循 环体主要由两步构成:预测与滤波。第一步预测,对于所有的量进行预估。它们是基于上一个估计值tm一.和

49、实 际上在瓦一,到瓦之间提供给系统的输入均值一。来计算得到的。式中F为系统梯 度矩阵,丁为采样周期,Q,R分别为w(t与v(,的协方差矩阵,即误差矩阵。 一l=x啡一1+丁÷,(坼母1,ukt (I 一l=最*1+(巩嘶一1+最-llk-IF7+T+Q (II 第二步滤波,应用这些实测的量来反馈修正在上一步预测出的状态估计值和 它的协方差矩阵。迭代关系式如下:t=以一+K+(耳一取舻I(III 最k=只岫一/qH5岫 (IV 式中滤波增益矩阵墨被定义为:甄=毋。(H5肛.H7+月。 (V 其中H是变换矩阵。江苏大学硕士学位论文综上所述,对于一个扩展卡尔曼滤波器,要已知x。、B,要实时

50、提供实测 数据厂=M7,_y:7,儿7,要根据给定的系统模型与测量模型算出,、日、Q、 R,再根据递推公式进行计算。由于它的种种特性极适于在计算机上实现,下图 为它的程序框图:厮荪匠jii习圈2.2卡尔曼滤波器程序框图2.3.3扩展卡尔曼滤波器的性质经过上面两小节的推导与说明,给出了扩展卡尔曼滤波器的递推公式,现总 结其性质如下:1.从递推方程可以看出,估计误差方差阵最。依赖于测量值。这就带来了一种 可能,当输入巩很小时,输入输出的测量值都很小,就可能使参数估计的精 度得不到保证,甚至参数估计的误差方差阵收敛不到希望值。因此,输入信 号值必须保证一定的大小并且要保持持续的激励。2.当系统模型采

51、用式(2.28至(互33,滤波方程采用(I至(V时,须知 所得的预测值t。和E州是近似值而非最优值a3.由于墨,一,的计算依赖于E和峨,而E和风的计算又依赖于xk州和z堆, 16江苏大学硕士学位论文因此缸,只。都必须在线计算而不能离线进行。这就带来一个后果会加大计 算量,因此慎重选择并简化系统模型就显得更为重要了。4.由于扩展卡尔曼滤波器的应用中使用线性模型近似代替原有的非线性系统, 因而其近似度就成为衡量其性能的一个重要指标。校验方法有两种:一是量 度lk雄一文I|'忙雄一童雄一,4的大小,这可以作为检验模型是否达到近似的要 求。二是检查滤波器的新息序列是否接近于白噪声序列。这是一种

52、可以在线 检验的方法,当新息序列接近白噪声的程度越高,就说明滤波器的性能越好。2.4本章小结在这一章主要介绍了扩展卡尔曼滤波器的基本原理。描述了扩展卡尔曼滤波 器的基本架构,预测与滤波方程的基本组成,递推算法的基本实现过程。阐述了 算法中需要注意的规则和滤波器的性质与注意事项。为其在永磁同步电机直接转 矩控制系统中的应用做了理论准备。扛苏大学硕士学位论文第三章 直接转矩控制在永磁同步电机控制系统中的应用 3.1概述直接转矩控制o”。”1(DTC系统是继矢量控制系统之后的发展起来的另一种 高动态性能的交流变频调速系统,它是由德国鲁尔大学的M.Depenbrock教授于 1985年率先提出的,随后

53、日本的学者I.Takahashi也提出了类似的方案。这种 控制技术不同于矢量控制技术,它跳出了交流调速研究的传统思维框架,不去考 虑如何通过解耦,将定子电流分解为励磁电流分量和转矩分量,而是简单的通过 检测到的定子电压和电流,借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁链和转矩。使用 直接转矩控制的电机调速系统不仅线路简单,而且对电机参数鲁棒性高,在很大 程度上解决了矢量控制中计算控制复杂、实际性能难于达到分析结果要求等重大 问题,其性能明显优于矢量控制系统。直接转矩控制理论的诞生使交流调速技术 进入一个新的发展阶段。直接转矩控制与矢量控制相比,主要有如下特点:1.过程简化。直接转矩控制无需如同矢量控制一

