基于ABAQUS梁单元的钢筋混凝土框架结构数值模拟_高向玲_图文

1、 Structural Engineers Vol 29 ， No 6 · 24· Structural Analysis 图2 Fig 2 单元建模 Element model 图4 Fig 4 框架梁钢筋布置图 Beam reinforcement layout 图3 Fig 3 修正后的本构曲线与试验曲线对比 model provided by the code 图5 Fig 5 框架柱钢筋布置 Comparison between the modified model and Column reinforcement layout 本框架试验为单调静力加载试验， 试

2、验加载 装置 采 用 同 济 大 学 南 校 区 建 筑 结 构 试 验 室 10 000 kN 大型多功能试验机系统。 加载如图 6 所示， 首先施加竖向荷载到预定值， 然后逐渐施加 水平荷载直至框架顶层侧移达到 200 mm， 整个试 验过程中， 预计施加的水平荷载最大值为 31 kN。 从图 3 的对比中可以证实 ， 采用前述相关参 数确定的混凝土损伤塑性本构关系与试验数据 即能够完全反映混凝土的 具有良好 的 一 致 性 ， 本构关系 ， 可用于钢筋混凝土框架结构的整体 分析 。 3 钢筋本构 钢筋采用双折线模型。 纵筋 （ HB400 ） 弹性 5 模型 E s = 2 0 

3、5; 10 MPa， 屈服强度 400 MPa， 极限 强度 540 MPa， 硬化系数取 0 01 。 4 4 1 框架结构分析 试验框架尺寸及配筋 10 图6 试验框架设计荷载 Design loads Fig 6 试验钢筋混凝土框架为两跨三层 ， 其梁跨 度为 2 m， 截面尺寸为 100 mm × 200 mm。底层柱 高1 2 m， 二、 三层柱高均为 1 0 m， 柱截面尺寸为 150 mm × 150 mm。框架梁、 柱配筋分别见图 4 和 图 5。 4 2 基于 ABAQUS 混凝土损伤塑性模型分析 框架 平面框架处于平面受力状态， 采用梁单元模 拟在计算精

4、度和计算效率方面都可以达到较高水 ·结构分析· · 25· 结构工程师第 29 卷第 6 期 平。由于现有 ABAQUS 版本的前处理模块 cae 中 不支持 rebar 命令， 因此采用编写 inp 文件的建模 方式， 混 凝 土 采 用 Beam21 梁 单 元， 钢筋使用* ebar 命令赋予混凝土中。 在 Step 模块中， 采用 两个 Step 来模拟整个试验过程： Step1 为 Static， General， 用 来 模 拟 框 架 柱 顶 竖 向 荷 载 的 施 加； Step2 为 Static， iks（ 弧长法） ， 用来模拟顶层

5、水平 荷 载 的 施 加。 加 载 末 时 刻 （ 顶 点 侧 移 达 到 200 mm） 框架混凝土应力云图见图 7 。 最终计算 荷载位移曲线见图 8 中 Simulation 1 。 注： Simulation 1 为混凝土本构关系采用损伤塑性模型模 Simulation 2 ， Simulation 3 为混凝土本构关系采 拟的结果， 规范 用 推荐的本构关系模型模拟的结果 。 Simulation 2 Simulation 3 的 参 数 采 取 规 范 推 的参数根 据 试 验 确 定， 荐值。 图8 Fig 8 不同本构关系模型计算框架结果与试验曲线对比 Comparison b

6、etween simulation and testing results 与素混凝土参数相比， 调整受拉峰值应变 t 与受 调整 拉曲线下降段参数 A 来考虑受拉钢化效应， 图7 Fig 7 框架整体应力云图 Stress distribution 受压峰值应力 f c 、 峰值应变 c 、 受压曲线下降段参 数 B 来考虑箍筋约束作用。 建模方式参照前述 最终计算的框架荷载位移曲线 塑性损伤模型， 见图 8 中 Simulation 2 。 4 3 2 规范 建议的混凝土本构模型 此计算过程完全采用规范 建议的混凝土 调 用 UMAT 本构关 系 （ 包 括 所 有 参 数 的 取 值 ）

7、 ， 子程序时 ， 同样考虑混凝土的受拉钢化效应和 箍筋约束作用 ， 输入混凝土参 数 见 表 10 。 最 终 计算 的 框 架 荷 载 位 移 曲 线 见 图 8 中 Simulation 3 。 4 3 4 3 1 规范 基于 混凝土本构模型分析框架 根据试验数据确定的规范 混凝土本构 关系 此计算过程采用规范 建议的混凝土本构 但参数是根据混凝土试块试验数据确定的 。 关系， 调用 UMAT 子程序时， 考虑混凝土的受拉钢化效 应和箍筋约束作用， 计算时输入的混凝土本构的 相关参数见表 9 。 表9 Table 9 弹性模量 E c / （ N·m ） 2 2 ×

