18单摆实验报告

1、厦门一中2017级高二（下）物理练习 编者：gwq 审核：zsc 自编练习18实验：练习使用游标卡尺 用单摆测定重力加速度班级 姓名 座号 .一、实验目的：1练习使用游标卡尺，掌握读数方法。2用单摆测定当地的重力加速度。二、实验原理：（一）游标卡尺游标卡尺，是一种测量长度、内外径、深度的量具。游标卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成。主尺一般最小分度值为豪米，而游标上则有10、20或50个分格，根据分格的不同，游标卡尺可分为十分度游标卡尺、二十分度游标卡尺、五十分度格游标卡尺等，游标为10分度的有9mm，20分度的有19mm，50分度的有49mm。游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪，

2、分别是内测量爪和外测量爪，内测量爪通常用来测量内径，外测量爪通常用来测量长度和外径。游标卡尺的读数可分为三步：第一步读出主尺的零刻度线到游标尺的零刻度线之间的整毫米数a（如右图，a10mm）；第二步根据游标尺上与主尺对齐的刻度线读出毫米以下的小数部分b（如右图，b17×0.05mm0.85mm，其中“17”为游标尺与主尺对齐的游标尺的刻度，“0.05”为游标卡尺的精度）；第三步把两者相加就得出待测物体的测量值c（ca+b10.85mm）游标卡尺的读数结果一般先以毫米为单位，然后再换算成所需要的单位。游标卡尺的读数一般不用估读。（二）测当地重力加速度当单摆偏角很小时（<5

3、6;），单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T2 得g，因此，只需测出摆长l和周期T，便可测定g。三、实验器材：中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台（带铁夹）、刻度尺、秒表、游标卡尺。四、实验步骤：1制作单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂且在单摆平衡位置处作标记，如右图所示2观察单摆运动的等时性3测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径d，也精确到毫米，则单摆长ll4测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放小球，记下单

4、摆做3050次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。5改变摆长，重做几次实验五、数据处理：1公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g，求出加速度g，然后算出g的平均值2图象法：由公式g，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作出lT2的图象，如右图所示，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，k，g42k即可求得g值六、注意事项：1摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便；太短摆动太快，不易计数2摆长要待悬挂好球后再测，不要先测再系小球，因为悬挂摆球后细线难免有伸长形变3计算摆长时要将悬线长加上摆球半径，不

5、要漏掉加摆球半径4摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响5摆角要小于等于5°（具体实验时可以小于等于10°），因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T2 就不再适用6单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆7要从平衡位置计时，不要在摆球达到最高点时开始计时，因单摆经过平衡位置时速率最大，又有标志易于观察，计时准确而单摆在最高点速率为零，在其附近速率甚小，滞留时间不易确定，引起的时间误差较大8要准确记好摆动次数，不要多记或少记次数七、实验数据：实验次数12345摆球直径d（cm）摆线长l（cm）摆球周期T（s）重力加速度g（m/s

6、2）实验结论： 八、误差分析：1系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求即悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求；摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动；测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度2偶然误差：主要来自时间（即单摆周期）的测量上，因此要注意测准时间（周期）要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在数“零”的同时按下秒表开始计时；不能多计或漏计摆动次数为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值【学以致用】1小虎、小锋两位同学在“用单摆测厦门当地重力加速度”的实验中，他

7、们规范进行实验操作先用米尺测出摆线长L098.44cm；用游标卡尺测出摆球的直径d如图所示；用机械秒表测出某次实验过程摆球67次经过平衡位置所用的时间t如图所示，请你协助他们完成数据处理：（1）摆球直径d cm； （2）秒表记录时间t s； （3）计算出厦门当地重力加速度 g m/s22某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。（1）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示这样做的目的是_A保证摆动过程中摆长不变 B可使周期测量得更加准确C需要改变摆长时便于调节 D保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用

8、毫米刻度尺从悬点量到 摆球的最低端的长度L0.9990m，用游标卡尺测量摆球直径，结果 如右图所示，则摆球的直径为_mm，单摆摆长为_m（3）图中振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横 坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°0.087，sin 15° 0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_（填字母代号）来3小敏同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是 g（1）如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如上图甲所示，

9、那么单摆摆长是_如果测定了40次全振动的时间如上图乙中秒表所示，那么秒表读数是_s单摆的摆动周期是_ s（2）某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2l图线，并利用此图线求重力加速度 计算过程：（3）如果测得的g值偏小，可能的原因是_（填写代号）A测摆长时，忘记了摆球的半径B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过早按下D实验中误将39次全振动次数记为40次4（1）在“用单摆测定重力加速度”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示，测量方法正确的是_（选填“甲”或“乙”）（2）下面所给

10、器材中，选用哪些器材较好，请你协助他们把所选用器材前的字母依次填写在横线 上，你所选用的器材是_A长1 m左右的细线B长30 cm左右的细线C直径2 cm的铅球D直径2 cm的铝球E秒表 F时钟G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是_（3）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别装置一激光光源与光敏电阻，如右图所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如下图所示，则该单摆的振动周期为_若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一

11、小球进行实验，则该单摆的周期将_（填“变大”“不变”或“变小”），图中的t将_（填“变大”“不变”或“变小”）5小晖同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小 约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球他设计的实验步骤是：A将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点；B用刻度尺测量OM间尼龙线的长度l作为摆长；C将石块拉开一个大约5°的角度，然后由静止释放；D从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T得出周期；E改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；F求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时

12、用的数据，代入公式g()2l，求出 重力加速度g（1）小晖同学以上实验步骤中有重大错误的是_（2）小晖同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值（通过公 式计算）比真实值偏大还是偏小？你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？参考答案1（1）1.560cm；（2）67.3s或67.4s；（3）9.79m/s2或9.76m/s22（1）实验中要注意减小实验误差和便于实验操作，题目中的措施可以保证摆动过程中摆长不变，并且便于改变摆长，故选项A、C正确（2）游标卡尺主尺上的读数为12 mm，游标尺上第0条刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标卡尺的读数为12 mm0×

13、;0.1 mm12.0 mm单摆的摆长为：lL0.999 0 m m0.993 0 m（3）用单摆测量周期时，为了减小误差，需使摆角小于5°，且从摆球经过最低点时开始计数，故振幅Alsin 5°8.7 cm，只有选项A符合要求3（1）单摆摆长87.50 cm，秒表读数75.2 s，单摆周期T s1.88 s（2）由T2 可得T2，所以，T2l图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k42/g，g在图线上取较远的两点（l1，T），（l2，T），则k，所以g作出图象如图所示，由直线上的点（0.4,1.59）和（1.0,4.00）可求出：k4，g m/s29.86 m/s2（3）由

14、g可知g偏小的原因可能是摆长的记录值偏小或周期T的记录值偏大，故答案是A、B、C4（1）用游标卡尺测量小球的直径时，应将小球置于两个外测量爪之间，不能靠在主尺和游标尺上，因此测量方法正确的是乙（2）A、C、E、H；小于5°本实验的原理：振动的单摆，当摆角小于5°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为T2 ，变换这个公式可得g42因此，本实验中测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能

15、减小摆长的测量误差，又易于保证偏角不大于5°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E由于摆长l应是悬点到铅球的上边缘的距离l加上铅球的半径r铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位，实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H（3）小球摆到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T2t0；摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T2 可知，周期变大；小球直径变大，挡