2011年高考数学总复习提能拔高限时训练：单元检测（十二） 统 计 大纲人教版

1、单元检测（十二） 统 计（文）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为（ ）A2 B5 C15 D80解析：20×0.255.答案：B2一个容量为20的数据样本,分组后,组距与频数如下：组距（10,20（20,30（30,40（40,50（50,60（60,70频数136541则样本在（20,50上的频率为（ ）A B C D解析：因频率,所以在（20,50内频率为0.7.答案：D3一个容量为20的数据样本,分组与频数为：（10,20,2个;（20,30,3个;（30,40

2、,4个;（40,50,5个;（50,60,4个;（60,70,2个.则样本数据在区间（,50上的可能性为（ ）A70% B50% C25% D5%解析：依据频率的性质在（,50上的频率为0.7,在（,50上的可能性占70%.答案：A4某地区有300家商店,其中大型商店30家,中型商店75家,小型商店175家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽到的中型商店数是（ ）A2 B3 C5 D13解析：根据分层抽样按比例抽取,抽取的比例为,抽取的中型商店数为75×5.答案：C5某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人.现需要从中选出6名成员组

3、成考察团外出参观学习.如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考查团的组成方法种数是（ ）A B C D解析：设男性选x人,女性选y人.由已知有,x4,y2.答案：B6某年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科采用15级分,数学学科能力测验成绩分布图如下图.请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分?选出最接近的数目（ ）A4 000人 B10 000人 C15 000人 D20 000人解析：可由题图估算级分高于11分的人数占总人数的百分比大约为8.5%,由于总人数有12万人,所以大约有10 200人.故选B答案：B7据2002年3月5日九届人大五次会议政府工作报告：“2001年国内生产

4、总值达到95 933亿元,比上年增长7.3%.”如果“十五”期间（2001年2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（ ）A115 000亿元 B120 000亿元 C127 000亿元 D135 000亿元解析：95 933×（17.3%）4127 000（亿元）.答案：C8从1 008名学生中抽取20人去参加义务劳动,规定采取下列方法选取：先用简单随机抽样方法,从1 008人中剔除8人,剩下1 000人再按系统抽样方法抽取.那么,这1 008人中每个人入选的概率（ ）A都相等,且为 B都相等,且为C不会相等 D均不相等解析：每个人入

5、选都是等可能性的,.答案：B9对某中学的高中学生作专项调查,该校高一年级有320人,高二年级有280人,高三年级有360人,若采取分层抽样的方法,抽取一个容量为120的样本,则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为（ ）A40、35、45 B35、40、45 C45、25、50 D25、45、50解析：总体的个数有960人,12096018,所以各年级抽取的人数分别为、,即40、35、45.答案：A10已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比为AEBFCGDH2431，则第2组的频率和频数分别为（ ）A0.4,12 B0.6,16 C0.4,16 D0.6,12解析：频数,

6、频率f20.4.答案：A11将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个组如下表：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率分别为（ ）A0.14和0.37 B和C0.03和0.06 D和解析：0.14,.答案：A12从一群游戏的学生中抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏,过一会儿后,再从中任取m人,发现其中有n个学生分过苹果,估计一共有学生人（ ）A B Ckmn D（kmn）解析：设共有x个学生（xk）,则x个学生中,每个学生有苹果的概率为,与应较接近.x.故选B答案：B二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）13某校有学生2 000

7、人,其中高三学生500人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数为_.解析：分层抽样即是按比例抽样,易知抽样比例为101,故500名高三学生应抽取的人数为50人.答案：5014下图是一个容量为200的样本的频率分布直方图,请根据图形中的数据填空：（1）样本数据落在范围5,9）的频率为_;（2）样本数据落在范围9,13）的频数为_.解析：（1）（95）×0.080.32.（2）（139）×0.09×20072.答案：（1）0.32 （2）7215某人上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,

