含统一潮流控制器的电力系统概率暂态稳定评估

1、含统一潮流控制器的电力系统概率暂态稳定评估丁 明，吴红斌合肥工业大学电气与自动化工程学院 安徽 合肥 230009Email:hfwuhongbin摘 要：统一潮流控制器（UPFC）作为一种典型的FACTS元件，可以极大地改善电力系统的暂态稳定性。本文在详细分析了UPFC的模型和控制器后，利用基于非序贯蒙特卡罗仿真的抽样算法，从扰动的随机性和不确定性出发，来研究UPFC对电力系统暂态稳定性的影响，并以修改后的EPRI-36节点系统为例，进行了含UPFC元件的电力系统概率稳定评估。研究结果表明：UPFC的仿真模型、安装地点、控制策略以及网络结构等因素对系统的暂态稳定性有着重要的影响。证明了在理论

2、计算和工程应用中，选择合理的UPFC仿真模型、安装地点、控制策略等因素的重要性。关键词：统一潮流控制器；柔性输电系统；暂态稳定性；概率分析1 引言统一潮流控制器（UPFC）作为一种典型的FACTS装置，它是由两个共用直流侧电容C的电压源逆变器组成，在对UPFC进行分析时，根据直流侧电容的不同特性，可以将UPFC分为一种是计及电容器充放电动态过程的动态模型和一种不计及电容器充放电过程的模型，而UPFC的控制策略，则可以根据控制目标的不同，分为并联侧控制、串联侧控制以及串并联的联合控制三种控制方式。大量的研究表明1-6：UPFC通过在电力系统中的应用，可以极大地改善系统的暂态稳定性。然而，对于一个

3、具体的电力系统而言，在理论分析和工程应用过程中，UPFC对于暂态稳定性的影响程度是与UPFC的仿真模型、安装地点、控制策略以及系统本身的网络结构等因素有关。此外，目前对于FACTS元件的研究多采用的是确定性方法，该方法通过设置确定的故障模式来进行暂态稳定性计算，而电力系统扰动本身具有随机性和复杂性的特点，因此确定性的分析方法显得有些不足。概率分析方法则是根据扰动所固有的随机性和复杂性，对系统的暂态稳定性进行统计评估，从而可以弥补确定性方法的局限性，因此概率分析方法在电力系统中得到了充分的重视7-8。本文通过对UPFC的模型和控制器进行分析后，从扰动的随机性和不确定性出发，利用非序贯蒙特卡罗抽样

4、的仿真算法，来研究UPFC对电力系统暂态稳定性的影响，建立了含UPFC 的电力系统概率稳定评估体系，并以修改后的EPRI-36节点系统为例，给出了概率分析的结 _基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20020359004)- 1 -果和相关的算例。研究结果表明：UPFC元件的仿真模型、安装地点、控制策略以及系统的网络结构等对系统的暂态稳定性有着重要的影响，证明了在理论计算和工程应用中，选择合理的UPFC仿真模型、安装地点、控制策略等因素的重要性，为进一步研究FACTS元件的实际应用提供了理论依据。2 UPFC的模型及控制系统图1 UPFC原理图Fig 1 The principl

5、e diagram of UPFC如图1所示，UPFC由两个共用直流侧电容器C的电压源逆变器组成，逆变器1通过变压器T1并联接入系统，逆变器2通过变压器T2串接入系统。m1、1为并联逆变器1的交直流电压比和触发角；m2、2为串联逆变器2的交直流电压比和触发角。2.1 UPFC的模型分析如图1所示，UPFC是由两个共用直流侧电容C的电压源逆变器组成，当逆变器直流侧的电容容量足够大且忽略串并联变压器及UPFC的功率损耗时，可以认为直流侧两端的有功相等，即P1=P2，该模型称为不计及电容器动态过程的模型。 在计及电容器充放电动态过程时，其特性方程为： C*Vd*dVd=P1P2 （1） dt式中，P

6、1表示并联侧逆变器1吸收的有功； P2表示串联侧逆变器2发出的有功，该模型称为计及电容器动态过程的模型。 2.2 UPFC的控制分析 UPFC作为一种典型的FACTS元件，其多种控制功能可以自由切换。可以根据控制目标的不同，分为并联侧控制、串联侧控制和串并联联合控制等三种。 UPFC的控制系统为：并联侧采用定电容器直流电压Vd控制和定交流母线电压Vi控制；串联侧采用定线路的有功功率和无功功率控制，具体的控制系统框图见文献5。 3 非序贯的蒙特卡罗模拟仿真算法- 2 -3.1非序贯的蒙特卡罗模拟的概率仿真算法由于电力系统扰动本身固有的随机性和复杂性，确定性的分析方法只能针对某一具体的故障类型和故

