高二数学两条直线的交点坐标ppt课件

1、1几何元素及关系代数表示 已知两条直线已知两条直线 相交，相交， 如何求这两条直线交点的坐标？如何求这两条直线交点的坐标？ 0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC点点P直线直线l点点P在直线在直线l上上00(,)P xy0CByAx000CByAx101012020200AxB yCA xB yC点点P在直线在直线l1和和l2上上211122200A xB yCA xB yC 求两条直线求两条直线 的交点坐标的交点坐标的方法：求方程组的方法：求方程组 的解的解，0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC31:3420lxy2:220lxy 求两直线求两直线和和的交点坐标

2、：的交点坐标：解：解方程组解：解方程组得得所以，两直线的交点坐标是所以，两直线的交点坐标是(-2,2), 022, 0243yxyx. 2, 2yx4 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标。求出交点的坐标。（1）12:0,:33100lxylxy解：解：（1）解方程组）解方程组, 010330yxyx.3535yx得).35,35(21Mll相交，交点是与5（2）12:340,:6210lxylxy 解：解：解方程组解方程组)2(, 0126) 1 (043yxyx得)2(2) 1 (9=0，矛盾，所以方程组无解，两直线无公共点，.21ll

3、6（3）12:3450,:68100lxylxy解：解：解方程组解方程组)2(, 01086) 1 (, 0543yxyx. 010862) 1 (yx得.212121重合与）表示同一条直线，）和（即（）可化为同一个方程，）和（因此，（ll711122200A xB yCA xB yC 求两条直线求两条直线 的交点坐标的交点坐标的方法：求方程组的方法：求方程组 的解的解，0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC方程组的解的个数与两直线的位置有什么关系？方程组的解的个数与两直线的位置有什么关系？将两直线的方程联立，得方程组：将两直线的方程联立，得方程组：(1)若方程组有唯一解若方程组

4、有唯一解 。(2)方程组方程组 平行；平行；(3)若方程组有无穷多个解若方程组有无穷多个解 直线直线 。11122200A xB yCA xB yC 相交相交无解无解重合重合8 如何根据两直线的方程系数之间的如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？关系来判定两直线的位置关系？0 : 0: 22221111CyBxAlCyBxAl 212121CCBBAA若 212121CCBBAA若 2121BBAA若重合与21ll平行与21ll相交与21ll9当当 变化时变化时，方程方程 表示的图形有何特点？表示的图形有何特点？342(22)0 xyxy10001110A xB yC则点则

5、点P（x0, y0 ）满足方程：满足方程： 两条直线两条直线 相交于点相交于点 1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC00(,)P xy002220A xB yC点点P在直线在直线l1上上点点P在直线在直线l2上上0000111222()0A xB yCA xB yC111222()0A xB yCA xB yC即直线即直线 总经过点总经过点P P111222()0A xB yCA xB yC证明：证明：11112222:0,:0lAxB yClA xB yC已知两条直线已知两条直线 相交于点相交于点P，则方程则方程 表示的一系列直线表示的一系列直线总经过总经过 点点P111

6、2220()A xB yCA xB yC 1111122200A xB yCA xB yC 方程组方程组 的解即为两条直线的解即为两条直线 的交点坐标的交点坐标.0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC方程组的解的个数与两直线的位置有什么关系？方程组的解的个数与两直线的位置有什么关系？将两直线的方程联立，得方程组：将两直线的方程联立，得方程组：(1)若方程组有唯一解若方程组有唯一解 。(2)方程组方程组 平行；平行；(3)若方程组有无穷多个解若方程组有无穷多个解 直线直线 。11122200A xB yCA xB yC 相交相交无解无解重合重合11112222:0,:0lAxB yClA xB yC已知两条直线已知两条直线 相交于点相交于点P，则方程则方程 表示的一系列直线表示的一系列直线总经过总经过 点点P1112220()A xB yCA xB yC 121314解法二解法二: :根据题意根据题意,可设直线方程为可设直线方程为:342