8、10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则x2y2的值为_.解析：（x10）2（y10）2（1010）2（1110）2（910）22,xy20,x2y220（xy）2008208.答案：20816从甲、乙两个总体中各抽取了一个样本：甲：900,920,900，850,910,920；乙：890,960,950,850,860,890.总体波动较小的是_.解析：×（0200501020）900900,×（106050504010）900900;s甲2×（900900）2（920900）2（920900）2567,s乙2×（890900）2（9

9、60900）2（890900）21 733.s甲2s乙2,波动较小的是甲.答案：甲三、解答题（本大题共6小题,共70分）17（本小题满分10分）一个城市有210家商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家，为掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样法抽取样本时，各类商店要抽多少家？写出抽样过程.解：抽样比为,20×2,40×4,150×15,大、中、小型商店各抽2家、4家、15家.抽样过程：从20家大型商店中随机抽2家，从40家中型商店中随机抽4家，从150家小型商店中随机抽15家，将此21家商店综合在一起即为样本.

10、18（本小题满分12分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计,统计结果如下表所示：分组500,900）900,1 100）1 100,1 300）1 300,1 500）1 500,1 700）1 700,1 900）1 900,）频数4812120822319316542频率（1）将各组的频率填入表中;（2）根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1 500小时的频率;（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,若将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命不足1 500小时的概率.解：（1）分组500,900）900,1

11、 100）1 100,1 300）1 300,1 500）1 500,1 700）1 700,900）1 900,）频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042（2）由（1）可得0.0480.1210.2080.2230.6,所以灯管使用寿命不足1 500小时的频率为0.6.（3）由（2）知1支灯管使用寿命不足1 500小时的概率P0.6.根据在n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率公式可得P3（2）P3（3）×0.62×0.40.630.648.所以至少有2支灯管的使用寿命不足1 500小时的概率是

12、0.648.19（本小题满分12分）某班有50名学生（男生30名，女生20名），现调查平均身高，准备抽取,问应如何抽样？如果已知男、女生身高有显著差异，又应如何抽样？解：（1）运用简单随机抽样方法从50名学生中抽取5名学生作为样本.（2）若男、女生身高有显著差异，则运用分层抽样法抽样，分别运用简单随机抽样法从30名男生中抽取3名，从20名女生中抽取2名，将这5名学生组成样本即为所求.20.（本小题满分12分）已知一个样本：25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28.以2为组距，列出频率分布表，并绘出频率分布直方图，并估

13、计样本值出现在2228之间的概率.解：可知最大值为30，最小值为21，组距为2，所以可分5组.频率分布表如下：分 组个数累计频 数频 率20.5,22.5）20.1022.5,24.5）30.1524.5,26.5）80.4026.5,28.5）40.2028.5,30.5）30.15频率分布直方图如下：样本值出现在2228之间的概率为0.75.21（本小题满分12分）有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：分 组频 数频 率累积频率12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.

14、5）4合 计50（1）完成样本的频率分布表（含累积频率）.（2）画出频率分布直方图和累积频率分布图.（3）根据累积频率分布图估计小于30的数据约占多大百分比?解：（1）频率分布表如下：分 组频 数频 率累积频率12.5,15.5）30.060.0615.5,18.5）80.160.2218.5,21.5）90.180.4021.5,24.5）110.220.6224.5,27.5）100.200.8227.5,30.5）50.100.9230.5,33.5）40.081.00合 计501.00（2）频率分布直方图如下：累积频率分布图如下：（3）由累积频率分布图可得约占90%.22（本小题满分12分）个体户王某经营一家餐馆,下面是餐馆所有工作人员在某个月份的工资：王某厨师甲厨师乙杂工招待甲招待乙会计3 000元450元400元320元350元320元410元（1）计算平均工资.（2）计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平?（3）去掉王某的工资后,再计算平均工资.（4）后一个平均工资能代表帮工人员的收入吗?（5）根据以上计算,从统计的观点看,你对（1）和（3）的结果有什么看法?解：（1）平均工资×（