两直线平行与垂直的判定

1、1、已知直线的倾斜角、已知直线的倾斜角 ，则直线的斜率为，则直线的斜率为 ；已知直线上两点已知直线上两点 且且 ，则直线的斜率，则直线的斜率为为 .2. 已知点已知点A（6，3），），B（4，2），），C（2，3），），D（2，1）试求直线试求直线AB、CD的斜率的斜率3.已知点已知点E（6，0），），F（3，6），），P（0，3），），Q（6，6） 试求直线试求直线EF、PQ的斜率的斜率21xx (90 ) ),(),(2211yxByxAtank1212xxyyk212231BC216432ABBCABkk的斜率，直线的斜率解：直线230636PQ32)6(306EFPQEFkk的斜率，直

2、线的斜率解：直线已知点已知点A（6，3），），B（4，2），），C（2，3），），D（2，1）问：1、直线AB与CD会有怎样的位置关系？2、它们为什么会平行呢？21,21CDABkk分析：CDABtantan即2121llkk小结：斜率相等即倾斜角相等，就可以判定两直线平行；反之成立。 （ ）思考：结论是在任何情况下都成立吗？xOy结论：结论：)(2121在两直线不重合且斜率存kkll1、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。PQBAPQBAkkkk21)3(112 21)4(203:解BAPQxyOABPQ2、已知四

3、边形ABCD的四个定点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB判断四边形判断四边形ABCD的形状的形状判断判断AB、BC、CD、DA的位置关系的位置关系分别求出它们的斜率分别求出它们的斜率232030,214223DACDkk2124) 1(2,210201:BCABkk解DABCCDABkkkkDABCCDAB , ,四边形ABCD是平行四边形又会满足怎样的关系？与时，2121kkll 2121 ，且分析：ll)90tan(tan121tan1121kk即12121kkll121kk反之，21ll xOyl2l11

4、 12 2l2Oyl1条件另一个不存在中一个为零，或者21kk12121kkll小结：3、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系。230636 PQk32)6(306:ABk解PQBA 1PQABkk4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),三点，试判断直线ABC的形状。ACBOxy2151) 1(1ABk解：21213BCk1BCABkk是直角三角形，即ABC90ABCBCAB结论结论2：)(2121在两直线不重合且斜率存kkll结论结论1：，另一个不存在中一个为或者0, 1212121kkkkll1 1、 若三点若三点A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2） 在同一条直线上，确定常数在同一条直线上，确定常数a a的值的值. .练习练习作业：书本P89页A组 5、6（3）