7、障方式对电力系统进行暂态稳定的仿真计算，因而具有一定的局限性。根据电力系统扰动的不确定性和随机性，采取概率分析的方法对电力系统的暂态稳定性进行评估对所研究的系统具有更广泛的意义。本文采用基于非序贯的蒙特卡罗暂态稳定性仿真，一共模拟了以下6种等效故障模式：线路开路，线路短路，母线短路，断路器接地，断路器拒分，重合闸拒合等6种等效故障模式。程序的流程框图如图2所示。- 3 -图2 程序流程 Fig .2 Flow chart 3.2 风险指标的定义 风险指标的定义，可以分为节点层和系统层的风险指标，本文采用系统失稳概率（PLOS）评价系统性能，其它的指标见文献8。- 4 -4 算例根据上述模型编制

8、了软件，对多个系统进行了计算，这里给出了EPRI-36测试系统的结果。4.1 计算条件系统的接线图见图3，稳定计算数据取自文献9，各元件的技术和可靠性参数见文献、Eq、Ed变化的6阶模型；负荷采用恒定阻抗模、Ed8。基态情况下，发电机采用Eq型；保护装置和重合闸的动作时间分别为：主保护0.05s，后备保护0.5s，重合闸重合0.6s，重合不成功时再度跳开0.1s。为了突出对比性，设所有UPFC的线路故障率均为0。在下面列出的各表中，误差为0所对应的方案为基准方案，误差值表示与基准方案比较的相对误差。图3系统接线图Fig.3 System connection4.2方案设计及结果讨论根据UPFC

9、的特点，主要针对UPFC的模型、控制策略以及安装地点等设计了不同的方案。（1）UPFC系统的模型比较表1和表2分别列出了，UPFC安装在不同14-10输电线路（靠近14节点侧）和5-4输电线路（靠近5节点）时，UPFC采用串并联联合控制的调节方式，针对UPFC采用不同的计算模型时的仿真结果。表1 UPFC安装在线路14-10时对暂态稳定性的影响Table 1. The effects of UPFC installed at Line 14-10 on transient stability indices UPFC模型不计及电容器动态过程模型计及电容器动态过程模型 PLOS (10)误差(%

10、)表2 UPFC安装在线路5-4时对暂态稳定性的影响Table 2. The effects of UPFC installed at Line 5-4 on transient stability indices UPFC模型 不计及电容器动态过程模型计及电容器动态过程模型 - 5 -PLOS (10)误差(%)由表1和表2可以看出，UPFC采取不同的仿真模型时，对系统的暂态稳定性影响不相同，因此不同的计算模型对于系统的暂态稳定性分析是不同的。对于不同的应用场合，必须采用不同的计算模型。（2）UPFC的不同安装地点比较表3列出了系统中不安装UPFC以及UPFC安装在不同的地点，采用计及电容器

11、充放电动态过程的仿真模型，UPFC采用串并联联合控制的调节方式，系统的暂态稳定性计算结果。表3 UPFC安装在不同地点时对暂态稳定性的影响Table 3. The effects of different PPFC location on transient stability indices UPFC安装在不同的地点无UPFC时 PLOS (10)5.428571 误差(%)05-4线路-10.014-10线路-12.4由表3可以看出，对于本算例系统，纯交流线路未安装UPFC时，系统的失稳概率最大，而UPFC安装在线路14-10时，失稳概率最小。因此，该系统通过引入UPFC元件，提高了系统的

12、暂态稳定性，但对于不同的安装地点，UPFC对于提高系统稳定性的程度也不相同。当UPFC安装在线路14-10时，系统的失稳概率明显优于UPFC安装在线路5-4上时系统的失稳概率。因此，UPFC不同的安装地点对于系统的暂态稳定性也具有十分重要的影响。（3）UPFC的不同控制策略的比较表4和表5分别列出了UPFC安装在14-10和5-4线路时，计及电容器充放电的动态过程，UPFC采用不同的控制策略时，对系统的暂态稳定性影响。从表4和表5中可以看出： UPFC不同的控制策略对于系统的稳定性有重要的影响，在本算例中，UPFC不论是安装在线路14-10还是线路5-4上，采用串并联联合控制为的策略时，系统的

13、失稳概率最小，而仅仅是进行串联控制时，系统的失稳概率最大，因此对于具体的混合系统，FACTS元件的设置过程中，采取何种控制策略也是在设计过程中一个不容忽视的问题。表4 UPFC安装在线路14-10时不同控制策略的影响Table 4 The effects of UPFC control strategies installed at Line 14-10 on transient stability indices 调节方式无UPFC时串联控制 PLOS (10) 5.428571 5.114286 误差(%)0 -5.79并联控制-8.16串并联联合控制-12.4表5 UPFC安装在线路5-

14、4时不同控制策略的影响Table 5 The effects of UPFC control strategies installed at Line 5-4 on transient stability indices 调节方式无UPFC时串联控制 PLOS (10) 5.257143 误差(%) 0 -3.16并联控制-7.63串并联联合控制-10.0- 6 -（4）发电机有功功率对UPFC的影响为了进一步验证发电机的有功功率对UPFC的影响，本文在将UPFC安装在输电线路14-10上，针对于表1中计及电容器充放电动态过程的仿真模型时，设计了如下的两种方案：1）将系统中发电机8的有功功率（