8、10 10 2 规范 基于试验数据确定的 混凝土本构参数 Parameters in the concrete constitutive law based on testing results 泊松比 0 0 2 双轴受压峰值 应力与单轴受 压峰值应力 之比 f b0 / f0 1 16 受拉峰值 应变 t 0 000 2 受拉峰值 应力 f t / （ N · m2 ） 3 0 × 10 6 受拉曲线 下降段 参数 A 0 1 受压峰值 应变 c 0 003 15 受压峰值 应力 f c / （ N · m2 ） 3 96 × 10 7 受压曲线 下

9、降段 参数 B 0 1 塑性应变 控制参数 p 0 表 10 Table 10 弹性模量 E c / （ N·m ） 3 0 × 10 10 2 修正的规范本构参数 Modified parameters in the constitutive law 泊松比 0 0 2 双轴受压峰值 应力与单轴受 压峰值应力 之比 f b0 / f0 1 16 受拉峰值 应变 t 0 000 115 6 受拉峰值 应力 f t / （ N · m2 ） 2 89 × 10 6 受拉曲线 下降段 参数 A 0 1 受压峰值 应变 c 0 002 433 受压峰值 应力

10、f c / （ N · m2 ） 3 179 × 10 7 受压曲线 下降段 参数 B 0 1 塑性应变 控制参数 p 0 Structural Engineers Vol 29 ， No 6 · 26· Structural Analysis application of finite element method in reinforced concrete M Shanghai： Tongji University Press， 5 结 论 1997 （ in Chinese） 本文通过采用三种混凝土本构关系， 并考虑 受拉钢化效应和箍筋的约束作用

11、对混凝土的本构 在此基础上对一两跨三层的钢 关系进行了修正， 筋混凝土框架采用 ABAQUS 程序进行了单调加 载的非线性有限元分析， 并将分析结果与试验进 行了对比， 主要结论如下： （ 1 ） 对于平面框架单元的 ABAQUS 有限元 ， 模拟 采用梁单元可在满足计算精度的条件下 ， 极 大地提高计算效率。其中， 在非线性分析中， 采用 弧长法亦可以提高收敛速度。 （ 2 ） 混凝土使用损伤塑性模型和规范推荐的 本构关系模型模拟试验框架， 都可以得到能够接 受的结果， 说明这两种方法都是可行的。 在没有 条件进行试验的情况下， 可采用规范 建议本构 进行混凝土结构的数值模拟研究 。 （ 3

12、 ） 在规范 推荐的混凝土本构关系模型 分别采用基于试验的参数和完全规范推荐的 中， 参数计算， 都可以得到比较准确的结果， 但基于试 验数据的本构关系模型更精确。 （ 4 ） 塑性损伤模型可以直接根据骨架曲线计 算参数， 进行有限元分析， 过程比较简单， 但输入 。 参数较多 而规范推荐的本构关系模型需要输入 参数较少（ 10 个 ） ， 但需要编写 UMAT 子程序， 通 过调用子程序的方式实现。 2 ABAQUS Inc Abaqus theory manual Z Providence： ABAQUS Inc， 2007 3 ABAQUS Inc Abaqus user s manua

13、lZ Providence： ABAQUS Inc， 2007 4 Lubliner J，Oliver J，Oller S，et al A plasticdamage model for concreteJ International Journal of 1989 ， 25 （ 3 ） ： 299326 Solids and Structures， 5 Lee J，Fenves G L Plasticdamage model for cyclic loading of concrete structuresJ Journal of Engi1998 ， 124 （ 8 ） ： 892900

14、neering Mechanics， 6 张劲， 王庆扬， 胡守营， 等 ABAQUS 混凝土损伤塑 J 建筑结构， 2008 ， 38 （ 8 ） ： 127性模型参数验证 130 Zhang Jin，Wang Qingyang，Hu Shouying，et al Parameter verification of concrete damaged plastic model of ABAQUS J Building Structure，2008 ， 38 （ 8 ） ： 127130 （ in Chinese） 7 雷拓， 钱 江， 刘 成 清 混 凝 土 损 伤 塑 性 模 型 研 究

15、J 结构工程师， 2008 ， 24 （ 2 ） ： 2227 Lei Tuo，Qian Jiang，Liu Chengqing Application of damaged plasticity model for concrete J Structural 2008 ， 24 （ 2 ） ： 2227 （ in Chinese） Engineers， 8 Hsu Thomas T C， Mo Y L Unified theory of concrete structures M Wiley， 2010 9 Mander J B，Priestley M J N，Park Theoretical stressstrain model for confined concrete J Journal of Structural Engineering， 1988 ， 114 （ 8 ） ： 18041826 10 李沛然 钢筋混凝土框架结构非线性受力全过程 D 上海： 同济大学， 2012 试验与数值分析 Li Pe