高二数学函数的奇偶性ppt课件_第1页
高二数学函数的奇偶性ppt课件_第2页
高二数学函数的奇偶性ppt课件_第3页
高二数学函数的奇偶性ppt课件_第4页
高二数学函数的奇偶性ppt课件_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、函数的奇偶性1.;2021-03-28y=x2 -xx当x1=1, x2=-1时,f(-1)=f(1)当x1=2, x2=-2时,f(-2)=f(2)对任意x,f(-x)=f(x)2xy13偶函数定义:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。奇函数定义:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。4例1、判断下列函数的奇偶性21)(xxf)(),(1)(1)(22xfxfxxxf(3)解:(1) 因为f(-x)=2x=-f(x),所 以f(x)是奇函数。(2)因为 f(-x)=|-x|-2=|x|-2=f(x

2、),所以f(x)是偶函数。 (3)因为是偶函数。xxf2)(2)( xxf(1) (2)判断奇偶性,只需验证f(x)与f(-x)之间的关系。502)2(4)(xxxf12)(xxf(5)(6)(4) 2)(xxf定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。 1 , 322由于时当,x故f(2)不存在,所以就谈不上与f(-2)相等了,由于任意性受破坏。所以它没有奇偶性。解:(4) (5 5)函数的定义域为-2,2),故f(2)不存在,同上可知函数没有奇偶性。(6 6))()()()(, 12)(xfxfxfxfxxf且故函数没有奇偶性。)2,3(x6思考:在刚才的几个函数中有的是奇函数

3、不是偶函数,有的是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数的。那么有没有这样的函数,它既是奇函数又是偶函数呢?f(x)=0是不是具备这样性质的函数解析式只能写成这样呢?7例2、已知函数f(x)既是奇函数又是偶函数。求证:f(x)=0证明:因为 f(x)既是奇函数又是偶函数所以f(-x)=f(x),且f(-x)=-f(x)所以f(x)= -f(x)所以2f(x)=0即f(x)=0.这样的函数有多少个呢?多个所以这样的函数有无数奇函数又是偶函数既是所以具有这样但它们都显然是不同的函数和如若改变函数的定义域只是解析式的特征,xxfxxf,xf , 2 , 1012, 0)( 1 , 1, 0)()(8函数按是否有奇偶性可分为四类:奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数9例3、判断下列函数的奇偶性 )()(2Raaxfbkxxf)() 1 (1、解:当b=0时,f(x)为奇函数,当b 0时,f(x)既不是奇函数,也不是偶函数。2、解:当a=0时,f(x

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论