15、p.u.）由原来的3.1增加到4.1，发电机35的有功功率（p.u.）由原来的3.06增加到4.06；2）将系统中发电机8的有功功率（p.u.）由原来的3.1减小到2.1，发电机35的有功功率（p.u.）由原来的3.06减小到2.06；此时得到系统的稳定性指标和相对误差如表6所示：表6 发电机的有功功率改变后对稳定性影响 Table 6 The effects on stability under changing the active power发电机的无功变化基态有功功率有功功率增加有功功率减少 PLOS (10) 误差(%)（5）发电机无功功率的影响同理，为了验证发电机的无功功功率对UP

16、FC的影响，本文在将UPFC安装在输电线路14-10上，针对于表1中计及电容器充放电动态过程的仿真模型时，设计了如下的两种方案：1）将系统中发电机6的无功功率（p.u.）由原来的3.6增加到5.0；2）将系统中发电机6的无功功率（p.u.）由原来的3.6减小到2.0；此时得到系统的稳定性指标和相对误差如表7所示：表7 发电机的无功功率改变后对稳定性影响 Table 7 The effects on stability under changing the reactive power发电机的无功变化基态无功功率无功功率增加无功功率减少 PLOS (10) 误差(%)对照表6和表7，可以看出，U

17、PFC作为一种具有功能极强的电压和潮流调节作用的FACTS元件，其对系统的影响作用与所安装系统的机组功率有关，系统的机组功率大，此时UPFC在系统中往往能够发挥出更大的利用价值，而作为一个相对较弱的系统，UPFC极强的调节能力此时反而会对系统起到相反的作用。因此，这表明了针对不同的系统，FACTS装置的选型问题具有及其重要的地位，基于概率暂态稳定性分析的方法可以为FACTS元件的选型给出了相关的依据。为进一步说明UPFC与网络中发电机的功率之间的关系，本文将以两个算例进行分析： 算例1：在节点4与节点7之间发生AC相间永久性故障，故障点离节点4的距离为63，故障开始时间为0.03s； 4节点处

18、保护动作时间为0.11s，重合闸时间为0.74s，再次跳开时间为0.84s；7节点处保护动作时间为0.09s，重合闸时间为0.75s，再次跳开时间也为0.84s。系统的数据采用计算表8时的数据，此时计算的稳定结果如表8所示：- 7 -表8 发电机有功功率变化时稳定情况Table 8. The system stability under changing the active power 发电机的有功变化基态有功功率有功功率增加有功功率减少稳定情况 失稳 不失稳 失稳此时，UPFC所在线路14-10的潮流PL、QL和节点14的电压V的计算结果如图4所示。图4 算例1时潮流PL、QL和节点电压V

19、Fig 4 PL、QL and V under case 1算例2：在节点15与节点22之间发生B相单相接地永久性故障，故障点离节点15的距离为69，故障开始时间为0.03s；15节点处保护动作时间为0.10s，重合闸时间为0.77s，再次跳开时间为0.86s；22节点处保护动作时间为0.09s，重合闸时间为0.60s，再次跳开时间为0.70s。系统的数据采用计算表9时的数据，此时计算的稳定结果如表9所示：表9 发电机无功功率变化时稳定情况Table 9. The system stability under changing the reactive power 发电机的无功变化基态无功功率

20、无功功率增加无功功率减少 稳定情况 不失稳 不失稳 失稳 此时，UPFC所在线路14-10的潮流PL、QL和节点14的电压V的计算结果如图5所示。 - 8 -图5 算例2时潮流PL、QL和节点电压VFig 5 PL、QL and V under case 2由图4和图5中可以看出，在这两个算例中，当发电机的有功或无功功率变化时，系统为了维持功率平衡，UPFC极强的潮流和电压调节特性此时起到了决定性的作用。在算例1中，当发电机的有功功率增加时，UPFC控制的潮流有所下降，但是控制的电压却最大，而基态有功功率和减少发电机的有功功率时，控制的电压相对较低，导致UPFC在0.78s0.86s时停运，从

21、而该算例在基态有功和有功减少时系统失稳，而在增加发电机的有功功率时，系统不失稳。在算例2中，当发电机的无功功率减小时，UPFC控制的潮流也下降，从而导致该算例在基态无功和无功功率增加时系统不失稳，在无功功率减少时系统失稳。 5 结束语本文利用非序贯的蒙特卡罗抽样算法，建立了含UPFC的电力系统概率稳定性评估体系，用概率指标量化地评价了UPFC元件的仿真模型、控制系统、控制策略、安装地点以及系统中发电机功率等多方面因素对系统暂态稳定性的影响，并以修正后的EPRI-36节点系统，验证了本文算法的正确性和合理性。研究结果表明：UPFC元件的仿真模型、安装地点、控制策略以及系统的网络结构等对系统的暂态

22、稳定性有着重要的影响，证明了在理论计算和工程应用中，选择合理的UPFC仿真模型、安装地点、控制策略等因素的重要性，为进一步研究- 9 -FACTS元件的实际应用提供了理论依据。参考文献1 Gyugyi L, etal. The unified power flow controller: A new approach to power transimission controlJ. IEEETransactions on Power Delivery, 1995, 10(2): 1085-10932 Mihalic R, Zunko P. Povh D. Improvement of Tran

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