合肥工业大学测试技术基础例卷

1、.一、填空题（30 分，每空 1 分）1、典型的测试系统由激励装置、被测对象 、（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）和显示记录等几部分构成。(1) 传感器、(2) 信号调理 、(3) 传输、(4) 信号处理2、本课程研究对象是常用 （ 4）的（5）测试 。(4) 机械量、(5) 动态测试 、3、周期信号的幅频谱具有 （ 6）、（ 7）和（8）三个特点 。(6) 离散性、(7) 谐波性、(8) 收敛性4、随机信号的特征主要参数有 （9）、（ 10）、（ 11 ）和功率谱密度函数 。 (9) 均值、方差、均方值 (10) 概率密度函数 (11) 自相关函数5 、装置的幅频特性反映了装置对不同频率

2、的简谐信号幅值的（11 ）能力，而相频特性反映了装置对不同频率的简谐信号（12 ）的前后移动能力，这两个特性合起来称为 （13 ）函数 。(11) 缩放能力 、(12) 相位、(13) 频率响应函数6、二阶系统的特征参数有 （ 14）和（15）两个，其中（ 16）最好选择在 0.6 到 0.8 之间 。(14) 固有频率 、 (15) 阻尼比(16) 阻尼比7、热电偶传感器的原理是基于 （17 ）原理，热电势由 （18 ）和（ 19）两部分构成 。(17) 热电效应 、(18) 温差电势 、 (19) 、接触电势8、带通滤波器用参数 （20 ）来表示滤波器的分辨能力 ，其中心频率为 （21）和

3、（22 ）的几何平均值 。(20) 带宽 B、(21) 上截止频率(22) 下截止频率9、频率调制的解调器之一为鉴频器器，从原理上可以把其看成有（23）和（24 ）环节串联而成 。(23)高通滤波器 、(24) 包络检波器10 、从实验现象中可以看出周期三角波的自相关函数近似为（ 25）波。(25) 简谐11 、数字信号处理系统由 （26）、（ 27 ）、（ 28）和结果显示等部分构成。(26) 预处理、(27)A/D转换 、(28) 信号分析处理.专业 .专注.12 、测振传感器有称为拾振器，有一种称为阻抗头 ，其前部是一个压电式 （29 ）传感器、后部为一压电式 （30）传感器。(29)

4、力、(30) 加速度二、简答题（20 分，每小题 5 分）1、试以测试系统线性误差为例简要说明测试系统静态参数的校准原理和过程。答：系统的静态特性是指在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。线性误差的校准原理和过程为：以经过校准的静态量作为输入 ，测得输入 输出曲线称为校准曲线 ，再利用最小二乘原理或独立端基原理确定出拟合直线来表示理想线性系统的输入 输出曲线。在整个测量范围内 ，校准曲线和拟合直线的最大差值与量程的比值即为线性误差。可见静态参数的校准原理和过程为：实测出校准曲线 、确定拟合直线 ，比较校准曲线和拟合直线得到静态参数。2、单位脉冲函数是测试中经常使用的典

5、型信号之一，其频谱是什么 ？简述其在测试技术中的应用。答：单位脉冲函数的频谱为常值1，即在所有频率段其幅值密度是等于1 。在测试技术中可以利用脉冲函数采样性质对连续信号采样；可以利用其卷积性质 ，在时域或频域得到一般信号卷积的解析结果。3、很多传感器都做成差动式，试举例解释什么是差动式传感器？差动传感器在测试是如何使用的，有什么优点 ？答：差动式传感器是指该传感器由两个完全对称结构的传感器组成，被测量变换时使一个传感器的输出增加，同时使另一个传感器的输出以相同.专业 .专注.的规律减少 ，如差动变压器电感传感器，被测量使一个线圈的输出电感量增加，会使另一个线圈的电感量减少。差动式传感器一般用在

6、测量有比较严重的干扰或线性误差的场合，把传感器的输出接到如电桥等具有相减关系的测量电路中，达到提高输出灵敏度，减少测量误差的效果 。4、电阻应变片在电桥测量电路中要进行正确接桥，以其达到提高输出灵敏度和减少干扰的目的，试以等强度梁测试实验为例进行说明。答：电桥电路具有和差特性，在测试中要对各个应变片感受的输入量进行符号分析。对有用信号 ，如果是同极性 ，则接到相对桥臂 ，反极性接入相邻桥臂 ；对干扰信号 ，同极性接到相邻桥臂 ，反极性接到相对桥臂 ；使电桥的输出具有较大的灵敏度，较好的抗干扰性 。在等强度量中 ，上面的纵向应变片和下面的横向应变片接到相对桥臂，而上面的横向应变片和下面的纵向应变

