关于物体的平衡及其条件的讨论

1、关于物体的平衡及其条件的讨论    作者：马利江      2011-9-13 9:17:36   来源：毕业论文网    马利江    浙江省余姚市第七中学      315400摘要  平衡一词多义。物体保持平衡状态，必须满足条件：作用于物体的共点力为平衡的力，非共点力的力矩平衡。对于保持静止的物体或系统，分析其受力情况，明确诸外力属

2、于共点力还是非共点力，再根据平衡的条件解决有关的问题。关键词  平衡    共点力  力偶  合力  力学中经常讨论物体的平衡问题。提到物体的平衡，很多学生就会联想到物体所受的合力为零，将物体的平衡跟所受的合力为零等同起来。物体的平衡与所受的合力为零是既有区别又有联系的两回事。物体的平衡就是物体处于平衡状态。什么是物体的平衡状态？物体保持静止状态，保持匀速直线运动状态或保持匀速转动状态（且物体的重心落在转轴上），称为平衡状态。注意“保持”是较关键的词汇，“保持”表示物体的运动速度和角速度不变，也就是说物体的加速度为

3、零，角加速度为零。如果物体的速度为零，角速度为零，就是静止状态。在什么条件下物体处于平衡状态？若物体在共点力作用下保持匀速直线运动状态或静止状态，一定满足合力为零的条件。若物体可绕轴转动，保持匀速转动或静止状态，一定满足合力矩为零的条件。合力为零也称为力的平衡；合力矩为零也称力矩平衡。力的平衡或力矩平衡是物体处于平衡状态的条件。物体的平衡、力的平衡和力矩的平衡，都用到了“平衡”一词，但“平衡”的意义不相同，可见“平衡”是一词多义。物体保持静止状态，其速度为零，角速度亦为零。对于保持静止的物体或物体系统，大家容易联想到所受的合外力为零的条件，而忽视另一个条件，即所受的合力矩为零的条件。例如199

4、0年的物理高考试题：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1中的甲图所示。今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡。图1乙图所示的四种情况，可能表示平衡状态的是哪个？该问题的答案是A，该系统所受的外力示意图如图2所示。多数人的解释是这样：两个平行的大小相等的恒力F1和F2相互平衡，拉力FT和重力G大小相等方向相反，也相互平衡，系统所受的合外力为零。所以A图可能表示系统的平衡状态。但仔细分析可找出问题：恒力F1和F2大小相等，方向相反但不在一条直线上，不是一对平衡力。同样拉力FT和重力G也不在一条直线上

5、，不是一对平衡力。显然，用合力为零解释是不对的。如果系统受力情况如图3所示，那么如图1甲所示的系统能处于静止状态吗？只有用所受的合力矩为零才能解释上述问题。A球所受的恒力F1和b球所受的恒力F2大小相等，方向相反，但不在一条直线上，不能平衡。它们是一对力偶，产生逆时针方向的力矩。力矩大小为一个力与两力间的距离的乘积。同样拉力FT和重力G也为一对力偶，产生顺时针方向的力矩。力矩大小为重力与两力间的距离的乘积。两个力矩方向相反，只要大小相等就相互平衡。所以图1乙中A图可能表示平衡状态，B、C、D三图都只有一个力偶，不能平衡。图3所示的受力情况，也只有一对力偶产生力矩，系统要产生转动，不能平衡。在很

6、多情况下，物体处于平衡状态，都不能简单地用合力为零解释。例如图4所示的物块ABCD，放在粗糙的水平地面上。用水平力F拉物块，作用点为D点。地面对物块的静摩擦力Ff阻止物块滑动，物块保持静止状态。拉力F和地面对物块的静摩擦力Ff是两个大小相等、方向相反，不在同一直线上的一对力，是力偶，产生顺时针方向的力矩，物块有以C点为转轴顺时针方向转动的趋势。这个趋势使物块B端有离地的倾向，于是物块与地面间的相互挤压不再处处相同。从B到C，相互挤压力逐渐增大，地面对物块的支持力FN作用点向C点右移一段距离d。支持力FN和重力G已不在一条直线上，但两力大小相等、方向相反，也是一对力偶，产生逆时针方向的力矩，力矩

7、大小M2=Gd。如物块上下底面的距离AB为h，水平拉力FT和地面对物块的静摩擦力Ff组成的力偶的力矩M1=FTh，顺时针方向，跟M1相反。当M2=M1，即Gd=FTh时，相互平衡，物块保持静止状态。上述例子告诉我们，物体或物体系统保持静止状态，不一定能用合力等于零来解释。对于保持静止状态的物体，必须同时满足加速度为零，角加速度为零，速度为零，角速度为零。若物体或系统是受共点力作用时，必满足合力等于零的条件；若物体或系统受非共点力，即有平行外力作用时，必满足合力矩等于零的条件。可以认为前者是后者的特殊情况：共点力合力为零，其力矩自然为零。在物理教学中，我们可以回避合力矩为零的平衡问题。但在画保持

8、平衡的物体的受力分析图时，不能违背平衡条件。例如图5所示的物块静止在粗糙的斜面上，它受到重力G、支持力FN和静摩擦力Ff作用。如果三个力示意图画成甲图那样，三个力不是共点力，物块所受的合力矩不为零，它将逆时针转动倾倒。应画成乙图才合理。由于物块有逆时针转动倾倒的趋势使支持力FN下移，作用于物体的三个力仍为共点力。参考文献【1】 中学物理教师手册编写组 中学物理教师手册 上海教育出版社  1983    你可能感兴趣的毕业论文    · 略谈对中学物理实验教学的探索· 关于电阻问题的探讨