人教版数学九年级下册 28.2 《解直角三角形》（共15张）ppt课件

1、 28.2.2 28.2.2 解直角三角形解直角三角形 运用举例运用举例ABCD1 1、了解仰角、俯角的概念；、了解仰角、俯角的概念；2 2、可以把实践问题转化为数学问题，建立数、可以把实践问题转化为数学问题，建立数学模型，运用解直角三角形求解；重点学模型，运用解直角三角形求解；重点3 3、领会、领会“数形结合的思想。难点数形结合的思想。难点解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间的边角之间的关系关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAcosB=accosAsinB=bctanAab 回想与思索回想与思索tanBba【

2、例【例2 2】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为仰角为3030，看这栋高楼底部的俯角为，看这栋高楼底部的俯角为6060，热气球与高楼的，热气球与高楼的程度间隔为程度间隔为120m120m，这栋楼有多高结果取整数，这栋楼有多高结果取整数. .例4ABCD铅铅垂垂线线程度线程度线视野视野视野视野仰角仰角俯角俯角在进展察看或丈量时，在进展察看或丈量时，从上往下看，视野与程度线的夹角叫做俯角从上往下看，视野与程度线的夹角叫做俯角.从下向上看，视野与程度线的夹角叫做仰角；从下向上看，视野与程度线的夹角叫做仰角；RtRtABCABC中，中，a=

3、30a=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的，所以利用解直角三角形的知识求出知识求出BDBD；类似地可以求出；类似地可以求出CDCD，进而求出，进而求出BCBCA AB BC C D D仰角仰角程度线程度线俯角俯角 分分 析析解：如图，解：如图，a = 30a = 30,= 60,= 60，ADAD12012030tan120tanaADBD312040 3(m)360tan120tanADCD1203120 3(m)3120340CDBDBC160 3277.1(m)答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1m.277.1m.ABCD 解解 析析ADCDADBDtan,tan

4、建筑物建筑物BCBC上有一旗杆上有一旗杆ABAB，由距，由距BCBC相距相距40m40m的的D D处察看旗杆顶部处察看旗杆顶部A A的仰角的仰角5454，察，察看底部看底部B B的仰角为的仰角为4545，求旗杆的高度结果保管小数点后一位。，求旗杆的高度结果保管小数点后一位。【解析】在等腰三角形【解析】在等腰三角形BCDBCD中中ACD=90ACD=90，BC=DC=40mBC=DC=40m，在在RtRtACDACD中：中：tanACADCDCtan54401.38 4055.2m所以所以AB=ACAB=ACBC=55.2BC=55.240=15.2m40=15.2m答：棋杆的高度为答：棋杆的高

5、度为15.2m.15.2m.ACtanADC DCA AB BC CD D40m40m54544545 跟踪训练跟踪训练古塔终究有多高如图如图, ,小明想丈量塔小明想丈量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A处俯视塔顶处俯视塔顶, ,测得仰测得仰角为角为300,300,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m50m至至B B处处, ,测得仰角为测得仰角为600,600,那那么该塔有多高么该塔有多高?(?(小明的身高忽略不计小明的身高忽略不计, ,结果准确到结果准确到1m).1m).驶向胜利的此岸w请与同伴交流他是怎样想的? 预备怎样去做?w如今他能完成这个义务吗? 当堂检测当堂检测模型一 我的收获我的收获 DCBA模型二DCBA模型三模型四利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是: :1.1.将实践问题笼统为数学问题将实践问题笼统为数学问题; ;( (画出平面图形画出平面图形, ,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题) )2.2.根据条件的特点根据条件的特点, ,适中选用锐角三角函数等去解直角适中选用锐角三角函数等去解直角三角形三角形; ;3.3.得到数学问题的答案得到数学问题的答案; ;4.4.得到实践问题的答案得到实践问