7、片也接到相对桥臂，组成一个全桥。三、计算题（40 分）1、有一个周期信号的傅里叶三角展开式为 x(t)2 A (1 2 cos20t2 cos40t2 cos60t L ) 。（ 15 分）31535（1）试画出其单边幅频图和相频图。（2）求出其与 y(t )sin(20t450 ) 的互相关函数 ；.专业 .专注. . .解：（1）X(t)可以改写为如下形式x(t)2 A (1 2 sin(20 t3 )2 sin(40t3 )2 sin(60t3)L)32152352频谱图如下 ：根据展开式其单边频谱图为：An4 A2A34A4320204060（2）求出其与 y

8、(t)cos(3 0t450 ) 的互相关函数 ；令 x(t)为 :.专业 .专注.x(t )x0 (t )x2 (t)x4 (t )x6 (t )L ；y(t )sin(30t450 )则 Rxy()Rx0 y ( ) Rx2 y ( ) Rx4 y ( ) Rx6 y ( ) L根据同频相关 、不同频不相关的原理只有 x(t) 的二次谐波和 y(t) 相关所以：Rxy ( )Rx2 y ( )x2 (t)4 A sin(20t)而：34A sin(23 )0 t32x204A , y013x2 (t)超前 y(t)55,即=44.专业 .专注. . .Rxy ( )Rx2 y ( )1x2

9、0 y0 cos(20 t)214A2 1cos(20 t5 )2342 A cos(2 t5)3204答：频谱图见上图 ，互相关函数为 Rxy ()2 A2 cos(20t5 )342、有一角频率为 10rad/s 、初始角度为零的正弦信号受到角频率分别为100rad/s 和 500rad/s 的正弦噪声的干扰 ，现要求设计一个一阶低通滤波器对其进行滤波 ，要求有效频率成分的幅值误差不大于10% ，噪声最少抑制95%，试求出该滤波器的时间常数，并写出其幅频特性 、相频特性和频响函数 。（ 15 分）解：先根据对有效成分的幅值误差不大于10% 的要求先选取滤波器的时间常数A(1)0.910.9

10、1(1)2.专业 .专注.1 (1)210.9(1 )210.91解得：0.04843低通滤波器的截止频率为f13.2879Hz2初选该滤波器的时间常数为0.04843500rad/s正弦干扰的幅值放大倍数为 ：A(2 )1( 2)2111(5000.04843)20.04126A( 2)1A(2 )幅值误差为 ：10.0412695.17495.174%95%满足抑制噪声的要求 。对于 1000rad/s正弦干扰 ，根据低通滤波器的特性 ，更能满足要求 。（2）该滤波器的幅频特性 、相频特性和频响函数为：.专业 .专注.11H ()1j1j 0.04843A()11()211(0.04843

11、 )2()arctan()arctan(0.04843)3、求下图中信号的频谱，包括幅频谱及相频谱 ，并示意画出幅频谱X ( f ) 的图形（可以利用典型信号的频谱和傅立叶积分的性质求解）。（ 10分）x(t)A02Tt解：该信号为窗长为2T 的对称矩形窗函数 W (t) 向右平移了 T 的窗函数 ，根据典型信号矩形窗的频谱和信号的时移特性可得：（ 1）窗长为 2T 的对称窗函数的傅立叶变换为.专业 .专注.W ( f )2 AT sin c(2 Tf )平移了 T 后的傅立叶变换为 ：X ( f ) ej 2 fT W ( f )e j 2 fT 2 AT sin c(2fT )2 ATe

12、j 2 fTsin c(2fT )其幅频谱为 ：X ( f )2AT sin(2 Tf )2 TfIm X ( f )( f )arctanRe X ( f )相频谱为 ：02fTarctansin c(2fT )其幅频图为 ：.专业 .专注.四、设计题（10 分）1、有一塑料薄膜生产线 ，采用多辊连续拉伸的方法生产，为保证产品质量 ，前后辊的旋转速度要匹配，试利用相关滤波的原理来检测产品的线速度，设薄膜的材质基本均匀 ，厚度在 0.01mm 到 0.02mm 之间，试就传感器的选择依据、测试的原理方面进行简要说明。答：根据题目的要求 ，是要连续检测出薄膜生产线不同位置的速度，以此来动态调节前后辊的转速，可以通过检测前后辊附近薄膜的厚度，利用相关测速方法来测出薄膜拉伸的线速度，以此为依据来调节前后辊转速。以此，首先要选择一个塑料薄膜厚度传感器来检测不同位置的薄膜厚度，不同位置的薄膜的厚度，根据给定的参数 ，可以选择或设计一个变介质的电容传感器来在检测薄膜的厚度。传感器的原理是在两个极板之间使薄膜通过 ，传感器输出的电容量与薄膜的厚度有关通过计算的可以得到薄膜厚度和传感器输出电容之间的关系。该薄膜的厚度范围为0.01mm.专业 .专注.到 0.02mm 之间适合变介质电容传感器进行检测 。可以实现不失真测量 。其动态