54、样简化、等效电机模型和 以直流电机控制系统为蓝本进行模拟,避免了一系列的坐标变换与复杂 计算。它可以直接在定子坐标系下分析电机模型,观测和控制电机转矩 与磁链,从而简化了控制过程。2.控制直接。直接转矩控制对转矩实现直接控制,即用滞环调节器控制转 矩给定值与检测值间的差值。它的控制是直接针对转矩的实际情况进行 调控,而非通过控制电流,磁链等间接控制,这就不再受电机模型能否 简化或简化程度的限制。因此直接转矩控制采用的是离散电压状态和近 似圆形磁链轨迹的概念,不再强调理想的正弦波形和磁链理想的圆形轨 迹。对于磁链等也采用直接自控制,不过是以转矩为中心综合控制。 3.影响降低。在直接转矩控制中只要

55、知道定子电阻就可以观测出定子磁链 从而估算磁通。与之相比磁场定向矢量控制中需要知道转子电阻和电感 才能观测转子磁链。显然后者更易受参数变化的影响。1996年首次出现了异步电机(IM直接转矩控制的工业应用报道,之后直接 转矩控制系统就得到越来越多的关注。现在直接转矩控制已成功应用于异步电 机,并有许多相关方面的文献发表”H”。最近,越来越多的学者开始关注直接转 矩控制在永磁同步电机控制系统中的应用及对其性能的改进。现有的研究结论认为,经过比较发现直接转矩控制的转矩响应速度比矢量控制要快得多。但是到目 前为止并未有相关成熟理论进入实际工业应用,因此仍有许多相关的问题值得进 行深入研究。3.2直接转

56、矩控制基本原理直接转矩控制的基本控制原则就是根据事先定义好的开关表或者实时优化 的开关表选择正确的电压矢量。而选择的电压矢量是根据磁链、转矩的两个滞环 比较器的输出即磁链和转矩的误差信号和定子磁链的当前位置决定的。下图为直 接转矩控制的系统框图。尉3.1直接转矩控制系统框图上图中PWM逆变器输出的空间电压矢量可以由施加于电机上的三相电压表 示如下:虬=丽(%。+U。j2”/3+访卢如同步电机主电路图3.2所示,“。、“。、分别为三个桥臂对直流中点 的电压,对于这样的180。导通电压型逆变器而言,同一桥臂的上下两个开关器件 是互锁的,所以若用一个开关函数表示则有:虬(毛,气,Sc=丽(%+Sbj

57、2卵+s。m”图32同步电机主电路式中,L、矗、Se为“0,1”状态量。当So=1时表示A桥上桥臂导通,当 8a=0时表示A桥下桥臂导通,依此类推可以得到8组电压矢量。下表即电压矢 量的对应表。其中/,/,U6为非零矢量,和“,分别表示A、B、c三相下桥臂或 上桥臂同时导通,即表示电机三项绕阻短接,称为零矢量。表3.1电压矢量对应表坞(0,o,0 虬(LQ 0 毽(LL0 嵋(ql,0 嗨(0,1,1 毽(0,q1 虬(1,0,1 虬(1,1,1 %“t “2% 蚝 “, 在以口为实轴,口为虚轴的坐标平面上.各电压矢量的空问分布如图3.3所示。由于定子的电压方程可以表示为: ,%=【(虬一疋矽+虬。式中,虬为电机定子磁链,为电机定子磁链的初始值,虬为定子电压, f,为定子电流,R;为定子电阻。从这个方程可以看出定子磁链帆的运动方向基 本是沿着Us进行的。当合理地选择非零矢